龙岩市一级达标2018~2019学年第二学期期末高二教学质量检查
数学（文科）试题
（考试时间120分组 满分150分）
注意事项：1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上. 2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一页是符合题目要求的.
1.设集合A?x?3?x?1，B?xx?4，则AA. x?2?x?1 【答案】B 【解析】 【分析】
分别求出集合A,B，由此能求出A【详解】
???2?B等于（ ）
C. xx?1
??B. x?3?x?2
????D. xx?2
??B.
集合A?x?3?x?1，B?xx?4?x?2?x?2
???2????A?B???3?x?2?
故选：B
【点睛】本题考查集合的并集运算，属于基础题. 2.设z?1?i，设在复平面内z对应的点位于（ ） 2?iB. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
A. 第一象限 【答案】D 【解析】 【分析】
根据复数除法，计算z，再根据实部和虚部的正负，判断象限.
【详解】z?1?i?1?i??2?i?1?3i ??2?i55
在复平面内z对应的点位于第四象限. 故选：D
【点睛】本题考查复数运算和所在象限，属于基础题.
3.反证法证明命题“设a，b，c为实数，满足a?b?c?6，则a，b，c至少有一个数不小于2”时，要做的假设是（ ） A. a，b，c都小于1 C. a，b，c至少有一个小于1 【答案】B 【解析】 【分析】
根据“至少有一个”的对立面为“一个也没有”可得.
【详解】“a,b,c至少有一个数不小于2”的对立面就是“a,b,c都小于2”. 故选：B
【点睛】本题考查反证法中命题假设，属于基础题. 4.函数f?x??cosx?lnx的部分图像大致为（ ）
B. a，b，c都小于2
D. a，b，c至少有一个小于2
A. B.
C. D.
【答案】A 【解析】
【分析】
判断函数的奇偶性，排除选项，利用特殊点的位置判断即可. 【详解】函数f?x??cosx?lnx是偶函数，排除选项D， 当x?1时，f?1??0，排除选项B，
当x?2时，f?e??cos2ln2?0，排除选项C. 故选：A
【点睛】本题考查函数图像的识别，考查排除法，考查数形结合，属于中等题型.
?log2?x?1??3,x?1,则f?f?3??的值为（ ） 5.函数f?x???x?12,x?1.?1A.
2【答案】B 【解析】 【分析】
根据题意，由函数的解析式计算可得f?3???1，进而可得f【详解】根据题意，函数f?x???1B.
4C. ?1
D. 4
?f?3???f??1?，计算可得答案.
?log2?x?1??3,x?1x?12?,x?1，
则f?3??log2?3?1??3?2?3??1， 则f?f?3???f??1??2?1?1?1， 4故选：B
【点睛】本题考查分段函数求值，属于基础题.
6.若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的内容是（ ）
A. i?3 【答案】C 【解析】 【分析】
B. i?4 C. i?5 D. i?6
S?2,i?2，不满足条件，执行循环；依此类推，当S?16,i?6，满足条件，退出循环体，输出S?16，
从而得到判定框中应填的条件.
【详解】S?1?1?2,i?2，不满足条件，执行循环；
S?2?2?4,i?3，不满足条件，执行循环； S?4?3?7,i?4，不满足条件，执行循环； S?7?4?11,i?5，不满足条件，执行循环；
S?11?5?16,i?6，满足条件，退出循环体，输出S?16
故判定框中应填i?5或i?6 故选：C
【点睛】本题考查补全循环结构的框图，考查计算能力，属于基础题.
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