∴∠CDE＝∠CED， ∴CD＝CE，
∴矩形CDFE是正方形， ∵EF＝3， ∴DF＝EF＝3， ∴AD＝AF+DF＝4+3＝7． 故答案为：7．
?等于 15．如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为4√3cm，则劣弧????
83π ．
【解答】解：如图，连接OA、OB，过圆心O作OF⊥AB于点F．则由垂径定理知AF=2AB＝4，OF＝4√3cm．
在Rt△AOF中，根据勾股定理知，OA=√????2+????2=√16+48=8， ∵OA＝2AF，
∴∠AOF＝30°，则∠AOB＝60°， ?=∴劣弧????=3π． 180故答案是：π．
3860??×8
8
1
16．如图，在函数??=???（x＜0）和??=??（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴且OA⊥OB，则A点坐标为 （?2，√2） ．
√214
13 / 26
【解答】解：AB交y轴于C点，如图， 设B点的坐标为（a，），（a＞0）
??4
∵AB∥x轴， ∴点A的纵坐标为，
??4
把y=代入y=?得=?，解得x=?，
??
??
4
??1??41
??4∴点A的坐标为（?，），
??
??
44
∵AB∥x轴且OA⊥OB， ∴OC⊥AB，
∴∠AOB＝90°，∠ACO＝90°， ∴∠AOC＝∠B， ∴RtAOC∽Rt△OBC，
∴AC：OC＝OC：BC，即OC＝AC?BC， ∴（）=?a，解得a＝2√2，
??4
2
2
??4∴点A的坐标为（?2，√2）． 故答案为：（?2，√2）．
√2√2
17．华润苏果的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是 528 元． 【解答】解：设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由题意，得 39x+21y＝396，
14 / 26
∴13x+7y＝132， ∴52x+28y＝528， 故答案为：528．
18．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BC＝4AD，AD=√2，∠B＝45°．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若△ABE是以
AB为腰的等腰三角形，则CF＝ 2或4√2?3 ．
【解答】解：根据已知条件可得，
AB＝（BC﹣AD）÷2÷cosB＝3．
①当AB＝AE时，如图，
∠B＝45°，∠AEB＝45°，AE＝AB＝3， 则在Rt△ABE中，BE=√32+32=3√2， 故EC＝4 √2?3 √2=√2． 易得△FEC为等腰直角三角形， 故FC=√(√2)2+(√2)2=2． ②当AB＝BE时，
∵∠B+∠BAE＝45°+∠CEF，∠B＝45°， ∴∠CEF＝∠EAB， ∵∠B＝∠C， ∴△ABE∽△ECF， ∵∴????????
=
????????
，
3????
34√2?3=，
∴CF＝4√2?3； △ABE∽△FCE， ∴
????????
=
????????
，
15 / 26
∴
3????
=
34√2?3 CF＝4√2?3，
故答案为：2或4√2?3．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10分）（1）计算：√9?2??????60°+(2013)0?()?2 （2）化简：（a+b）+（a﹣b）（2a+b）﹣3a． 【解答】解：（1）原式＝3﹣1+1﹣4＝﹣1； （2）原式＝a+2ab+b+2a﹣ab﹣b﹣3a＝ab． 20．（8分）先化简：
???1??
2
2
2
2
2
2
2
1
2÷(???
2???1??
)，并任选一个你喜欢的数a代入求值．
???1??2?2??+1
【解答】解：原式=??÷ ??=???2 (???1)=???1；
当a＝2时，原式＝1．
1
???1??
a取0和1以外的任何数，计算正确都可给分．
21．（9分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
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