福建省福州第三中学2020届 高三 数学 模拟考试试题 文

x2?2x?33?x??2在区间(0,??)上恒成立 即a?xx因为x?0，所以x?………………6分

3?2?23?2（当且仅当x?3时取到等号）……7分 x所以a?23?2 又因为a?0 所以a?(0,23?2]

3）当a?1时，g(x)?2x?lnx?x?2?b(x?0) 所以g'(x)?x2?x?2x2?(x?2)(x?1)x2(x?0) 令g'(x)?0可得x?1，令g'(x)?0可得0?x?1 故g(x)在(0,1)上单调递减，在(1,??)上单调递增

因为函数g(x)在区间??e?1,e??上有两个零点

??g(e?1)?0?2e?1e?3?b?0所以??g(1)?0，即??1?b?0

??g(e)?0??2?e?e?1?b?0??b?2e?1e?3所以??b?1，

???b?e?2e?1因为(2e?121e?3)?(e?e?1)?e?e?2?0 故1?e?2e?1?2e?1e?3

所以1?b?e?2e?1 ………………9分

………………11分

……………13分

………………14分

（