考数学一轮复习单元质检卷二函数理新人教B版

2019高考数学一轮复习单元质检卷二函数理新人教B版

单元质检卷二 函数

(时间:100分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合A={x|y=lg(2x+1)},B={x||x|<3},则A∩B=( )

A. B.(0,3) C.

D.

2.(2017河南郑州、平顶山、濮阳二模,理2)若x=30.5

,y=log32,z=cos 2,则( ) A.z

D.x

3.(2017北京海淀一模,理4)若实数a,b满足a>0,b>0,则“a>b”是“a+ln a>b+ln b”的(A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x3

-1;当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x);当x>时,f=f,则f(6)=( ) A.-2 B.-1 C.0

D.2

5.已知函数f(x)=logax(0

1 / 11

)

2019高考数学一轮复习单元质检卷二函数理新人教B版

?导学号21500609?

6.(2017湖南娄底二模)对于函数f(x)=asin x+bx+cx+1(a,b,c∈R),选取a,b,c的一组值计算

2

f(1),f(-1),所得出的正确结果可能是( )

A.2和1 C.2和-1

xB.2和0 D.2和-2

7.若方程lo(a-2)=2+x有解,则a的最小值为( )

A.2 B.1 C. D.

8.已知函数f(x)=A.1

-sin x,则f(x)在[0,2π]上的零点个数为( )

B.2

C.3

D.4

9.已知定义在R上的函数f(x)为增函数,当x1+x2=2时,不等式f(x1)+f(1)>f(x2)+f(2)恒成立,则实数x1的取值范围是( )

A.(-∞,0) B.

C. D.(1,+∞)

-x10.(2017河南豫南九校考评,理11)若函数f(x)=|logax|-2(a>0,a≠1)的两个零点是m,n,则( ) A.mn=1 C.mn<1

B.mn>1 D.以上都不对

11.某公司租地建仓库,已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费

y2与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1,y2分别是

2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站( ) A.5千米处

B.4千米处

2 / 11

2019高考数学一轮复习单元质检卷二函数理新人教B版

C.3千米处

D.2千米处

12.已知函数f(x)=值范围是 A.[-2,2] C.[-2,2

]

( ) B.[-2D.[-2

设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥,2] ,2

] ?导学号21500610?

在R上恒成立,则a的取

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.已知p:函数f(x)=|x+a|在(-∞,-1)内是单调函数,q:函数g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)在(-1,+∞)内是增函数,则?p成立是q成立的 .(填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”)

14.已知函数f(x)=函数g(x)=x++a(x>0),若存在唯一的x0,使得

h(x)=min{f(x),g(x)}的最小值为h(x0),则实数a的取值范围为 .

15.(2017江西五调,理15)已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=4-f(x),函数g(x)=线y=f(x)与y=g(x)的交点分别为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则

,若曲

(xi+yi)= .(结果用含有

m的式子表示) ?导学号21500611?

16.已知函数f(x)=的图象关于原点对称,g(x)=lg(10+1)+bx是偶函数,则

xa+b= .

三、解答题(本大题共5小题,共70分)

17.(14分)已知函数f(x)=m+logax(a>0,且a≠1)的图象过点(8,2)和(1,-1). (1)求函数f(x)的解析式;

(2)令g(x)=2f(x)-f(x-1),求g(x)的最小值及取得最小值时x的值.

3 / 11

2019高考数学一轮复习单元质检卷二函数理新人教B版

18.(14分)已知函数g(x)=ax-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设f(x)=(1)求a,b的值;

(2)若不等式f(2)-k·2≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的取值范围.

xx2

.

19.(14分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x)万元,当年产量不足80千件时,C(x)=x+10x;当年产量不少于80千件时,C(x)=51x+市场分析,若每件售价为500元时,该厂年内生产的商品能全部销售完. (1)写出年利润L(单位:万元)关于年产量x(单位:千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

?导学号21500612?

2

-1 450.通过

20.(14分)已知二次函数y=f(x)在x=(1)求y=f(x)的表达式;

处取得最小值-(t≠0),且f(1)=0.

4 / 11