高中数学必修5测试题附答案

16．（1）{xx??1或x?5} (2) {xx??2或x?1}

117． 解：（1）cosC?cos????A?B????cos?A?B???

2?C＝120°

??a?b?23 （2）由题设：?

??ab?2 ?AB2?AC2?BC2?2AC?BCcosC?a2?b2?2abcos120?

?a2?b2?ab??a?b??ab?23?2?10

2??2 ?AB?10 18．（1）依题意，可知方程ax2?5x?2?0的两个实数根为

由韦达定理得：

1和2， 215+2=? 2a解得：a=－2

1 （2）{x?3?x?}

219．在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o， ∠A＝180o－30o－60o＝90o，

35， 23535∴AC＝sin30o＝．

2435答：船与灯塔间的距离为n mile．

4 BC＝

20．解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：

an?a1?2(n?1)?2n

（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：

f(n)?21n?[2n?2

n(n?1)?2]?25?20n?n2?25 2由f(n)>0得n-20n+25<0 解得10?53?n?10?53 又因为n?N,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利

25f(n)（3）年平均收入为=20-(n?)?20?2?5?10

nn当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获