阵列天线分析与综合讲义 王建
(a) d=λ (b) d=2λ/3
图5-10扫描时各波束最大值在T平面上的位置
利用T平面可以方便地研究波束扫描时的方向图变化。由式(5.19)的阵因子可得方向图出现最大值的条件为
?kdx?x??2p?,??kdy?y??2q?,p?0,1,2,?q?0,1,2,?
k?2?/?，上式可写作
????cos??cos???p,xxs?xdx? ???y?cos?y?cos?ys???q,dy??p?0,1,2,? (5.24)
q?0,1,2,?若p=q=0对应为主瓣，p、q为其它值则对应栅瓣。在T平面上很容易根据间距
dx和dy以及均匀递变相位?x和?y来确定主瓣和栅瓣在空间的位置，及扫描时主
瓣和栅瓣位置的变化。例如：
当间距为dx?dy??，?x??y?0时，在T平面单位圆内将出现五个最大值点，见图5-10(a)：主瓣位于单位圆的圆心位置，（p=q=0，cos?xs?cos?ys?0，
cos?x?cos?y?0）。四个栅瓣位置分别为由 cos?x??1,cos?y??1确定。 sxs?1/2,?cos 当dx?dy??，?x??,?y???时，co?y?s?1，这时整
个方向图在T平面上要从圆心向(1/2,-1/2)点平移，平移方向见图5-10(a)。此时在可见区的单位圆内只有四个最大值(有一个已经移到单位圆外)，即在实空间有一个主瓣和三个栅瓣。
?x??,?y???时，当dx?dy?2?/3，则在T平面单位圆内只有一个主瓣，无栅瓣，见图5-10(b)。
二维相控扫描阵列的半功率波瓣宽度?u,?v,?x0,?y0，面积波瓣宽度
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B??u?v和方向性系数D??DxDycos?s等，仍然由第三章方法计算。
§5.3 相控阵的辐射单元
阵列中的单元天线一般是采用低增益的弱方向性天线，如对称振子天线(dipole)、缝隙天线(slot)、开口波导天线(open waveguide)、平面阿基米德螺旋天线(spiral)、圆柱螺旋天线(helix)、对数周期天线(log periodic)、八木天线(Yagi-Uda)、喇叭天线(horn)等等。
如果不考虑互耦影响，且阵列中各单元的方向图都相同时，阵列天线的总场方向图就等于阵因子与单元方向图的乘积，即F(?,?)?f0(?,?)S(?,?)。单元天线的方向图决定了阵列波束扫描的最大范围。理想的单元方向图在直角坐标系中应当是门限函数形状，在极坐标系中则为扇形形状，如下图5-11所示，同时选择适当的单元间距，使得阵列扫描范围内不出现栅瓣。在工程实践中，一般要求在阵列波束扫描区的边缘处单元天线的方向图电平为半功率。例如，阵列扫描角范围为??0，则单元方向图的主瓣宽度应为(BW)h?2?0。
(a) 极坐标图 (b) 直角坐标图 图5-11 扇形方向图f0(θ)的极坐标和直角坐标图
1. 半波振子(dipoles)单元
自由空间的半波振子及其E面方向图为“8”字形，如下图5-12所示，其H面方向图为一个圆。其E面半功率波瓣宽度为：2?0.5?78o。如果由波振子组成阵列，其E面扫描最大为?39o。
图5-12 自由空间半波振子E面方向图
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一般平面阵都是朝一个方向辐射，因此阵列背面往往要加反射栅网，以使能量最大限度地向前方辐射，这种情况可以把栅网看作是一个金属反射面，如下图5-13所示，同时给出其E面和H面方向图。
图5-13 距反射为λ/4的半波振子E面和H面方向图
由于加有金属反射面，考虑镜像之后就是一个二元阵，因此其E面方向图比自由空间半波振子的方向图要尖锐些，E面方向图的半功率波瓣宽度为
2?0.5E?62o，H面方向图的半功率波瓣宽度为2?0.5H?96o。带反射板的半波振子
组成的阵列在E面扫描的最大扫描范围为?31o，在H面扫描的最大范围为?48o。
半波振子组成的平面阵列如下图5-14所示。
图5-14 印刷振子组成的平面阵示意图
2. 八木天线(Yagi－Uda)单元
六元八木天线及其E面和H面方向图如下图5-15所示。
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图5-15 六元八木天线及其E面和H面方向图
E面方向图半功率波瓣宽度为：2?0.5E?60o H面方向图半功率波瓣宽度为：2?0.5H?82o
3. 阿基米德螺旋天线单元
阿基米德螺旋天线及其典型方向图如图5-16所示。
图5-16 阿基米德螺旋天线及其典型方向图
4. 开口矩形波导单元
开口矩形波导及其E面和H面功率方向图如下图5-17所示。
图5-17 开口矩形波导及其典型功率方向图
§5.4 相控阵天线的方向性系数
平面阵列天线的方向性系数前面已经讨论过，只不过这里作了详细推导。
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