东华理工大学（正）概率统计练习册答案

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第 1 页东华理工大学2010—2011学年第2学期期末（BⅡ）试题 - 1 - 第一章概率论的基本概念

一、选择题

1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（） A．{（正，正），（反，反），（一正一反）}

B.{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）} C．{一次正面，两次正面，没有正面}

D.{先得正面，先得反面}

2.设A，B为任意两个事件，则事件(AUB)(?-AB)表示（） A．必然事件 B．A与B恰有一个发生 C．不可能事件 D．A与B不同时发生

3．设A，B为随机事件，则下列各式中正确的是（）. A.P(AB)=P(A)P(B)

B.P(A-B)=P(A)－P(B)

C. P(AB)?P(A?B) D.P(A+B)=P(A)+P(B)

4.设A,B为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是( ). A.P(A－B)=P(A)－P(AB) B.P(AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)>0 C.P(A+B)=P(A)+P(B)

D.P(A)+P(A)=1

5.若AB??，则下列各式中错误的是（）. A．P(AB)?0 B.P(AB)?1 C.P(A+B)=P(A)+P(B) 6.若AB??,则( ).

A. A,B为对立事件 B.A?B C.AB??

D.P(A-B)?P(A)

7.若A?B,则下面答案错误的是( ).

A. P(A)?P?B? B. P?B-A??0 C.B未发生A可能发生 D.B发生A可能不发生

第 2 页东华理工大学2010—2011学年第2学期期末（BⅡ）试题 - 2 - 8.Ai(i?1,2,?,n)为一列随机事件,且P(A1A2?An)?0,则下列叙述中错误的是( ).

nn A.若诸Ai两两互斥,则P(?Ai)?i?1n?P(A)

ii?1n B.若诸Ai相互独立,则P(?Ai)?1??(1?P(Ai))

i?1i?1nn C.若诸Ai相互独立,则P(?Ai)?i?1?P(A)

ii?1n D.P(?Ai)?P(A1)P(A2|A1)P(A3|A2)?P(An|An?1)

i?19.袋中有a个白球,b个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是( ).

11ab A. B. C. D.

2a?ba?ba?b10.设有r个人,r?365,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此r个人中至少有某两个人生日相同的概率为( ). A.1?P365365rr B.

C365?r!365rr C. 1?r!365 D. 1?r!365r

11.设A,B,C是三个相互独立的事件,且0?P(C)?1,则下列给定的四对事件中,不独立的是( ). A.AUB与C C. AC与C

B. A?B与C D. AB与C

12.当事件A与B同时发生时,事件C也随之发生,则( ). A.P(C)?P(A)?P(B)?1 C.P(C)=P(AB)

B.P(C)?P(A)?P(B)?1

D.P(C)?P(A?B)

13.设0?P(A)?1,0?P(B)?1,且P(A|B)?P(AB)?1,则( ). A. A与B不相容 C. A与B不独立

B. A与B相容 D. A与B独立

第 3 页东华理工大学2010—2011学年第2学期期末（BⅡ）试题 - 3 -

14.设事件A,B是互不相容的，且P(A)?0,P(B)?0，则下列结论正确的是( ). A.P(A|B)=0

B.P(A|B)?P(A)

C.P(AB)?P(A)P(B) D.P(B|A)?0

1111,,,则密码最终能被译543615.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为出的概率为( ). A.1

14C.

25 D.

116,则事件A,B,C全不

16.已知P(A)?P(B)?P(C)?发生的概率为( ). A.

18,P(AB)?0,P(AC)?P(BC)? B.

38 C.

58 D.

17.三个箱子,第一箱中有4个黑球1个白球,第二箱中有3个黑球3个白球,第三个箱中有3个黑球5个白球,现随机取一个箱子,再从这个箱中取出一个球,则取到白球的概率是( ). A.

53120 B.

919 C.

67120 D.

1019

18.有三类箱子,箱中装有黑、白两种颜色的小球,各类箱子中黑球、白球数目之比为

4:1,现随机取一个箱子，再从中随机取1:2,3:2,已知这三类箱子数目之比为2:3:1，

出一个球，则取到白球的概率为（）. A.

1345153019.接上题,若已知取到的是一只白球,则此球是来自第二类箱子的概率为( ).

1151 A. B. C. D.

32775 B.

19 C.

7 D.

19答：

1．答案：（B） 2. 答案：（B）

解：AUB表示A与B至少有一个发生,?-AB表示A与B不能同

第 4 页东华理工大学2010—2011学年第2学期期末（BⅡ）试题 - 4 - 时发生,因此(AUB)(?-AB)表示A与B恰有一个发生． 3．答案：（C）

4. 答案：（C）注:C成立的条件:A与B互不相容.

5. 答案：（C）注:C成立的条件:A与B互不相容,即AB??. 6. 答案：（D）注:由C得出A+B=?. 7. 答案：（C） 8. 答案：（D）

注：选项B由于

P(?Ai)?1?P(?Ai)?1?P(?Ai)??1??P(Ai)?1??(1?P(Ai))

i?1i?1i?1i?1i?1nnnnn9.答案：（C）注：古典概型中事件A发生的概率为P(A)?10.答案：（A）

N(A)N(?).

解：用A来表示事件“此r个人中至少有某两个人生日相同”，考虑A

的对立事件A“此r个人的生日各不相同”利用上一题的结论可知

P(A)?C365?r!365rr?P365365rr，故P(A)?1?P365365rr.

11.答案：（C） 12.答案：（B）

解：“事件A与B同时发生时,事件C也随之发生”，说明AB?C，

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