人教版八年级数学上册：分式及其运算（习题及答案）

分式及其运算（习题）

? 例题示范

例1：若代数式【思路分析】

x?2有意义，则x的取值范围是__________． x?1?x?2≥0由题意得，?

x?1≠0?解得，x≥?2且x≠1

例2：分式的运算：?【过程书写】

6aa?． 2a+2a?8a?2解：原式??6aa(a?4)?(a?2)(a?4)(a?2)(a?4)a2?4a?6a?(a?2)(a?4)a2?2a?(a?2)(a?4)a(a?2)?(a?2)(a?4)a?a?4

? 巩固练习

1?11x2?y25x24x1. 下列各式：①x；②；③；④?x；⑤．

2x5x??3其中属于分式的是_________________．（填写序号）

2. 下列运算正确的是（ ）

b?1?b?1?A．? aax?yy?x?C． x?yy?x

x2?y?x?y B．x?x?y??1 D．

x?y3. 下列各分式中，属于最简分式的是（ ）

34(x?y)A．

85(x?y)x2?y2C．2

xy?xy2

y2?x2B．

x?yx2?y2D．

(x?y)2

4. 下列结论：

2x都有意义； x2?1x?1②当x??1时，分式2的值为0；

x?2x?3x?1x?1?③若使有意义，则x的取值范围是x≠2且x≠1； x?2x?1x?1④是分式． ??2其中正确的是_____________．（填写序号）

①无论x取何值，分式5. 若代数式

x有意义，则x的取值范围是______________． x?1【思路分析】（请参照例1填写）

?_____________由题意得，?

?_____________解得，_______________

x2?16. 若分式的值为0，则x?___________．

x?1【思路分析】（请参照例1填写）

?_____________由题意得，?

_____________?解得，____________

7. 计算：

xx2?x（1）?2；

xy?yxy

（2）

a?12a?4； ?2a?2a?3a?2x2?6x?92x?6?2（3）； 29?xx?3x

16?m2m?4m?2（4）2； ??m?2m?82m?4m?2

x2?9xx2?9（5）2； ?x?3xx2?6x?9

（6）

a?bb?cc?a； ??abbcac

a?1a2（7）?aa2?2a?1+1?a2；

（9）

x2x?1?x?1；

【参考答案】

? 巩固练习 1. ①④⑤ 2. D

8）

12a2?9?2a??； 10）

xx?1?2x2?1?1． （ （ 3. C 4. ①

5. x≥0且x≠1

?x≥0思路分析：?；x≥0且x≠1

?x?1?06. -1

?x2?1?0思路分析：?；x??1

?x?1?017. （1）2

y2 （2）

a?2x（3）?

2（4）-2 （5）2

2（6）

a（7）?1

2 a?31（9）

x?11（10）?

x?1（8）?