2014年历城二模汇总

x8?t?xDHHA，即?。 ?68BCCA24?3t∴x?。

7∴

∴S?S?RDP?S?RPA?S?DPA?13?124?3t9218726?t?8?t??t?t+。 ?8?t??????24?275677?综上所述，S与t的函数关系式为

?3212???t+3t0?t????85???S??。

9187212???t2?t+?

28解：（1）令y=0，则x﹣3x﹣=0，整理得，4x﹣12x﹣7=0， 解得x1=﹣，x2=， 所以，A（﹣，0），B（，0）， 令x=0，则y=﹣， 所以，C（0，﹣）， 22∵﹣=﹣=，==﹣4， ∴顶点D（，﹣4）； （2）在y轴正半轴上存在符合条件的点P，设点P的坐标为（0，y）， ∵A（﹣，0），C（0，﹣）， ∴OA=，OC=，OP=y， ①若OA和OA是对应边，则△AOP∽△AOC， ∴=， y=OC=， 此时点P（0，）， ②若OA和OC是对应边，则△POA∽△AOC， ∴=， 即=， 解得y=， 此时点P（0，）， 所以，符合条件的点P有两个，P（0，）或（0，）； （3）①设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵直线l经过点E（﹣，0）和点F（0，﹣）， ∴， 解得， 所以，直线l的解析式为y=﹣x﹣， ∵B（，0），D（，﹣4）， （+）=，[0+（﹣4）]=﹣2， ∴线段BD的中点G的坐标为（，﹣2）， 当x=时，y=﹣×﹣=﹣2， 所以，点G在直线l上； ②在抛物线上存在符合条件的点M． 设抛物线的对称轴与x轴交点为H，则点H的坐标为（，0）， ∵E（﹣，0）、F（0，﹣），B（，0）、D（，﹣4）， ∴OE=，OF=，HD=4，HB=﹣=2， ∵==，∠OEF=∠HDB， ∴△OEF∽△HDB， ∴∠OFE=∠HBD， ∵∠OEF+∠OFE=90°， ∴∠OEF+∠HBD=90°， ∴∠EGB=180°﹣（∠OEF+∠HBD）=180°﹣90°=90°， ∴直线l是线段BD的垂直平分线， ∴点D关于直线l的对称点就是点B， ∴点M就是直线DE与抛物线的交点， 设直线DE的解析式为y=mx+n， ∵D（，﹣4），（﹣，0）， ∴， 解得， 所以，直线DE的解析式为y=﹣x﹣2， 联立， 解得，， ∴符合条件的点M有两个，是（，﹣4）或（，﹣

）．