江西省南昌市新建二中2007-2008学年度上学期第三次月考试题
高一数学
考试时间：120分钟 命题人：胡省里
一、选择题（本大题共12分小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 下列说法中，错误的是（ ） A. 函数的值域中每一个数都有原象
B.函数的定义域和值域一定是不含O的数集 C.定义域和对应法则完全相同的函数表示同一个函数
D.若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素 2. 下列图象中，能表示函数y??x,x?[?1,1]的图象的是（ ）
3. 函数f(x)??1x的单调递增区间是（ ） A. (??,0) B. (0,??) C. (??,0),(0,??) D. (??,0)(0,??)
4. 化简(1?2x)2(x?12)的结果是（ ）
A. 1?2x B. 0 C. 2x?1 D. (1?2x)2
5.函数y?log2(x?1)2?x的定义域是（ ）
A. (1,2] B.（1，2） C. (2,??) D. (??,2)
6. 函数y?x?1,x?1的反函数是（ ）
A. y?1?x,x?0 B. y?1?x,x?0 C. y?x?1,x?0
D. y?x?1,x?0
7. 若函数y?(a2?3a?3)?ax是指数函数，则a的值是（
）
A. a?1或a?2
B. a?2
C. a?1
D. a?(0,??)且a?1,a?2
8. 函数y?ax?1?1(a?0且a?1)的图象恒过定点（
） A. (0,1) B. (0,?1) C. (?1,0) D. (?1,?1) 9. 若函数y?f(x)在R上是增函数，对任意实数a,则有（ ）
A. f(a)?f(2a)
B. f(a2)?f(a)
C. f(a2?2)?f(a)
D. f(a2?2)?f(a)
10. 已知函数y?f(x)的图象与函数y?2?x?1的图象关于y?x对称，则f(3)的值为（ ） A.1 B.－1 C.2 D.－2
11. 在x克a％的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变成c%，其中a,b?0,a?b则x、y之间的关系是（ ）
A. y?a?cb?cx B. y?b?cc?ax C. y?c?ab?cx D. y?a?cb?cx 12.若函数f(x)?(x?1)log23a?6x?log3a?x?1在区间[0,1]上恒为正值，则a的范围是（ ）
1
A. 11?a?3333
B. 3?a?3
C. 3?a?33
D.无法确定
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 已知函数y?lg(ax2?2x?3)的值域为R，则实数a的取值范围为______________.
14. 当x?3时，不等式logax(2?x?2)?logax(3?成3)立，则此不等式关于x的解集是____________.
15. 已知0?a?b?1,则(1?a)a与(1?b)b的大小关系是_____________. 16. 化简212?214?5?____________________________. 三、解答题（本大题共6小题，共74分）
17.（本题12分）若函数y?loga(x?b)(a?0,a?1)的图象过(?1,0)和(0,1)两点，求a,b的值.
?2?x?1,x?18. （本题12分）设函数f(x)??0?1，若f(x?0)?1求x0的取值范围
?x2,x?019. （本题12分）解方程log2(x?3)(x?x?5)?0
20. （本题12分）已知f(x)??x2?ax?a4?12,x?[0,1]求f(x)的最大值g(a). 21. （本题12分）已知函数y?(1)3x?12?1 （1）求它的定义域和单调区间
（2）若x?[?23,?13]时，求它的值域 22. （本题14分）已知函数f(x)是定义在R?上的减函数，并且满足f(xy)?f(x)?f(y),f(13)?1 （1）求f(1)的值
（2）如果f(x)?f(2?x)?2,求x的取值范围
新建二中2007-2008学年度上学期第三次月考试题
高一数学答案
一、选择题 1-5 BACCB 二、填空题 13. 0?a?三、解答题
6-10 ABCDD
11-12 CA
15. (1?a)a?(1?b)b
22. （1）f(1)?f(x)?f(1)?f(1)?f(1)?0
（
2
）
1 314.
?x2?x?5?
16.
5?1 2??x?0?0?x?2?2222?f(x)?f(2?x)?2??2?x?0???1??x?1? 133??x(2?x)?911??f[x(2?x)]?f()?f()33??0?loga(b?1)?b?1?117. ????a?b?2
1?logbb?a?a??x0?0?x0?0?x0?x0?0??或?1???x或?x0??1或x0?1 18. f(x0)?1???x?110002?222?2?1?1???x0?1??x0?x0?x2?x?5?0?x2?x?5?0???x?3?0?x??319. ????x?3
?x?3?1?x??2?x2?x?5?1??x?3或x??2?aa1g(a)?f(0)??? 20. 当?0即a?0时242aaa2a1g(a)?f()??? 当0??1即0?a?2时22442a3a1g(a)?f(1)?? 当?1即a?2时242?a1a?0??4?2?2?aa1 总之g(a)????0?a?2
?442?3a1a?2?4?2?13x?111?1?0得x?,即定义域为(??,] 21. （1）由()233113x?1?,y? 当x?(??,)时,x?,3x?1?,()321 所以(??,]是函数的单调减区间
321 （2）x?[?,?]时,3x??[?3,?2]由（1）得y?[3,7]即值域为[3,7]
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