数学（文科）参考答案与评分标准
一．选择题 题号 1 答案 C 2 D 3 A 4 A 5 C 6 C 7 C 8 B 9 D 10 B 1 2二、填空题： 11．7 12．600或1200 13．(x-4)2+(y+1)2 =1 14．?15．(选做题) A.(2,??)； B.30?； C.23． 三、解答题： 16．（本小题满分12分）
17．（本小题满分12分）
8?0.2，t?1?0.1?s?0.3?0.25?0.15．………………4分 解：（Ⅰ） s?40x20（Ⅱ）设应抽取x名第一组的学生，则?,得x?2．
440故应抽取2名第一组的学生． ……………………………6分 （III）在（II）的条件下应抽取2名第一组的学生． 记第一组中2名男生为a1,a2，2名女生为b1,b2．
按时间用分层抽样的方法抽取2名第一组的学生共有6种等可能的结果，列举
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如下：a1a2,a1b1,a1b2,a2b1,a2b2,bb12． ……………………………9分 其中既有男生又有女生被抽中的有a1b1,a1b2,a2b1,a2b2这4种结果，………10分
42所以既有男生又有女生被抽中的概率为P??. ………………………12分
6318. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）截面MNC1A1是等腰梯形，……………………………………1分 连接AC，因为M、N分别为棱AB、BC的中点， 所以MN//AC，MN≠AC
又AC//A1C1,?MN//A1C1,且MN?A1C1,
??MNC1A1是梯形，…………………4分 易证Rt?AMA1?Rt?CNC1,?A1M?C1N ?MNC1A1是等腰梯形………………6分 （Ⅱ）正方体ABCD—A1B1C1D1中，
AC?BD,BB1?平面ABCD,MN?平面ABCD,?BB1?MN,又MN//AC,……………8分 ?MN?BD,BD?BB1?B，
?MN?平面BDD1B1,MN?平面B1MN,…………………………10分 ∴平面MNB1⊥平面BDD1B1……………………………………12分 19．(本小题满分12分)
解：（Ⅰ）n?1时，20?a1?S1?3,?a1?3; …………………………2分
?3n?2时,2n?1?an?Sn?Sn?1??6,?an?n?2．………………………4分
2n(?1)?3? ?通项公式an??3 ……………………………………6分
?(n?2)?n?2?21（Ⅱ） 设的前n项和为Tn，
bn11当n?1时，b1?3?log21?3,?T1??；……………………………7分
b13311n?2时，bn?n?(3?log2)?n?(n?1)?， ………10分 ?3?2n?2bnn(n?1)511111111????＝? ……11分 ?Tn???????n(n?1)6n?1b1b2bn32?33?4151又T1?也适合上式, 所以Tn??(n?N*)…………………12分
6n?1320. (本小题满分14分)
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21．(本小题满分13分) 解:（Ⅰ）由已知f??x0??0,即?x0?
ek?2?0, ……………………2分 x0x0kk,又f?x0??0,即eIn?e?0?k?1. …………………………4分 eeek（Ⅱ） g??x??f??x??k??2?k,
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?1??1??g?x?在?,e?在是减函数，?g??x??0在x??,e?上恒成立
?e??e?eke?1??1?即?2?k?0在x??,e?上恒成立,?k?在x??,e?上恒成立 ，6分
1xx?e??e?x?x11ee又x??2x??2当且仅当x?1时等号成立。??
12xxx?x?e??k??,??? …………………………………………………8分
?2?ek解法二；（III）g??x??f??x??k??2?k,
xx?1??1??g?x?在?,e?是减函数，?g??x??0在x??,e?上恒成立
?e??e?ek?1?即?2?k?0在x??,e?上恒成立 xx?e?1e?1??1?令t?,则t??,e?,从而t2?t?1?0在t??,e?上恒成立.
xk?e??e?e?1?不妨设h?t??t2?t?1 t??,e?,
k?e??e2?e2k?,k?,??e1e2e2??22当0??,即k?时，有??k?. 则?22ke22?h?1??1?1?1?0,?k?e??2??ke2?1???e?ek??e?x??1keke????1?k?e???1， …………9分 （III）f?x???2?, 2eexxx?1k??k?由此得x??,?时，f?x?单调递减；x??,1?时，f?x?单调递增
?ee??e???1???1?故fmax?x???f??,f?1??, 又f???ek?e,f?1??kw……………11分
?e???e??e?1??k?e时，fmax?x??f???ek?e…………12分 当ek?e?k，即e?1?e?
e当ek?e?k，即1?k?时，fmax?x??f?1??k …………13分
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