阶段测评(五) 图形的相似与解直角三角形
(时间：45分钟 总分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．(2016重庆中考A卷)△ABC与△DEF的相似比为1∶4，则△ABC与△DEF的周长比为( C )
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶16
AD2AE
2．(2016兰州中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，若DB＝3，则EC＝( C ) 1223A.3 B.5 C.3 D.5
,(第2题图))
,(第3题图))
3．(2016沈阳中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则BC的长是( D ) 3
A.3 B．4 C．8 D．4
4．(2016永州中考)下列式子错误的是( D )
A．cos40°＝sin50° B．tan15°·tan75°＝1 C．sin225°＋cos225°＝1 D．cos60°＝2sin30°
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5．(2016益阳中考)小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪B′D的高度为1 m，则旗杆PA的高度为( A )
A.1－sinα m B.1＋sinα m
11
C.1－cosα m D.1＋cosα m
11
,(第5题图))
,(第6题图))
6．(2016长沙中考)如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为( A )
A．160 m B．120 m C．300 m D．160 m
7．(2016龙东中考)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF4
沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，对于结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP＝5；④S四
边形ECFG
＝2S△BGE，其中正确的个数是( B )
A．4 B．3 C．2 D．1
2 / 8
,(第7题图))
,(第8题图))
8．(2016深圳中考)如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形
CBFG
＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD＝FQ·AC.其中正确的结论个数是( D )
2
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(每小题4分，共20分)
9．(2016陕西中考)用科学计算器计算3·sin73°52′≈__11.9__．(结果精确到0.1)
10．(2016凉山中考)如图，△ABC的面积为12 cm，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面积为__9__cm.
2
2
3 / 8
,(第10题图))
,(第11题图))
11．(2016郴州中考)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)．以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形OA1B1C1.B的对应点为B1，且B1在OB的延长线上，则B1的坐标为__(4，2)__．
12．(2016南京中考)如图，AB，CD相交于点O，OC＝2，OD＝3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF＝2，8
则AC的长为__3__．
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