2020年数学中考试卷(带答案)

2020年数学中考试卷(带答案)

一、选择题

1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）

A． B． C． D．

2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．三棱柱 A．2

B．三棱锥 B．3

C．圆柱 C．5

D．圆锥 D．7

3．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )

4．如图，在VABC中，?ACB?90?，分别以点A和点C为圆心，以大于

1AC的长为2半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接

CD.若?B?34?，则∠BDC的度数是（ ）

A．68? B．112? C．124? D．146?

5．?2的相反数是（ ） A．?2

B．2

C．

1 2D．?1 2k（k?0，x45x?0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，

2则k的值为（ ）

6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y?

A．

5 4B．

15 4C．4 D．5

7．直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=?，∠ADC=?，则竹竿AB与AD的长度之比为( )

A．

tan? tan?B．

sin? sin?C．

sin? sin?D．

cos? cos?9．下列各式化简后的结果为32 的是（ ） A．6

B．12

C．18 D．36 10．如图，直线AB//CD，AG平分?BAE，?EFC?40o，则?GAF的度数为( )

A．110o 大致是（ ）

B．115o C．125o D．130o

11．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象

A． B．

C．

D．

12．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）

A．

2π﹣23 3B．

1π﹣3 3C．

4π﹣23 3D．

4π﹣3 3二、填空题

13．色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表： 抽取的体检表数n 色盲患者的频数m 色盲患者的频率m/n 50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069

根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为______（结果精确到0.01）．

14．如果a是不为1的有理数,我们把的差倒数是

11??1,-1称为a的差倒数如：2的差倒数是

1?21?a11?，已知a1?4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差

1?(?1)2倒数，…，依此类推,则 a2019?___________ ．

15．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____． 16．如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与

点B重合，那么折痕长等于 cm．

17．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是 18．分式方程

3?2xx?2+

2=1的解为________. 2?x为直角三角形时，BE的长为 .

19．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当△

20．在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是___．

三、解答题

21．光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：

?1?填写下表：

中位数 众数 随机抽取的50人的社会实践活动成绩(单位：分)

?2?估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．

22．如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=63cm． （1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

23．为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表． 整理情况 非常好 较好 一般 不好 频数 频率 0.21 0.35 70 m 36 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样共调查了 名学生； （2）m= ；

（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？

（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．