【点评】本题考查的是三角形内角和定理、对顶角的性质，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．
6．（4分）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（ ） A．﹣1
B．0
C．3
D．4
【分析】利用（1，4），（2，7）两点求出所在的直线解析式，再将点（a，10）代入解析式即可； 【解答】解：设经过（1，4），（2，7）两点的直线解析式为y＝kx+b， ∴∴
，
∴y＝3x+1，
将点（a，10）代入解析式，则a＝3； 故选：C．
【点评】本题考查一次函数上点的特点；熟练待定系数法求函数解析式是解题的关键．
7．（4分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+5）（x﹣3）经变换后得到抛物线y＝（x+3）（x﹣5），则这个变换可以是（ ） A．向左平移2个单位 C．向左平移8个单位
B．向右平移2个单位 D．向右平移8个单位
【分析】根据变换前后的两抛物线的顶点坐标找变换规律．
【解答】解：y＝（x+5）（x﹣3）＝（x+1）﹣16，顶点坐标是（﹣1，﹣16）．
2
y＝（x+3）（x﹣5）＝（x﹣1）﹣16，顶点坐标是（1，﹣16）．
所以将抛物线y＝（x+5）（x﹣3）向右平移2个单位长度得到抛物线y＝（x+3）（x﹣5）， 故选：B．
【点评】此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减． 8．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝65°，∠C＝70°．若BC＝2
，则
的长为（ ）
2
A．π
B．
π
C．2π
D．2π
【分析】连接OB，OC．首先证明△OBC是等腰直角三角形，求出OB即可解决问题． 【解答】解：连接OB，OC．
∵∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣65°﹣70°＝45°， ∴∠BOC＝90°， ∵BC＝2
，
∴OB＝OC＝2， ∴
的长为
＝π，
故选：A．
【点评】本题考查圆周角定理，弧长公式，等腰直角三角形的性质的等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
9．（4分）正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（ ）
A．先变大后变小 C．一直变大
B．先变小后变大 D．保持不变
【分析】由△BCE∽△FCD，根据相似三角形的对应边成比例，可得CF?CE＝CD?BC，即可得矩形ECFG与正方形ABCD的面积相等．
【解答】解：∵正方形ABCD和矩形ECFG中， ∠DCB＝∠FCE＝90°，∠F＝∠B＝90°， ∴∠DCF＝∠ECB， ∴△BCE∽△FCD， ∴
，
∴CF?CE＝CB?CD，
∴矩形ECFG与正方形ABCD的面积相等． 故选：D．
【点评】此题考查了正方形的性质、矩形的性质、相似三角形的判定与性质，由相似三角形得出比例线段是解题的关键．
10．（4分）如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】设DE＝x，则AD＝8﹣x，由长方体容器内水的体积得出方程，解方程求出DE，再由勾股定理求出CD，过点C作CF⊥BG于F，由△CDE∽△BCF的比例线段求得结果即可． 【解答】解：过点C作CF⊥BG于F，如图所示：
设DE＝x，则AD＝8﹣x，
根据题意得：（8﹣x+8）×3×3＝3×3×6， 解得：x＝4， ∴DE＝4， ∵∠E＝90°， 由勾股定理得：CD＝∵∠BCE＝∠DCF＝90°， ∴∠DCE＝∠BCF， ∵∠DEC＝∠BFC＝90°， ∴△CDE∽△BCF，
，
∴即∴CF＝
， ， ．
故选：A．
【点评】本题考查了勾股定理的应用、长方体的体积、梯形的面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，由长方体容器内水的体积得出方程是解决问题的关键． 二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）因式分解：x﹣1＝ （x+1）（x﹣1） ． 【分析】原式利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式＝（x+1）（x﹣1）． 故答案为：（x+1）（x﹣1）．
【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 12．（5分）不等式3x﹣2≥4的解为 x≥2 ．
【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可． 【解答】解：移项得，3x≥4+2， 合并同类项得，3x≥6， 把x的系数化为1得，x≥2． 故答案为：x≥2．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键． 13．（5分）我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是 4 ．
2
【分析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可．
【解答】解：根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，
∴第一列第三个数为：15﹣2﹣5＝8， ∴m＝15﹣8﹣3＝4． 故答案为：4
【点评】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解
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