∴＝＝2，∵∠FPN＝∠EPM，
∴△PNF∽△PME， ∴
＝
＝2，ME∥NF，
设PE＝2m，则PF＝4m，MP＝6m，NP＝12m，
①如图2中，当点N与点D重合时，点M恰好与B重合．作FH⊥BD于H．
∵∠MPE＝∠FPH＝60°， ∴PH＝2m，FH＝2∴＝
②如图3中，当点N与C重合，作EH⊥MN于H．则PH＝m，HE＝
＝
＝
m，DH＝10m，
．
m，
∴HC＝PH+PC＝13m， ∴tan∠HCE＝∵ME∥FC，
∴∠MEB＝∠FCB＝∠CFD， ∵∠B＝∠D， ∴△MEB∽△CFD， ∴
＝
＝2， ＝
＝
， 或
．
＝
＝
，
∴＝
综上所述，a：b的值为
【点评】本题属于相似形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．
1、一知多识广有本领的人，一定谦虚。——谢觉哉 2、人若勇敢就是自己最好的朋友。 半解的人，多不谦虚；见 3、尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。——屈原 4、功有所不全，力有所不任，才有所不足。——宋濂 5、“不可能”只存在于蠢人的字典里。 6、游手好闲会使人心智生锈。
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