（5X2+2000）÷5=X2+400
于是养牛数将是800=2X，得X=400.从中引起的问题是牧场因放牧过度，熟年后一片荒芜.这就是“公地的悲剧”.
9、假设有10个人住在一条街上，每个人愿意为增加一支路的路灯支付4美元，而不管已提供路灯的数量.若提供X盏路灯的成本函数为C(x)=x2，试求最优路灯安装只数.
解答：路灯属于公共物品.每人愿意为增加每一盏路灯支付4美元，10人共40美元，这可看成是对路灯的需求或边际收益，而装灯的边际成本函数为MC=2x.令MR=MC，即40=2x，得 x=20，此即路灯的最优安装只数.
10、一农场主的作物缺水.他须决定是否进行灌溉.如他进行灌溉，或者天下雨的话，作物带来的利润是1000元，但若缺水，利润只有500元.灌溉的成本是200元.农场主的目标是预期利润达到最大. (a)如果农场主相信下雨的概率是50%，他会灌溉吗？
(b)假如天气预报的准确率是100%，农场主愿意为获得这种准确的天气信息支付多少费用？
解答：(a)如果农场主相信下雨的概率是50%，不进行灌溉的话，他的预期利润为：
E（л）=0.5×1000+0.5×500=750
如果进行灌溉，则肯定得到的利润为1000-200=800.因此，他会进行灌溉.
(b)他不买天气预报信息时，如上所述，他会进行灌溉，得到利润800.
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如果买天气预报信息并假定支付x元费用，他若知道天下雨，就不灌溉，于是可获利润 л1=1000-x
若确知天不下雨，就灌溉，于是可获利润 л2=800-x
由于他得到的信息无非是下雨和不下雨，因此，在购买信息情况下的预期利润为
E（л）=0.05(л1+л2)=900-X
令E（л）=900-x=800(不购买预报信息时的利润)，解出x=100.
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