江苏省南通市海安县中考二模试卷
数 学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．﹣4的相反数（ ） A．4
B．﹣4
C．
41
D．?4
1
2．2012年海安县全年生产总值达480.14亿元，其中480.14亿元用科学记数法可表示为（ ） A．480.14×10元 C．4.8014×10元
108
B．4.8014×10元 D．4.8014××10元
8
2
3．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．直角三角形
B．等腰梯形
C．平行四边形
D．线段
5．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝65°，则∠1的度数为（ ）
A．65°
B．25°
C．35°
1 / 26
D．45°
6．甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（ ） A．甲、乙射击成绩的众数相同 B．甲射击成绩比乙稳定 C．乙射击成绩的波动比甲较大 D．甲、乙射中的总环数相同
7．已知方程x﹣5x+2＝0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1?x2的值为（ ） A．﹣7 8．分式方程A．x＝1
√32
B．﹣3
?????3
C．7 D．3
?
??+1???1
=0的解为（ ） B．x＝﹣1
C．x＝3
D．x＝﹣3
9．如图，直线y=?3x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（ ）
A．（4，2√3）
B．（2√3，4）
C．（√3，3）
D．（2√3+2，2√3）
10．如图，Rt△ABC中，BC=2√3，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D1是斜边AB的中点，过D1
作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过
D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2018，分别记△BCE1、
△BCE2、△BCE3、…、△BCE2018的面积为S1、S2、S3、…、S2018．则S2018的大小为（ ）
A．
√3 1006
3
B．
√3 2013
6
C．
√3 1007
3
D．
2√3 673
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
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11．分解因式：x+3x＝ ．
12．一个正多边形的每个外角为15°，则这个正多边形的边数为 ． 13．不等式组{
???6＜0
的解是 ．
???2＞0
2
14．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF＝3，AE＝5，则AD＝ ．
?等于 ． 15．如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为4√3cm，则劣弧????
16．如图，在函数??=?（x＜0）和??=（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴且OA⊥OB，则A点坐标为 ．
1
??4??
17．华润苏果的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是 元．
18．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BC＝4AD，AD=√2，∠B＝45°．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若△ABE是以
AB为腰的等腰三角形，则CF＝ ．
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三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10分）（1）计算：√9?2??????60°+(2013)0?(2)?2 （2）化简：（a+b）+（a﹣b）（2a+b）﹣3a． 20．（8分）先化简：
???1??
2
2
1
÷(???
2???1??
)，并任选一个你喜欢的数a代入求值．
21．（9分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图1； （2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？
22．（8分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA＝∠PBD． （1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由； （2）如果∠BDE＝60°，PD=√3，求PA的长．
23．（8分）如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以18海里/时的速
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