第一学期中段考高一级 数学试卷
试卷总分：150 分 考试时间：120分钟
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设A＝A、
?xx?1?，U=R，求CuA=( C )
?xx?1? B、
?xx?1? C、
?xx?1? D、
?xx?1?
2、设集合A＝{x|－5≤x＜1}，B＝{x|x≤2}，则A?B＝ （ A ） A．{x|－5≤x＜1} B．{x|－5≤x≤2} C．{x|x＜1} D．{x|x≤2} 3、已知全集U＝{0，1，2，3}且
CuA＝{2}，则集合A的真子集共有（ D ）
A．3个 B．5个 C．8个 D．7个
4、下列四句话中：①?＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（ B ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5、若集合M=?x|A. ?a??Mx?6?，a?M?5, 则下面结论中正确的是 （ A ）
B. a C. ?a??M D. a?M
6、下列函数中是奇函数的是( D ) A、y?x2 B、 y?|x|?x C、y?x2?2x?3 D、y?x3
7、下列函数与yy?表示同一函数的是 （ C ）
y?x2A.
?x?2 B.
y?3x3 C.y?x2 D.x
8、已知
?10f(x)???10x?x?0?，则f?f??7??的值为（ A ） ?x?0?A、100 B、10 C、－10 D、－100
9、函数y=-x+a与y=a-x (其中a＞0且a≠1) 在同一坐标系中的图象可能为
（ C ）
y y y y 1 1 1 1 x x x x O O O O A． B． C． D．
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2132?1?3a????2?10、已知
，b?2??1?3c????2?，
，则下列关系中正确的是（ B ） Ｃ．a?c?bＡ．c?a?b Ｂ．b?a?c Ｄ．a?b?c
二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 11、设全集U??0,1,2,3,4?，A??0,3,4?，B??1,3?，则
（CUA）?B= ｛1,2，3｝
12、函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为 .{－1,0,3} 13、集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}.若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为 4 14、二次函数
y?ax?bx?c2中，若ac?0，则函数的零点个数是 个．两
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15、（本题12分）设全集为R，A（1）A?(1)A?B??x|3?x?7?，B??x|2?x?10?，求：
B) （2）CRA （3）CR(A?
B?{x|3?x?7},(2) CRA?{x|x?3或x?7}
(3)CR(A?B)?{x|x?2或x?10}
16、（本题12分）求下列函数的定义域： （1）y?2x?1?3?4x （2）y?log(x?5)?213?x
解（1） （2）
1?x????2x?1?0?2????3?4x?0?x?3?4???12?x?34?x?5?0?x??5??? ?3?x?0?x??3
?x??5且x??3
17、（本题14分）已知全集UB?xx?3x?2?0
??xx?N,x?10?，A??xx?2k,k?N,x?U?
?2?.
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（1） 用列举法表示集合U,A,B. （2）求A?B，A?B，CUA。
解（1）U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} A={0,2,4,6,8} B={1,2} (2) A?A?BB={2}
={0,1,2,4,6,8}
CUA={1,3,5,7,9}
18、（本题14分）判断下列函数的奇偶性 （1）y?x4?1x2； （2）
x4f(x)?x?2?x?2
解（1）设y=f(x) ?? f(－x) ?x4?1x2
?1x2＝f(x) 所以函数为偶函数
x?2?x?2（2）设y=f(x) ＝
x?2?x?2? f(－x)＝ ?x?2??x?2＝＝－f(x) 所以函数为奇函数
19、（本题14分）化简计算 （1）(2a?3?23?b)?(?3ab)?(4a?23?1?4?53b)
5原式＝[2?(?3)?4](a＝?（2）log325?3aa)(b?14b?b3)
b
75235?2log3?log57?log51.8
5原式＝log55?loglog57?2(log57?log53)?log7?(log59?log55)
＝1?＝2
57?2log57?2log53?log57?2log53?1
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