2019年中考数学复习图形的初步认识与三角形方法技巧训练二全等三角形的常见基本模型练习

∴∠DMB＝∠BCD＝90°. ∴BH⊥DE.

基本模型4 三垂直模型

证明过程中多数用到“同(等)角的余角相等”，从而可证得相等的角．

8．如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰Rt△ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB＝90°，AC交l2于点AB

D.已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为(A)

BD

A.

423452202

B. C. D. 55823

9．如图，已知∠ABC＝90°，D是直线AB上的点，AD＝BC，过点A作AF⊥AB，并截取AF＝BD，连接DC，DF，CF，

判断△CDF的形状并证明．

解：△CDF是等腰直角三角形．证明如下：

∵AF⊥AD，∠ABC＝90°， ∴∠FAD＝∠DBC. 在△FAD和△DBC中， AD＝BC，??

?∠FAD＝∠DBC， ??AF＝BD，

∴△FAD≌△DBC(SAS)． ∴FD＝DC，∠FDA＝∠DCB. ∵∠BDC＋∠DCB＝90°，

∴∠BDC＋∠FDA＝90°，即∠CDF＝90°. ∴△CDF是等腰直角三角形．

基本模型5 一线三等角模型

如图，三个角均相等为α，则根据外角的性质，一定可以推导出图中∠1＝∠2.

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，则∠α与∠A之间的数量关系是2∠α＋∠A＝180°．