(1)tan53°49′； (2)cot14°32′．
学生有查“正弦和余弦表”的经验，又了解了“正切和余切表”的结构，完全可自行查表．在学生得出答案后，请一名学生讲解“我是怎样查表的”，教师板书：
解：(1)tan53°48′=1.3663
角度增1′值减0.0008．
tan53°49′=1.3671；
(2)cot14°30′=3.867
角度增2′值增0.009．
cot14°30′=3.858．
在讲解示范例题后，应请学生作一小结：查锐角的正切值类似于查正弦值，应“顺”着查，若使用修正值，则角度增加时，相应的正切值要增加，反之，角度减小时，相应的正切值也减小；查余切表与查余弦表类似，“倒”着查，在使用修正值时，角度增加，就相应地减去修正值，反之，角度减小，就相应地加上修正值．
为了使学生熟练地运用“正切和余切表”，已知锐角查其正切、余切值，书上配备了练习题1，查表求下列正切值和余切值：
(1)tan30°12′，tan40°55′，tan54°28′，tan74°3′；
(2)cot72°18′，cot56°56′，cot32°23′，cot15°15′．
在这里让学生加以练习．
例3 已知下列正切值或余切值，求锐角A．
(1)tanA＝1.4036； (2)cotA＝0.8637．
因为学生已了解由正弦(余弦)值求锐角的方法，由其正迁移，不难发现由正切值或余切值求锐角的方法．所以例3出示之后，应请学生先探索查表方法，试查锐角A的度数，如有疑问，教师再作解释．
解：(1)1.4019＝tan54°30′
值增0.0017 角度增2′
1.4036＝tan54°32′．
∴锐角A＝54°32′．
(2)0.8632＝cot49°12′．
值增0.0005 角度减1′
0.8637＝cot49°11′．
∴锐角A＝49°11′．
已知锐角的正切值或余切值，查表求锐角对学生来说比已知锐角查表求值要难，因此在解完例题之后还应引导学生加以小结．
教材为例3配备了练习2，已知下列正切值或余切值，求锐角A或B．
(1)tanB=0.9131，tanA=0.3314，
tanA=2.220，tanB=31.80；
(2)cotA=1.6003，cotB=3.590，
cotB=0.0781，cotA=180.9．
学生在独立完成此练习之后，教师应组织学生互评，使学生在交流中互相帮助．
(四)总结与扩展
请学生小结：这节课我们学习了查“正切和余切表”，已知锐角可以查其正切值和余切值；反之，已知锐角的正切值、余切值，会查表求角的度数．
四、布置作业
教材p108习题14.3第1题把用计算器求下列锐角三角函数值改为查表求下列锐角三角函数
用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角
一 素质教育目标
（一）（一）知识教学点
1．1．会用计算器求出一个数的平方、平方根、立方、立方根。 2．2．会用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角。 （二）（二）能力训学点：培养学生熟练地使用现代化辅助计算手段的能力 （三）（三）德育渗透点；激发学生学习兴趣与求知欲。
二 教学重点： 会用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角 三 教学过程
问题1 你能 用计算器求出（1）45、（2）100?5、（3）49?7、（4）2038的值吗？试一试。 说明和建议
（1）组织学生人人用计算器来计算上述运算，分别求出它们的结果，使学生回忆出以前学过的用计算器进行数的乘方、开方的计算方法。
（2）在计算上述4个问题时，采取兵教兵的方法，教师只需作个别辅导。计算结束后，可叫学生逐一说出使用计算器的顺序和方法，以纠正学生中存在的错误 。 （3）教师还可在小黑板上做出如下使用方法说明 算式 按键顺序 显示 34345 100?5 49+7 44 4 yx 5 = 100 × 5 y 4 49 + 7 yx 4 x1024（为4的值） 62500（为100?5的值） 2450（为49+7的值） 44532038 2028 黄 yx = 312.6785054（为2038的值） 在使用CZ1206型计算器时，要求乘方的底数大于或等于0，当算式中乘方的底数小于0，且指数是奇数时,应将计算器中得到的结果加上负号，再进行加、减、乘、除运算时，只要按四则运算算式顺序输入数据与运算符号即可完成运算，具有括号的算式，可按照算式中的括号出现的顺序按 [ ] 键即可，如计算：
200—｛2?3—〔8?4+2?（3—4?2）—（5+6）〕｝ 可按以下顺序按键
2 、 0 、 0 、 - 、〔 、 2 、×、3 、 - 、 [ 、 8 、 ? 、 4 、 + 、 2 、 × 、 [ 、 3 、 - 、 4 、× 、 2 、 ] 、 - 、 [ 、 5 + 、 6 、 ] 、 ] 、 ] 、 = ，显示176
（4）教师还可以出一组加减乘除和乘方、开方的简单的计算题，让学生练习，以复习和巩固以前学过的计算器的有关内容和方法。
问题2 （阅读课本第105页的有关内容并使用计算器进行计算，逐一回答问题。） （1） （1） 用计算器求锐角的三角函数值时应首先按哪一个键？ （2） （2） 怎样用计算器求锐角的三角函数值？要注意什么问题？ 说明和建议： （1）（1）对求非整数度数的锐角三角函数值时，要先把它化为以度为单位的角后再求
它的三角函数值。在用计算器计算时注意度与分、秒之间均要用 + 键，分化
度时用 ÷ 、 6 、 0 键，秒化度时用 ÷ 、 3 、 6 、 0 、 0 、 键。
（2）按键时要正确，顺序不能搞错。 （3）教师可根据学生边读阅、边动手计算的情况，再提供已知锐角求它的正 弦、余弦 、正切、余切的题目让学生求出各锐角的三角函数值
问题3 （阅读课本，按课本内容用计算器计算，并回答问题）
（1）（1）怎样使用计算器由锐角三角函数值求锐角？要注意什么问题？ （2）（2）怎样求锐角的余切值和由锐角的余切值求锐角？ 说明和建议：
（1）在学生边阅读、边计算时，教师要提醒学生以下几点：在按sin 或cos 或tan 键前必须按第二功能选择键；按sin 键后显示得到的是这个锐角的度数，必须按课本上
的方法逐一把度数的小数部分化为分，再把分的小数部分化为秒，最后得到精确到1??的锐角的近似值。（2）求锐角的余切值时应转换成求这个锐角的余角的正切值。即利用关系式cot A=tan(90?–A)来解决。再由锐角的余切值求锐角时，应利用关系式
1cotA=tanA来解决。（3）教师应配置相应的课堂练习题让学生巩固这类问题的解决方
法。
[课堂练习]
课本习题14.3第1（2）、2（2）题。 [作 业]
课本习题14.3第1（2）、（3）、（4）题、第2（2）题。
、解直角三角形
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及
锐角三角函数解直角三角形．
(二)能力训练点
通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
(三)德育渗透点
渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
二、教学重点、难点和疑点
1．重点：直角三角形的解法．
2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．
3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边．
三、教学步骤
(一)明确目标
1．在三角形中共有几个元素？
2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系
ab;cosA?;tanA?ccbasinB?;cosB?;tanB?ccsinA?a;cotA?bb;cotB?aba ab
如果用??表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.
sin??(2)三边之间关系
a2 +b2 =c2 (勾股定理)
(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．
以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．
(二)整体感知
教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐角三角函数知识，对其加以复习巩固．同时，本课又为以后的应用举例打下基础，因此在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的．综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课．
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
??的对边??的邻边??的对边??的邻边；cos??；tan??；cot??斜边斜边??的邻边??的对边
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