2014北京中考数学试题（wor版本含答案）

24．在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．

（1）依题意补全图1；

（2）若?PAB?20?，求?ADF的度数；

（3）如图2，若45???PAB?90?，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明．

ADADPB图 1CPB图 2C

25．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M?0，对于任意的函数值y，都满足?M?y?M，则称这

个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．

（1）分别判断函数y?1 ?x?0?和y?x?1??4?x?2?是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；

x（2）若函数y??x?1?a?x?b，b?a?的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围； （3）将函数y?x2??1?x?m，m?0?的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什

么范围时，满足

3?t?1？ 45

6

7

8