六年级数学奥数培训资料
5521351
（ － × + ）÷（1+ ）＝
22501022
1
答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的 。
2练习3
112
1. 在一座城市中，中学生数是居民的 ，大学生是中学生数的 ，那么占大学生总数的 的理工科大
545
学生是居民数的几分之几？
325
2. 某人在一次选举中，需 的选票才能当选，计算 的选票后，他得到的选票已达到当选票数的 ，
436
他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？
313
3. 某校有 的学生是男生，男生的 想当医生，全校想当医生的学生的 是男生，那么全校女生的
5204
几分之几想当医生？
例题4。
21
仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走 ，面粉运作 后，仓库里剩下大米和面粉正好相
510等。原来大米和面粉各有多少袋？
解法一：将大米的袋数看作单位“1” 212
（1－ ）÷（1－ ）＝
51032
2000÷（1+ ）＝1200（袋）
3 2000－1200＝800（袋） 解法二：将面粉的袋数看作单位“1” 123
（1－ ）÷（1－ ）＝
10523
2000÷（1+ ）＝800（袋）
2
2000－800＝1200（袋）
答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。 练习4
21
1. 甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的 、乙完成自己的 时，两人所剩零件数量相
34
等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？
2
2. 一批水果四天卖完。第一天卖出180千克，第二天卖出余下的 ，第三、四天共卖出这批水果的一
7半，这批水果有多少千克？
3. 甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字。如果甲增加他的任务的20％，乙减少他的任务的20％，
那么甲打的字数就是乙的2倍，问两人原来的任务各是多少？
例题5。
400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵？ 解： 20×（1－25％）×400
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＝20×0.75×400 ＝6000（棵）
答：共植树6000棵。 练习5
11
1. 有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的 放在一起是13公顷，麦地的一半和菜地的 放在
33一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？
2. 师徒两人加工同样多的零件，师傅要10分钟，徒弟要18分钟。两人共同加工零件168个，如果要
在相同的时间内完成，两人各应加工零件多少个？
3. 有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。如果5元人民币减少6张，则两种人民币的
张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？
答案：
8
练1 1、 丙数＝64 乙数＝48 甲数＝40 2、 ＝110千克 3、＝
27练2 1、 乙数＝72 甲数＝90 2、 乙＝1400元 甲＝1200元
3、 香蕉＝400千克 苹果＝300千克 131
练3 1、＝ 2、 ＝ 3、 ＝
50840
练4 1、 乙＝56个 甲＝126个 2、 ＝600千克 3、 甲＝6000字 乙＝4500字
练5 1、 ＝18公顷 2、 徒弟＝60个 师傅＝108个
3、 2元币＝12张 5元币＝18张
第8讲 转化单位“1”（三）
一、知识要点
解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练
【例题1】有两筐梨。乙筐是甲筐的3/5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。甲、乙两筐梨共重多少千克？
解：5÷（5/（5+3）－9/（7+9））＝80（千克） 答：甲、乙两筐梨共重80千克。 练习1：
1．某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1/3，后来又有39名同学加入少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的7/8。低年级有学生多少人？
2．王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？
3．某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48％。现在有男生多少人？
【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8。后来又买进20根长跳
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绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？
解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的3/（8-3），后来长跳绳是短跳绳的7/（12-7）。这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的（7/（12-7）－3/（8-3）），从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数除以（1－7/12）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。即
20÷【7/（12-7）－3/（8-3）】÷（1－7/12）＝60（根）
解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的8/（8-3），后来的总数是短跳绳的12/（12-7）。所以 20÷（12/（12-7）－8/（8-3））÷（1－7/12）＝60（根）
答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。 练习2：
1．阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占4/7，原来阅览室一共有多少名同学在看书？
2．一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？
3．数学课外兴趣小组，上学期男生占5/9，这学期增加21名女生后，男生就只占2/5了，这个小组现有女生多少人？
【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的3/5，每段布用去多少米？
解： 40－（40－30）÷（1－3/5）＝15（米） 答：每段布用去15米。 练习3：
1．有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7，两根绳各剪去多少米？
2．今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的5/12时，儿子多少岁？ 3．仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的3/4，仓库里原有大米和面粉各多少袋？
4．甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路时其他三个队的1/2，乙队筑的路时其他三个队的1/3，丙队筑的路时其他三个队的1/4，丁队筑了多少米？
【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占1/5，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？
解： 630×（1－1/5）÷（1－30％）－630＝90（台）
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答：又运进黑白电视机90台。 练习4：
1．书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占1/6。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的3/11，现在两种书各有多少包？
2．某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占1/4，正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的2/11。问：正式参赛的女选手有多少人？
3．把12千克的盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水中含盐8％，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？
4．东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数的1/5；下午又运进梨若干千克，这时梨占两种水果总数的2/5，下午运进梨多少千克？
【例题5】一堆煤，运走的比总数的2/5多120吨，剩下的比运走的5/6多60吨，这堆煤原有多少吨？
解： （120+120×5/6+60）÷（1―2/5―2/5×5/6）＝1050（吨） 答：这堆煤原有1050吨。 练习5：
1．修一条路，第一天修了全长的2/5多60米，第二天修的长度比第一天的3/4多35米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？
2．修一条路，第一天修了全长的2/5多60米，第二天修的长度比第一天的3/4少35米，这两天共修路420米，这条路全长多少米？
3．某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的2/5，第二天修了剩下部分的5/9又20米，第三天修的是第一天的1/4又30米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？
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