约分、通分、总复习学案

第1课时 最大公因数

一、课前练习

1、30的因数有（ ）45的因数有（ ） 一、课前练习

1、找出下面各组数的最大公因数。

第2课时 约分

2、24和36的公因数有：（ ）， 20和30的公因数有：（ ）。 二、课中学习

1、几个数公有的因数，叫做这几个数的（ ）。

2、几个数的公因数中最大的一个，叫做这几个数的（ ）。 3、 合作交流学习：求两个数的最大公因数的方法

方法一：先分别写出两个数的所有（ ），再从中找出它们的（ ）和（ ）

方法二、先写出较小数的所有（ ） ，再从中找出那些也是较大数的（ ），即它们的

公因数，再确定最大公因数。

方法三：利用分解质因数的方法。公有的质因数（ ），最大的就是它们的（ ）。

三、巩固练习。

1、判断.

（1）两个 数的最大公因数，一定小于这两个 数。（ ）

（2）因为3和 5都是质数 ，所以3和 5没有公因数。（ ）

（3）相邻的两个自然数（0除外），一定是互质数。（ ） 2、找出下列每组数的最大公因数，填在括号里。 4和5

22和66 13和11 8和9 42和8 1和15 80和20

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

3、有３根木料，分别９分米，１５分米，２１分米，要把它们都截成同样的木棒，不能有剩余，每根木棒最长能有多少分米？

9和18 （ ） 15和21（ ） 20和28（ ） 7和9（ ） 4和24（ ） 11和13（ ） 2、说一说你是怎样找出两个数的最大公因数的？

____________________________________________________________________ 二、课中 学习（小组合作完成下列各题）

1、把一个分数化成最简分数的方法：

方 法一：逐次约分。从最小公因数（ 1除外）开始除，除到分子、分母的公因数只有1为止。 方法二：一次约分。直接用分子、分母的（ ） 去除即可。

2、我们可以通过以下两种方法进行约分：方法一——用分子、分母的公因数，逐次去除（ ）

和（ ），最后得到最简分数；方法二——用分子、分母的（ ），分别去除分子和分母，得

到最简分数。

三、巩固练习。

1、把一个分数约分，用 2约了两次，用 3约了一次，得 5/6，原来这个分数是（ ）。

2、把下列分数化成最简分数。

3= 11= 2= 56= 20465870 35= 1449= 3、在下面括号里填上适当的最简分数。

20厘米=（ ）米 1小时30分=（ ）小时 350立方分米=（ ）立方米 800克=（ ）千克

4、一个分数约成最简分数是3/7，原分数与分母之和是80，原分数是多少？

1

第3课时 最小公倍数

一、 课前学习：

一、课前学习 ：

1.填空

1.填空 。

（1）几个数（ ），叫做它们的公倍数。其中，（ ）叫做它们的最小公倍数。 （2） 50以内 8的倍数有（ ），12的倍数有（ ），8和12的公倍数有（ ），（1）、

第4课时 通分

5的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 7（2）、把几个（ ）不同的分数分别化成和原来分数相等的 （ ），叫通分。 8和 12的最小公倍数 是（ ）。

（3）18=2×3×3，20=2×2×5，18和 20的最小公倍数是（ ）。 。 二、 课中学习 。

1、求下列每组数的最小公倍数。

18和 24 12和 36 39和 78

9和 4 6和 20 56和 8

2、 甲服装店每 8天进一次货，乙服装店每10天进一次货，两个 商店同一天进货后，过多少天后两个服装店再次同一天进货？

3、五年级一班的学生要进行跳绳比赛，可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都能正好分

完，如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？

4、找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3和6 2和8 5和6 4和9 8和10

（3）、通分的一般方法是：先求出原来几个分母的（ ），然后把各分数分别化成用这个（ ）作分母的分数。

二、 课中学习（小组合作完成下列各题）

1、陆地面积约占地球总面积的（ ） ，而海洋面积约占地球总面积的（ ） ，你知道地球上的陆地面积多还是海洋面积多吗？

分析过程：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较3/10 和7/10 的大小。因为 表示把（ ）总面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，陆地面积是这样的（ ）份，，海洋面积是这样的（ ）份，所以海洋面积大于陆地面积。 2、 把下面 各分数先通分，再比较大小。

5/12和 7/8 1/6和 7/9 13/18和7/12 3/10和2/3 。

3、 一个分数的分子扩大到原来的5倍，要使分数大小不变，分母应该（ ） 4、写出一个 1/5 大，比 1/4小的分数。

5、 一个最简分数，它的分子加上 1，这个分数就等于5/9，它的分子 减去1，这个分数就等于1/3，这个分数是（ ）。

6 、一包糖果，4个一数，5个一数，6个一数，都正好数完，这包糖果至少有多少个？

2

第5课时 整理和复习学案

一、填空

1.16的因数有（ ），24的因数有（ ），16和24的公因数有（ ），它们的最大公因数是（ ）。 2.按要求写出两个互质数，即使它们的最大公因数是（ ）：

一个合数，一个偶数：（ ）和（ ）;一个奇数，一个质数：( )和（ ）； 一个质数，一个合数：（ ）和（ ）;两个都是合数：( )和（ ）； 3.（ ）的分数叫最简分数。 4.（ ）叫约分。

5.几个数（ ）叫做它们的公倍数，（ ）叫做它们的最小公倍数。 6.把（ ）分数化成和它们相等的（ ）分数的过程叫通分。 二、合作学习

1、先涂色，再比较分数的大小。

23 ○ 46 ○ 812 23 ○ 26 516 ○ 6 2.4和8的最大公因数是（ ）；最小公倍数是（ ）。我发现一个数如果是另一个数的倍数则它们最大公因数就是（ ），最小公倍数就是（ ）。

3.8和9的最大公因数是（ ）;最小公倍数是（ ）。我发现互质的两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 三、巩固练习 1判断题。

（1）在分数中，分母越小，它的分数单位就越小。 （ ） （2）因为30÷5=6，所以30和5的最大公因数是6。 （ ） （3）两个数的最大公因数一定比这个数小。 （ ）

（4）约分就是把较大的分数化成较小的分数；通分就是把较小的分数化成较大的分数。

（ ） （5）最简分数的分子都小于分母。 （ ）

（6）两个自然数（0除外）的积一定是它们的公倍数。 （ ）

（7）1是任何一组自然数（0除外）的公因数。 （ ） （8）约分和通分都是应用了分数的基本性质。 （ ） 2、把下面的分数约分。

691236343581218485120

3、把下列各组数通分，并比较它们的大小。

7和1175512715208和918和82712、9和15

四、拓展练习

1.一个分数在化简时，用5约了一次，用2约了两次，得23，这个分数原来是多少？

2.五·一班的学生不到50人，24人或16人站一排都没有剩余，这个班有多少人？

3.李平跑100米的成绩是18秒，李平平均每秒跑多少米？（用分数表示。）

3

总复习学案

一、学法指导：学生在自我复习以前学过的课本知识后，完成下面的练习： 二、学生自主学习：

1．正方体又叫 ( ) ，它是 ( ) 的长方体。 2．4和28的最大公因数是 ( ) ，最小公倍数是 ( )。

3．三个互质数的最小公倍数是165，这三个数是 ( )。

4．一个数只有( )两个约数，这个数叫做质数。

5．把 ( ) 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

6．在下面的( )里填上适当的分数

25厘米 = ( ) 米 15000平方米 = ( ) 公顷

1吨600千克 = ( ) 吨 110秒 = ( ) 分

1400毫升 = ( ) 升 8个月 = ( ) 年

125立方厘米 = ( ) 升 = ( ) 立方分米

7．真分数 ( ) 假分数。

8．一个棱长为4厘米的正方体,它的表面积是 ( ) 平方厘米,体积是 ( ) 立

方厘米．

9．要使一个数同时被2、3、5整除，那么它的个位上的数字一定是（ ）。

10．把4平均分成9份，每一份是（ ）个 。

11、你知道方格纸上图形的位置关系吗？

(1)图形B可以看作图形A绕点( )顺时针方向旋转90°得到的。

(2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转( )得到的。

(3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形( ) 所在位置。

(4)图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转( )得到的。

二、判断。

1．假分数都大于1。 ( )

2．两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。 ( )

3．质数和质数的乘积还是质数。 ( )

4．所有的偶数都是合数。 ( )

5．整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 ( )

三、选择。

一根长方体的木料的体积是20立方分米，横截面积是4平方分米，木料长是：（ A、分米 B、5分米 C、80分米

2、棱长是4厘米的三个正方体拼成一个长方体，底面积最大是：（ ）

A、4×3×4 B、4×（4＋4 ） C、3×（4×3） 3、a、b都是自然数，a是b的倍数，a、b的公约数中必定有：（ ） A、1和b B、1和a C、a和b 4、因为24=4×6所以6和4是24的：（ ）

4

）