=4+25+64+81+121=295，=24+50+64+72+77=287，
∴==﹣=﹣0.56．
=9﹣（﹣0.56）×7=12.92． ∴回归方程为：（II）∵
=﹣0.56x+12.92．
=﹣0.56＜0，∴y与x之间是负相关． =﹣0.56×6+12.92=9.56．
当x=6时，
∴该店当日的营业额约为9.56千元． （III）样本方差s2=×[25+4+1+4+16]=10，
∴最低气温X～N（7，10），
∴P（3.8＜X＜10.2）=0.6826，P（0，6＜X＜13.4）=0.9544， ∴P（10.2＜X＜13.4）=（0.9544﹣0.6826）=0.1359．
∴P（3.8＜X＜13.4）=P（3.8＜X＜10.2）+P（10.2＜X＜13.4）=0.6826+0.1359=0.8185． 【点评】本题考查了线性回归方程的求解，数值预测，正态分布，属于中档题． 15．（2016春?抚州校级月考）西安世园会志愿者招骋正如火如荼进行着，甲、乙、丙三名大学生跃跃欲试，已知甲能被录用的概率为，甲、乙两人都不能被录用的概率为丙两人都能被录用的概率为．
（1）乙、丙两人各自能被录用的概率；
（2）求甲、乙、丙三人至少有两人能被录用的概率．
【分析】（1）设乙、丙能被录用的概率分别为x，y，根据题意，可得且
，解可得答案；
，乙、
（2）设甲、乙、丙能被录用的事件分别为A、B、C，分析可得，三人至少有两人能被录用包括ABC、BC、AC、AB四种彼此互斥的情况，分别求得各种情况的概率，进而由互斥事件概率的加法公式计算可得答案． 【解答】解：（1）设乙、丙能被录用的概率分别为x，y， 则解得
，
，
且
，
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∴乙、丙能被录用的概率分别为，
（2）设甲、乙、丙能被录用的事件分别为A、B、C，则P（A）=，P（B）=，P（C）=，
且A、B、C相互独立，三人至少有两人能被录用包括ABC、BC、AC、AB四种彼此互斥的情况，
则其概率为P（ABC+BC+AC+AB）=P（ABC）+P（BC）+P（AC）+P（AB） =××+××+××+××=
．
【点评】本题考查相互独立事件、互斥事件的概率的计算，解题的关键在于明确事件之间的关系． 16．（2016?东城区模拟）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为 ξ 1 2 3 4 5 P 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润．
（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）； （Ⅱ）求η的分布列及期望Eη． 【分析】（Ⅰ）由题意知购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款的对立事件是购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款，根据对立事件的概率公式得到结果． （2）根据顾客采用的付款期数ξ的分布列对应于η的可能取值为200元，250元，300元．得到变量对应的事件的概率，写出变量的分布列和期望． 【解答】解：（Ⅰ）由题意知购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款的对立事件是购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款，
设A表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”． 知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”
，
∴．
（Ⅱ）根据顾客采用的付款期数ξ的分布列对应于η的可能取值为200元，250元，300元． 得到变量对应的事件的概率 P（η=200）=P（ξ=1）=0.4，
P（η=250）=P（ξ=2）+P（ξ=3）=0.2+0.2=0.4，
P（η=300）=1﹣P（η=200）﹣P（η=250）=1﹣0.4﹣0.4=0.2． ∴η的分布列为 η 200 250 300 P 0.4 0.4 0.2
∴Eη=200×0.4+250×0.4+300×0.2=240（元）．
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【点评】本题考查离散型随机变量的分布列和期望，求离散型随机变量的分布列和期望是近年来理科高考必出的一个问题，题目做起来不难，运算量也不大，只要注意解题格式就问题不大．
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