运动学自主招生真题 - 图文

运动学自主招生真题

1．(2008北京大学)如图所示，小球在x =0点从静止出发开始运动。在x 0>x≥0区域，小球具有沿x轴正方向的恒定加速度a0，在2 x 0>x≥x 0区域，小球具有沿x轴正方向的恒定加速度2a0． (1)试求小球到达x 0点时的速度vl和到达2x0时的速度v2． (2)计算小球从x=0到达x=2 x 0点所经时间t

2． (2009交大全国)如图所示，某同学设计了一个测定平抛运动初速度的实验装置，O点是小球抛出点，在O点有一个频闪的点光源，闪光频率为30 Hz，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后的运动过程中当光源闪光时，在毛玻璃上有一个小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机多次曝光的方法，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片．已知图中O点与毛玻璃水平距离L＝1.2 m，两个相邻的小球投影点之间的距离为Δh＝5 cm，则小球在毛玻璃上的投影点做_______运动，小球平抛运动的初速度是_______m/s．

3． (2010北京大学等三校联考)物体做斜上抛运动．

(1)抛出速度v0与水平面夹角为θ，求落回抛出平面时与抛出点的距离，

(2)若某人以速度v0抛出一个物体，落回抛出平面时与抛出点的距离为L，求抛出速度的最小值及此时的θ

4． (2009同济大学)距河岸(看成直线)500m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速n＝1 r/min转动．当光束与岸边成600角时，光束沿岸边移动的速率为( )

A．52.3 m/s B．69.8 m/s C．3.14×103 m/s D．4.18×103 m/s

5．(2011清华大学等七校联考)如图所示，AB杆以恒定角速 度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动．运动开 始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将( ) A．逐渐增大 B．先减小后增大 C．先增大后减小 D．逐渐减小

6．(2011复旦大学)物体从具有共同底边、但倾角不同的若干光滑斜面顶端由静止开始自由滑下，当倾角为______时，物体滑至底端所需时间最短． A．300 B．450 C．600 D．900

7．(2010复旦大学)质点做曲线运动，在以下四种情形中，正确的是( )

8． (2008东南大学)高空中有四个小球，在同一位置同时以相同速率向上、向下、向左、向右被射出，不计空气阻力，图是经过1 s后四个小球在空中位置的构图，其中正确的图形是( )

9．(2009复旦大学)一火箭竖直向上发射，在开始的30 s内以18 m/s2的加速度推 进，然后关闭推进器，继续上升一段距离后又落回地面，g取9.8 m/s2，则火箭上升 的最高高度和整个飞行时间为( )

A．1.5×104 m，123.6 s B．2.3×104 m，153.6 s C．1.5×104 m，68.5 s D．2.3×104，123.6 s