《管理会计系列讲解之三——成本性态分析》讲义
讲解提纲： 一、成本性态分析概述 二、成本性态分类 三、成本分解方法
第一课时
一、成本性态分析概述
成本性态分析，就是研究成本与业务量之间的依存性，分析考察不同类别的成本和业务量之间的特定的数量关系，把握业务量的变动对各类成本变动的影响。由此可见，成本性态分析问题，实际上就是将成本按其同业务量的相互关系进行适当的分类。它是进行成本预测、成本计划、成本控制和成本决策的前提。
所谓成本性态，也称成本习性，是指成本变动与业务量变动之间的内在联系，这种联系具体表现为业务量的某种变动，与其相应的成本的某种变动之间具有一定的依存性。
二、成本性态分类 1.固定成本
指在一定时期、一定业务量范围内，其总额保持不变的有关成本，如厂房、建筑物折旧，设备租金，管理人员工资等。 一般以总额表示。 其特点是：
（1）相关范围内，固定成本总额不受业务量变动影响；
（2）随着业务量的增减，单位产品固定成本将相应降低或升高。 企业在一定期间内的固定成本还可进一步划分为：
“约束性固定成本”也叫“经营能力成本”，指同企业生产经营能力的形成及其正常维护相联系的有关固定成本。这类成本的发生及其数额的多少，直接受企业已经形成的生产、销售能力和已经建立的基本组织机构所制约，在短期内不会轻易改变。因而，它可在企业生产经营的较长时期内继续存在和发挥作用。通常这部分成本不受企业管理当局短期决策行为影响。典型的约束性固定成本如按年限法计提的折旧费等。
“酌量性固定成本”也叫“随意性固定成本”，是指由企业高层的管理者按照经营方针的特殊要求，经确定未来某一期间的预算额所形成的有关固定成本。这类成本的发生及其数额的多少服从于不同期间生产经营的实际需要，取决于管理者本人对不同费用项目所做的具体预算。典型的酌量性固定成本如广告费、研究开发经费等。对于这部分固定成本可从降低其绝对额的角度予以考虑。
【例题】固定成本性态模型
已知：甲企业只生产一种A产品，原来一个月的最大生产能力是400件。为满足市场需求，企业决定从20X4年起将每月最大生产能力提高到800件。这需要向某租赁公司租入两台设备。每月付租金15 000元，租期两年。20×4年上半年各月产量与租赁费用资料如表1所示。
表1 A产品产量与租赁费用资料 月 份 (件) 1 2 3 4 5 400 500 600 625 800 (元) 15 000 15 000 15 000 15 000 15 000 37.50 30.00 25.00 24.00 18.75 产 量 租赁费用 单位产品负担的租金(元／件) 6 750 15 000 20.00 由此可见，该企业每月发生的租金总额(1 500元)与A产品的产量多少毫无关系，但单位A产品负担的租金(15000/x)却随产量的不断增长而呈现反比例变动趋势。
2.变动成本
是指随着业务量的增减变动，其总额也发生相应的正比例变动的有关成本，如直接材料、直接人工、产品包装费等。这就是说，作为变动成本，只要业务量发生某种变动，其总额也随之发生某种变动，且变动的方向和幅度都与业务量相同。 按产量法计提的折旧费和单纯计件工资形式下的生产工人工资等均是变动成本。
变动成本的主要特点是：
（1）变动成本发生总额与业务量成正比例关系； （2）单位产品变动成本不因业务量变动而变动。 变动成本的进一步分类 分类标志：成本发生原因。 （1）技术性变动成本
发生与否及数额多少取决于产品特定工艺技术设计的变动成本。 （2）选择性变动成本
发生与否及数额多少取决于企业方针政策和管理者意志的变动成本。要降低变动成本就应从降低单位产品变动成本的消耗量着手。 3.混合成本
作为混合成本，它的增减变动要受业务量变动的影响：业务量增加，混合成本总额也将增加；业务量减少，混合成本总额也将减少。但是，混合成本的这种变动并不完全取决于业务量的变动，它还要受到生产经营过程中某些特定因素的影响和制约，因而，其总额的变动与业务量变动通常保持同一方向，但不保持同一比例。混合成本通常有一“初始量”，具体表现为：无论是半固定成本还是半变动成本，它们的增减变动往往都以某一特定的成本基数开始。在一定期间内，单位混合成本随着业务量的增加或减少而相应地下降或上升，但其升降幅度却小于单位固定成本的升降幅度是指随着业务量的增减变动，其总额将发生与之相应的、幅度不等地变动的有关成本，如设备维修费、机械动力费、检验人员工资、行政管理费等。 混合成本还可以进一步区分为“半固定成本”、“半变动成本”、“延期变动成本”和“曲线式混合成本” 。
（1）半固定成本
是指总额依次在不同业务量水平上保持相对固定的有关成本，如产品检验人员和货运人员工资等。 （2）半变动成本
从某一特定基数开始，随业务量增减呈正比例变动的成本，如固话费。 （3）延期变动成本（折线式成本）
总量在一定业务量范围内不变，超过该范围时随业务量呈正比例变动的成本，如推销员工资。 （4）曲线式混合成本
是什么：成本总额与业务量之间表现为非线性关系的成本。
为什么：成本或某一成本项目除与业务量直接相关外，还会受到社会的、经济的、技术的、管理的等特定 因素的影响和制约。 怎么样：具体表现为递增型和递减型两大类型。 A 递增型曲线成本：
成本增长率高于业务量增长率的成本，如银行吸储成本。 B 递减型曲线成本：
成本增长率低于业务量增长率的成本，如电炉热处理能耗成本。 4.混合成本的特点
混合成本的变动只是在一定程度上受业务量变动的影响，具体表现为：
混合成本总额尽管伴随业务量的增减而升降，但二者之间并非保持同等的比例关系。 5.成本按性态分类应注意的问题
（一）时间因素：从较长时期看，所有的成本均是可变的；将成本按性态分类，基于“短期”的考量。期间长与短取决于管理者判断、决策与执行过程的快慢，以及分析的特定目的。
（二）相关范围：指使成本保持某种特定状态不变的产量区间。超过这一范围时状态可变。事实上，很少有纯粹的线性关系；假定存在线性关系，既使分析工作简洁直观，又使理论概括切实可行
（三）线性关系 三、成本分解方法 （一）高低点法
根据一定期间内最高业务量和最低业务量之间的差额，以及与之相对应的最高业务量混合成本与最低业务量混合成本之间的差额，推算混合成本总额中固定成本和变动成本含量的一种简捷方法。
这种方法主要适用于生产经营活动比较正常、混合成本增减变动较小的企业。其原理就是是根据两点确定一条直线的原理，在历史资料数据中分别选定业务量最低和业务量最高的两点及其所对应的混合成本数据，分别代入上述的混合成本的基本模型，求解固定成本总额“a”和单位变动成本“b”，将混合成本分解为变动成本和固定成本的方法。
混合成本基本模型：y=a+bx 选择高低两点坐标依据：业务量x
xmin(xd)， xmax (xg) ∈｛x1，x2，?，xn｝ 高点坐标（xg，yg) 低点坐标（xd，yd)
b =（最高点成本－最低点成本）/(最高点业务量－最低点业务量) a =(最高点成本－b×最高点业务量)
例：京华公司A产品产量和制造费用数据资料如下表，用高低点法分解固定成本和变动成本。 产量x(件) 制造费用y(百元) 设制造费用的性态模型为：y=a+bx b =（890－500）/（400－100）=1.3 a = 890–1.3×400 = 370(百元) 所以：y = 370+1.3x 二、散布图法
在以横轴代表业务量，纵轴代表成本的坐标图中，分别标明一定时间内产量以及与之相应的混合成本的坐标点；然后，经目测，于坐标点中确定可近似地反映业务量与混合成本之间相互依存关系的趋势直线，借以区分混合成本总额中固定成本和变动成本含量的一种方法。
基本步骤是：
根据业务量和混合成本的历史观测数据，确定相应的坐标点。
用目测法确定趋势直线，尽量使直线上、下各方的坐标点数目相近，分布均匀。 （3）确定固定成本含量； （4）确定变动成本含量；
（5）建立混合成本与业务量的相互关系模型。 分解混合成本的方法——散布图法
散布图法又称布点图法或目测画线法，是指将若干期业务量和成本的历史数据标注在坐标纸上，通过目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线，并据此来推算固定成本ａ和单位变动成本ｂ的一种成本性态分析方法。
散布图法的应用程序 三、回归分析法
500 490 600 730 800 900 890 100 150 200 250 300 350 400 回归分析法是将业务量和混合成本分别作为自变量和因变量，通过建立起描述产量和混合成本相互关系的回归方程式，借以确定混合成本中固定成本和变动成本含量的一种数理统计方法。
这种混合成本分解方法较为精确，一般可适于成本增减变动趋势较大的企业。 基本步骤是：
确定混合成本同业务量之间的相互关系，并用回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ予以表达，该方程所示回归直线同观测数据(散布点)距离(误差)的平方和为最小值；求解回归方程中ａ、ｂ参数值。
ａ＝(∑ｙ－ｂ∑ｘ)/ｎ
ｂ＝(ｎ∑ｘｙ－∑ｘ∑ｙ)/(ｎ∑ｘ2－（∑ｘ）2)
管理会计系列讲解之三——成本性态分析（共5题） 【1】 【判断】固定成本是指在一定的业务量范围内，其单位成本保持稳定，不随业务量的变化而变化的成本。( )正确 正确 错误 固定成本指在一定时期、一定业务量范围内，其总额保持不变的有关成本，其特点是：相关范围内，固定成本总额不受业务量变动影响；随着业务量的增减，单位产品固定成本将相应降低或升高。 解析 【2】 【判断】定期支付的广告费属于酌量性固定成本。 （ ）正确 正确 错误 “酌量性固定成本”也叫“随意性固定成本”，是指由企业高层的管理者按照经营方针的特殊要求，经确定未来某一期间的预算额所形成的有关固定成本。 解析 【3】 【单选】企业的生产经营能力一旦形成，在短期内难以作重大改变。属于这种经营能力成本的是（ ）正确 A． 约束性固定成本 B． 酌量性固定成本 C． 重置成本 D． 沉没成本 根据定义，“约束性固定成本”也叫“经营能力成本”，指同企业生产经营能力的形成及其正常维护相联系的有关固定成本。 解析 【4】 【单选】在应用高低点法进行混合成本分解时，选择高点坐标的依据是（ ）正确 A． 最高的业务量 B． 最高的成本 C． 最高的业务量和最低的成本 解析 D． 最高的业务量或最低的成本 混合成本基本模型：y=a+bx，选择高低两点坐标依据：业务量x 【5】 【多选】变动成本的特征表现为（ ）正确 A． 在相关范围内，其成本总额保持不变 B． 在相关范围内，其成本总额随产量的增减成比例增减 C． 在相关范围内，单位产品成本不受产量变动的影响 D． 其成本随产量的增长而呈阶梯式增长 变动成本的主要特点是：（1）变动成本发生总额与业务量成正比例关系；（2）单位产品变动成本不因业务量变动而变动。 解析
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