教案3 静定结构的受力分析 - 图文

3.1.5 斜梁内力

王 飞 教师 结构力学 课程 第 6 讲（单元）教案设计

授课班级 教学目的 教学基本要求与重点、难点 上课时间 上课地点 熟练掌握多跨静定梁的内力图作法 重点：多跨静定梁内力的特征及作图 难点：多跨静定梁的弯矩图 应用能力（技能）目标 熟练掌握多跨静定梁内力图作法 通过讲解多跨静定梁的中间铰的特征来学习多跨静定梁 章节§3-1 《结构力学》上册 李廉锟等编，高等教育出版社 《结构力学Ⅰ——基本教程》（第二版），龙驭球等编，北京：高等教育出版社，2006。第3章，pp.41-119。 多媒体 3-5 教学内容 细目 教学方式与手段 课堂练习及 与学生互动 时间分配 1学时 1学时 知识目标（含知识要点和章节内容） §3-2 多跨静定梁 重点、难点的解决方案（方法） 复习内容、 案例分析、 参考资料、 媒体安排与配合 教学条件 课外作业 教学步骤 多跨静定梁 习题 教学小结 （后记）：

§3-2 多跨静定梁

3.2.1 多跨静定梁的受力特点

1. 多跨静定连续梁的实例

现实生活中，一些梁是由几根短梁用榫接相连而成，在力学中可以将榫接简化成铰约束,这样由几个单跨梁组成的几何不变体，称作为多跨静定连续梁。图（3-4a）为简化的多跨静定连续梁。

图3-4 2. 多跨静定连续梁的受力特点和结构特点

结构特点：图中 AB 依靠自身就能保持其几何不变性的部分称为基本部分，如图中 AB；而必须依靠基本部分才能维持其几何不变性的部分称为附属部分，如图中 CD。

受力特点：作用在基本部分的力不影响附属部分，作用在附属部分的力反过来影响基本部分。因此，多跨静定梁的解题顺序为先附属部分后基本部分。为了更好地分析梁的受力，往往先画出能够表示多跨静定梁各个部分相互依赖关系的层次图（图3-4b）。

因此,计算多跨静定梁时,应遵守以下原则:先计算附属部分后计算基本部分。将附属部分的支座反力反向指向，作用在基本部分上，把多跨梁拆成多个单跨梁，依次解决。将单跨梁的内力图连在一起，就是多跨梁的内力图。弯矩图和剪力图的画法同单跨梁相同。

3.2.2 多跨静定梁的实例分析

例1：画出图(3-5a)所示多跨梁的的弯矩图和剪力。

图 3-5a

解:

(1)结构分析和绘层次图

此梁的组成顺序为先固定梁 AB，再固定梁 BD，最后固定梁 DE。由此得到层次图（图3-5b）。

(2)计算各单跨梁的支座反力

计算是根据层次图，将梁拆成单跨梁（图3-5c）进行计算，以先附属部分后基本部分，按顺序依次进行，求得各个单跨亮的支反力。 (3)画弯矩图和剪力图

根据各梁的荷载和支座反力，依照弯矩图和剪力图的作图规律，分别画出各个梁的弯矩图及剪力图，再连成一体，即得到相应的弯矩图和剪力图（图3-5d、e）

图 3-5b、c

图 3-5d