2012年绵阳市八年级数学下册期末试题(带答案)

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2012年绵阳市八年级数学下册期末试题（带答案）

2012年绵阳市八年级数学下册期末试题（带答案） （考试时间：100分钟 满分：100分）

题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 得分 一、选择题。（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．使分式 有意义的 的取值范围是（ ）. (A)x≥ （B）x≤ （C） （D） 2．如图，某反比例函数的图像过点M（ ，1），则此反比例函数 表达式为。 A． B． C． D． 3. 一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到滨州的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（ ） A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数 4．下列各数据中，不能组成直角三角形的是（ ） （A）3，4，5；（B）1， ，3；（C）1， ， ；（D）6，8，10 5、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( ) A、当AB=BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形 C、当∠ABC=900时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形 6、放学以后,小丽和小宏从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小丽和小宏行走的速度都是40米/分,小丽用15分钟到家,小宏用20分钟到家,小丽和小宏家的距离为( ) A. 600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定 7、反比例函数 (k＞0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC⊥ 轴于点C，BD⊥ 轴于点D，若△AOC的面积为S ，△BOD的面积为S ，则S 和S 的大小关系为（ ） A． S ＞ S B． S = S C． S ＜S D． 无法确定 8.分式 的计算结果是（ ） A． B． C． D． 9．正比例函数 与反比例函数 在同一坐标系中的图象不可能是 （ ） 10．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是 （ ） A、（4，1） B、（－3，1） C、（－2，1） D、（2，－1） 二、填空题（每小师2分，共20分） 11．x=_______时，分式 的值为零. 12．数据2，x，9，2，8，5的平均数为5，它的极差为 。 13．已知反比例函数 ，其图象在第一、第三象限内，则 的值可为__________（写出满足条件的一个 的值即可）． 14．已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为10，则直角三角形的两直角边的长分别为 ． 15．甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从

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甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为________________. 16．若方程 无解，则m=______ 17．菱形的对角线长分别是16cm、12cm，周长是 18． 若点A(?C2，a)、B(?C1，b)、C(1，c)都在反比例函数y= (k<0)的图象上，则用“<”连接a、b、c的大小关系为___________________． 19. 已知 ,则 的值是________ 20. 如图，在梯形 中， ， ， cm， cm，将该梯形折叠，点 恰好与点 重合， 为折痕，那么梯形 的面积为 ． 三、解答题（共50分） 21.（满分8分）计算： .

22、（本题10分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方 米处，过了 秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 米，这辆小汽车超速了吗？

23.(10分)已知图中的曲线是反比例函数y= （ 为常数）图象的一支． （1） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数 的取值范围是什么？ （2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．

24、（10分）张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75 平均成绩 中位数 众数 王军 80 79.5 张成 80 80 利用表中提供的数据，解答下列问题： （1）填写完成下表：

（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差 =33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差 ； 25、（本题12分）已知：如图在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， （1）

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求证：四边形ADCE为矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

参考答案 一、1.D 2.B 3. .D 4. B 5.D 6.C；7。B 8.C 9.D 10.B 二、11．4 13．7 13．满足条件的k的值有许多，只需k－2＞0，即k＞2即可，如k=3，4，5，……．；14．6、8 15． =9 16. 1 17.40 cm 18. c70千米/小时， ∴这辆小汽车超速了 23. （1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限. 因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限， 所以 ，解得 . （2）如图，由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上， 设点A的坐标为(x0,2x0)(x0>0)，则点B的坐标为(x0,0)， 因为S△OAB=4,所以 x0?2x0=4解得x0=2(负值舍去) 所以点A的坐标为(2,4). 又因为点A在反比例函数 的图象上， 所以4= ，即m-5=8,. 所以反比例函数的解析式为 . 24、（1）78，80（2）13 25、（1）证明：在△A BC中， AB=AC，AD⊥BC． ∴ ∠BAD=∠DAC． ∵ AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴ ． ∴ ∠DAE=∠DAC+∠CAE= 180°=90°．又 ∵ AD⊥BC，CE⊥AN， ∴ =90°， ∴ 四边形ADCE为矩形． （2）例如，当AD= 时，四边形ADCE是正方形． 证明：∵ AB=AC，AD⊥BC于D．∴ DC= ．又 AD= ，∴ DC=AD． 由（1）四边形ADCE为矩形，∴ 矩形ADCE是正方形．