四川省内江市2019-2020学年中考数学模拟试题（3）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点，AC=3，cosA=点A落在点E处，则BE的长为（ ）
1，将△DAC沿着CD折叠后，3
A．5
B．42
C．7
D．52
3．在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则?A的正弦值是?nnnn?
A．5 5B．
5 10C．25 5D．
1 24．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在?ABC中，AB?AC,BC?4,面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则?CDM周长的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
6．如图，点O′在第一象限，⊙O′与x轴相切于H点，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则点O′的坐标是（ ）
A．（6，4） B．（4，6） C．（5，4） D．（4，5）
7．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积（ ）
A．65π B．90π C．25π D．85π
8．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1－S2为( )
A．12?13? 4?2?B．19π 4C．6?13? 4D．6
10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1．若函数值为（ ）
（k＞0，x＞0）的图象经过点C，则k的
A． B． C． D．
11．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（ ）
A．2+3 B．23 C．3+3 D．33
12． 由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则（ ）
A．三个视图的面积一样大 C．左视图的面积最小
B．主视图的面积最小 D．俯视图的面积最小
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．不等式2x－5<7－(x－5)的解集是______________. 14．计算（5ab3）2的结果等于_____．
15．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B在x轴的负半轴上，将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AB'，点M是线段AB'的中点，若反比例函数y=
k （k≠0）的图象恰好经过点B'、M，则k=_____．
x
17．写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：______． 18．分式12?x有意义时，x的取值范围是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，已知△ABC中，AB=AC=5，cosA=
3．求底边BC的长． 5
20．（6分）某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，B蔬菜基地有蔬菜300t，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点.从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值； A B 总计/t C x 240 D 260 总计/t 200 300 500 （2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求
总运费最小的调运方案；经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.
21．（6分）A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨，现决定支援给C市10吨和D市8吨．已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元．设B粮仓运往C市粮食x吨，求总运费W（元）关于x的函数关系式．（写出自变量的取值范围）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
22．（8分）如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2?象的一个交点为M（﹣2，m）． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B到直线OM的距离．
k图x
223．（8分）如图，二次函数y??x?3x?m的图象与x轴的一个交点为B?4,0?，另一个交点为A，且
与y轴相交于C点
?1?求m的值及C点坐标；
?2?在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，
求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由
?3?P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q
①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；
②点P的横坐标为t(0?t?4)，当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．
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