A．0°＜∠A≤30° B．30°＜∠A≤45° C．45＜∠A≤60° D．60°＜∠A＜90°
对于初学三角函数的学生来说，解答此题是个难点，教师应给学生充足时间讨论，这对培养学生分析问题、解决问题能力很有好处，如果学生没有思路，教师可适当点拨；要想探索∠A在哪个范围，首先观察
∠A
范围，答案选D．
(三)总结与扩展
请学生总结：我们研究了正弦、余弦的概念及余角余函数关系，会用“正弦和余弦表”查任一锐角的正弦、余弦值，并会用这些知识解决有关问题．
四、布置作业
1．看教材培养学生看书习惯． 2．教材习题14.1A组．
对学有余力的学生可选作B组第1题． 五、板书设计
14.1正弦和余弦（六） 一、正余弦概念及有关 二、例解 例11 知识 引例----------- ------------- ------------------- ---------------- ------------- ------------------- ---------------- --------------
正切和余切（一）
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生了解正切、余切的概念，能够正确地用tanA、cotA表示直角三角形(其中一个锐角为∠A)中两边的比，了解tanA与cotA成倒数关系，熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，了解一个锐角的正切(余切)值与它的余角的余切(正切)值之间的关系．
(二)能力训练点
逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力．
(三)德育渗透点
培养学生独立思考、勇于创新的精神．
二、教学重点、难点
1．重点：了解正切、余切的概念，熟记特殊角的正切值和余切值．
2．难点：了解正切和余切的概念．
三、教学步骤
(一)明确目标
1．什么是锐角∠A的正弦、余弦？(结合图6-8回答)．
2．填表
3．互为余角的正弦值、余弦值有何关系？
4．当角度在0°～90°变化时，锐角的正弦值、余弦值有何变化规律？
5．我们已经掌握一个锐角的正弦(余弦)是指直角三角形中该锐角的对边(邻边)与斜边的比值．那么直角三角形中，两直角边的比值与锐角的关系如何呢？在锐角三角函数中，除正、余弦外，还有其它一些三角函数，本节课我们学习正切和余切．
(二)整体感知．
正切、余切的概念，也是本章的重点和关键，是全章知识的基础，对学生今后的学习或工作都十分重要．教材在继第一节正弦和余弦后，又以同样的顺序安排第二节正切余切．像这样，把概念、计算和应用分成两块，每块自成一个整体小循环，第二循环又包含了第一循环的内容，可以有效地克服难点，同时也使学生通过对比，便于掌握锐角三角函数的有关知识．
(三)重点、难点的学习与目标完成
1．引入正切、余切概念
①①本节课我们研究两直角边的比值与锐角的关系，因此同学们首先应思考：当锐角固定时，两直角边的比值是否也固定？
因为学生在研究过正弦、余弦概念之后，已经接触过这类问题，所以大部分学生能口述证明，并进一步猜测“两直角边的比值一定是正切和余切．”
②给出正切、余切概念如图6-10，在Rt△ABC中，把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA．
?A的对边即tanA=?A的邻边
并把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，
?A的邻边 即cotA=?A的对边
2．tanA与cotA的关系 请学生观察
tanA
与
cotA
的表达式，得结论
tanA?1cotA（或
coAt?1,taAn?coAt?1taAn）
这个关系式既重要又易于掌握，必须让学生深刻理解，并与tanA＝cot(90°-A)区别开．
3．锐角三角函数
由上图，
弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数．
锐角三角函数概念的给出，使学生茅塞顿开，初步理解本节题目． 问：锐角三角函数能否为负数？ 学生回答这个问题很容易． 4．特殊角的三角函数．
①教师出示幻灯片 三角函数/0°/30°/45°/60°/90° 三角函数 30? sinA?abab,cosA?,tanA?,cotA?,ccba把锐角A的正
45? 60? 90? 0?sinA 0 1 2 3 2 2 2 2 2 3 2 1 cosA 1 1 2 0 tanA cotA
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