2019年浙江省中考数学分类汇编专题3:二次函数（试题版+答案版）
一、单选题
1.二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（ ）
A. (1，3) B. （1，-3) C. （-1，3） D. （-1，-3）
2.已知二次函数
A. 有最大值﹣1，有最小值﹣2 B. 有最大值0，有最小值﹣1 C. 有最大值7，有最小值﹣1 D. 有最大值7，有最小值﹣2
3.小飞研究二次函数
①这个函数图象的顶点始终在直线 个交点构成等腰直角三角形；③点 则 是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
4.D在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5）（x-3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x-5），则这个变换可以是（ ）
A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向左平移8个单位 D. 向右平移8个单位
5.已知a，b是非零实数，
，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax＋bx与一次函数y2＝ax＋b
2
，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）
( 为常数)性质时如下结论： 上；②存在一个
的值，使得函数图象的顶点与 轴的两
，
，
在函数图象上，若
的取值范围为
与点
；④当 时， 随 的增大而增大，则 其中错误结论的序号
的大致图象不可能是（ ）
A. B. C. D.
6.在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（ ）
A. M=N-1或M=N+1 B. M=N-1或M=N+2 C. M=N或M=N+1 D. M=N或M=N-1
二、作图题
7.某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格x（元）的数据如下表： x（元） … 190 200 210 220 … y(间) … 65 60 55 50 …
（1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象。 （2）求y关于x的函数表达式、并写出自变量x的取值范围.
（3）设客房的日营业额为w（元）。若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时。客房的日营业额最大?最大为多少元？
三、综合题
8.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 侧）．
的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左
（1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围；
（2）把点B向上平移m个单位得点B1 ． 若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移(n＋6)个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合．已知m＞0，n＞0，求m ， n的值．
9.某农作物的生长率 与温度 ( 画；
当25≤ ≤37 时可近似用函数
刻画．
)有如下关系：如图，当10≤ ≤25 时可近似用函数
刻
（1）求 的值．
（2）按照经验，该作物提前上市的天数 生长率 提前上市的天数 求：①求
(天)与生长率 满足函数关系，部分数据如下：
0.2 0.25 0.3 0.35 （天） 0 5 10 15 关于 的函数表达式；
②请用含 的代数式表示
③天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在大棚恒温20℃时每天的成本为100元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到20≤t≤25时的成本为200元/天，但若加温到25＜t≤37，由于要采用
特殊方法，成本增加到400元/天，问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由。（注：农作物上市售出后大鹏暂停使用）
10.某农作物的生长率 与温度 ( 画；
当25≤ ≤37 时可近似用函数
刻画．
)有如下关系：如图1，当10≤ ≤25 时可近似用函数
刻
（1）求 的值．
（2）按照经验，该作物提前上市的天数 生长率 提前上市的天数 (天)与生长率 满足函数关系：
0.2 0.25 0.3 0.35 （天） 0 5 10 15 ①请运用已学的知识，求 ②请用含 的代数式表示
关于 的函数表达式；
（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在(2)的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本
(元)与大棚温度 (
)之间的关系如图2．问提前上市多少天时增
加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．
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