11.已知抛物线y＝2x2-4x＋c与x轴有两个不同的交点. （1）求c的取值范围；
2
（2）若抛物线y＝2x-4x＋c经过点A(2，m)和点B(3，n)，试比较m与n的大小，并说明理由.
12.如图，已知二次函数y=x2+ax+3的图象经过点P(-2，3）.
（1）求a的值和图象的顶点坐标。 （2）点Q（m，n)在该二次函数图象上. ①当m=2时，求n的值；
②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围.
13.有一块形状如图的五边形余料ABCDE，AB=AE=6，BC=5，∠A=∠B=90°， ∠C=135°. ∠E＞90°.要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一条边在AE上，并使所截矩形材料的面积尽可能大。
（1）若所截矩形材料的一条边是BC或AE，求矩形材料的面积。
（2）能否数出比（1）中更大面积的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值；如果不能，说明理由.
14.已知函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（-2，4） （1）求b，c满足的关系式
（2）设该函数图象的顶点坐标是（m，n），当b的值变化时，求n关于m的函数解析式
（3）若该函数的图象不经过第三象限，当-5sx≤1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值
15.设二次函数y=（x-x1）（x-x2）（x1 ， x2是实数）。
（1）甲求得当x=0时，y=0；当x=1时，y=0；乙求得当x= 认为乙求得的结果正确吗？说明理由.
时，y=- ，若甲求得的结果都正确，你
（2）写出二次函数图象的对称轴，并求该函数的最小值（用含x1 ， x2的代数式表示）.
（3）已知二次函数的图象经过（0，m）和（1，n）两点（m.n是实数）当0 . 16.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA,OC分别在x轴，y轴的正半轴上,把正方 2 形OABC的内部及边上，横，纵坐标均为整数的点称为好点，点P为抛物线y=-（x-m）+m+2的顶点。 （1）当m=0时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数。 （2）当m=3时，求该抛物线上的好点坐标。 （3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）给好存在8个好点，求m的取值范围， 2019年浙江省中考数学分类汇编专题3:二次函数 一、单选题 1.二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（ ） A. (1，3) B. （1，-3) C. （-1，3） D. （-1，-3） 【答案】 A 【考点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质 2 【解析】【解答】解：∵y=（x-1）+3， ∴二次函数图像顶点坐标为：（1，3）. 故答案为：A. 【分析】根据二次函数顶点式即可得出顶点坐标. 2.已知二次函数 A. 有最大值﹣1，有最小值﹣2 B. 有最大值0，有最小值﹣1 C. 有最大值7，有最小值﹣1 D. 有最大值7，有最小值﹣2 【答案】 D 【考点】二次函数的最值 【解析】【解答】∵由 称故最大值为 故答案为：D。 【分析】先配方，∵对称轴x=2，在给定定义域范围内，故最小值可求。图像张口向上，故离图像最远的点为最大值。 3.小飞研究二次函数 ①这个函数图象的顶点始终在直线 个交点构成等腰直角三角形；③点 则 是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】 C 【考点】二次函数与一次函数的综合应用，二次函数y=a（x-h）^2+k的性质，二次函数的实际应用-几何问题 2 【解析】【解答】解：∵抛物线y=-（x-m）-m+1 ，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） 知当x=2，最小值为-2，又∵x=-1与x=3关于x=2对 ， ( 为常数)性质时如下结论： 上；②存在一个 的值，使得函数图象的顶点与 轴的两 ， ， 在函数图象上，若 的取值范围为 与点 ；④当 时， 随 的增大而增大，则 其中错误结论的序号 ∴顶点坐标为：（m，-m+1） ∵y=-x+1 当x=m时，y=-m+1 ∴抛物线的顶点坐标始终在直线y=-x+1上，故①正确；
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