统计学第2次小组作业（多元线性回归分析）

《统计学》综合练习(2)

题目： 地区生产总值影响因素的线性回归分析

院( 系 ) 经济管理学院 专业名称 工业工程 任课教师 王秀芝

小组成员 班级学号 学生姓名 12096106 12096107 12096110 12096120 12096121 傅山川 徐威 卢俊宇 陈辉 陈雄 Word文档编制、分析结果整理 Excel表格、数据分析 背景摘要和参考文献查找 分析结果整理、Excel表格 收集数据 承担的工作 综合成绩

二O一五 年 六 月

地区生产总值影响因素的线性回归分析

摘要：地区生产总值是衡量一个地区经济发展状况的重要指标，是最重要的经济指标之一。它的总量反映一个地区的经济发展及人们的生活水平，对与经济研究、经济管理都具有十分重要的意义。本文以《中国统计年鉴》为依据，文化水平和科技水平为自变量，地区生产总值为因变量，建立多元线性回归模型，对地区生产总值的影响因素进行实证分析。从模型分析得出，文化水平和科技水平具有显著线性关系。因此，只有提高地区教育水平，注重科技创新，才能使地区的经济实现实质上的增长，并最终使人民得到更多实惠。

关键词：地区生产总值；文化水平；科技水平

一、问题的提出

从各地区生产总值变化现象中提出问题。通过调查发现2012年全国31个省份的地区生产总值各不相同，有些省份差距很大，我们就此提出问题，探究引起各地区生产总值如此大差异的原因。这样有利于各地区生产总值更加快速的发展，提升各地区经济发展速度。

二、变量选取

被解释量（因变量）：地区生产总值；解释量（自变量）：地区文化水平、地区科技水平。

三、模型建立及数据来源

E(y)??0??1x1??2x2?......??kxk 数据来源：《中国统计年鉴》

四、分析结果

1. 多重线性回归方程的拟合优度检验

通过2013年中国统计年鉴2-14地区生产总值（2012）、20-30分地区普通高等院校情况（2012年毕业人数）、20-48分地区生产专利情况（2012）数据进行SPSS分析

cModel SummaryModel12RR Squarea.882.778b.964.929AdjustedR Square.770.924Std. Error ofthe Estimate6873.069153947.81783a. Predictors: (Constant), 文化水平b. Predictors: (Constant), 文化水平, 科技水平c. Dependent Variable: 地区生产总值 根据上表可知，对多重线性回归方程进行拟合优度检验。当增加一个解释变量科技水平时回归方程调整R2由0.770增加为0.924.方程的拟合优度较高。

2. 多重线性回归方程的显著性检验

cANOVAModel12RegressionResidualTotalRegressionResidualTotalSum ofSquares5E+0091E+0096E+0096E+0094E+0086E+009df1293022830Mean Square478708459647239079.48286031523115585265.64F101.337Sig..000a183.527.000ba. Predictors: (Constant), 文化水平b. Predictors: (Constant), 文化水平, 科技水平c. Dependent Variable: 地区生产总值 由上表可知，两个方程的F统计量分别为101.337,183.527，对应的显著性水平P都接近于0，表明两个方程都是显著的。

3. 多重线性回归方程的回归系数检验

aCoefficientsModel12UnstandardizedCoefficientsBStd. Error(Constant)-668.1762277.472文化水平.096.009(Constant)1300.1181332.648文化水平.064.007科技水平.761.098StandardizedCoefficientsBeta.882.594.484t-.29310.067.9769.4917.739Sig..771.000.338.000.000a. Dependent Variable: 地区生产总值 由上表对两个方程的回归系数估计值和回归系数的t检验，第一个方程只有一个解释变量，回归系数检验统计量t为10.067，对应P值接近0，回归系数显著。第二个方程 有两个解释变量，回归系数 的检验统计量分别为9.491,7.739，对应的P值都接近于0，回归系数显著。

可得回归方程：

y=1300.118+0.64x1+0.761x2

分析表明地区生产总值与地区文化水平和科技水平呈线性关系。

五、主要结论及对策建议

通过前面分析，可以得出结论：地区生产总值与该地区的文化水平和科技水平有关。因此，注重地区文化教育和科技研发的提高可以对生产总值提高提供很大帮助，各地区应在埋头发展经济的同时关注科技研发和文化教育。

参考文献

［1］ 贾俊平，统计学（第五版）.中国人民大学出版社，2014（7）． ［2］ 中国统计年鉴，2013.