人教版初中数学知识点汇总中考复习资料

人教版初中数学知识点汇总中考复习资料

第四章 直线形

★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。 ☆ 内容提要☆

一、 直线、相交线、平行线

1.线段、射线、直线三者的区别与联系

从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。 2.线段的中点及表示

3.直线、线段的基本性质用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边” 4.两点间的距离三个距离：点-点;点-线;线-线 5.角平角、周角、直角、锐角、钝角 6.互为余角、互为补角及表示方法 7.角的平分线及其表示

8.垂线及基本性质利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边” 9.对顶角及性质

10.平行线及判定与性质互逆二者的区别与联系

11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行传递性;②同垂直于一条直线的两条直线平行。

12.定义、命题、命题的组成 13.公理、定理 14.逆命题 二、 三角形 分类：⑴按边分; ⑵按角分

1.定义包括内、外角

2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中， 3.三角形的主要线段

讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质 ① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形

4.特殊三角形直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形的判定与性质 5.全等三角形

⑴一般三角形全等的判定SAS、ASA、AAS、SSS ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法 6.三角形的面积

⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。 7.重要辅助线

⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 8.证明方法

⑴直接证法：综合法、分析法

⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 ⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系：延结法、截余法 ⑹证面积关系：将面积表示出来 三、 四边形 分类表：

1.一般性质角 ⑴内角和：360°

⑵顺次连结各边中点得平行四边形。

推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。 推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。 ⑶外角和：360° 2.特殊四边形

⑴研究它们的一般方法:

⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定 ⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形 ┗→菱形——↑ ⑷对角线的纽带作用： 3.对称图形

⑴轴对称定义及性质;⑵中心对称定义及性质 4.有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2 ②三角形、梯形的中位线定理

③平行线间的距离处处相等。如，找下图中面积相等的三角形

5.重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。 6.作图：任意等分线段。 四、 应用举例略 第五章 方程组

★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题特别是行程、工程问题 ☆ 内容提要☆