七年级第一章第二节 展开与折叠（1）
课型：新授课 教学目标：
1.进一步认识立体图形和平面图形的相互关系.
2.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型.（重点）
3.经历展开与折叠的教学活动,发展空间观念, 培养学生的动手能力和语言表达能力.（难点）
4.在数学学习过程中,建立自信心,体验成功的乐趣,养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯,形成严谨求实的学习态度.
教法及学法指导：
本节应用“启迪诱导-自主探究”教学模式,引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究,最后自己得出结论,学会解决问题的方法.让学生在实践中思考，在思考中实践，帮助学生突破重难点。 “正方体的展开”是本节课的重点知识,因此处理采取动手操作的方式,激活学生思维去主动分析、讨论得到的平面图形分类规律的问题.这既体现了主动进行知识建构的过程,同时培养了学生合作探究、分析问题及解决问题的能力.
课前准备：
制作课件,学生课前进行相关调查及预习工作. 教学过程：
一．创设情境，导入新课
师：同学们好!请同学们互相观察一下你们制作的正方体,然后告诉大家正方体与其他棱柱有什么不同的特征?
生:学生独立思考并尝试回答教师的问题. 师:谁能简单说说你的正方体是怎么制作的呢? 生:回答.
师:如何制作一个包装盒,让我们通过一段录像了解一下.(教师出示录像) 生:观看录像.
师:通过录像同学们认为制作一个立方图形需要了解什么?(给学生时间思考,可以交流) 生:了解制作立体图形的那个平面图形的性质和大小.
师:我们这节课就先来了解正方体展开后的平面图形.(教师板书课题)
二．新知探究
(一)探究1:你能得到哪些形状的平面图形?
师:请同学们将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开一个平面图形,它的展开图是什么样呢?让我们试着做一做好吗?
师生：学生以小组为单位开展活动,教师关注学生的参与情况及动手操作情况并适时给予指
导.
师:看一看你们得到多少种正方体的平面展开图?
生:把得到的展开图贴在黑板上,小组之间不断地加以补充.
（二）探究2:你能得到指定的平面图形吗?
师:(多媒体出示问题)把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到下面的平面图形吗?同学们先想一想,再动手操作,若是剪错了可以粘上,再试着重做.
生：先独立思考，然后小组内成员交流自己的看法. 生:剪法正确的小组派成员介绍自己的剪法.
师:(多媒体出示问题)判断下面平面图形能否围成一个正方形? (请学生独立思考,并留给学生充足的时间进行尝试)
生:根据观察、思考和动手验证等数学活动获取结论,在班级内进行汇报总结. 师:能否将正方体的平面图形分类?你是按什么规律来分类的? 生:学生讨论得出11种展开图分为4类:
第一类,中间四个正方形相连,上下两侧各一个,共6种.
第二类,中间三个正方形相连,上下两侧各有一、二个,共3种. 第三类,中间二个正方形相连,上下两侧各有两个,有1种. 第四类,两排各三个正方形相连,有1种.
师:把能折叠成正方体的平面图形的各面做上标记,请说明哪两个面能成为折叠后正方体的一组对面.
师:对于不能折叠成正方形的平面图形,请同学们说明如何变化正方形的位置,使得移动后的平面图形是正方形的展开图,有多少种做法? 生:独立思考后表达自己的见解.
师:(多媒体出示问题)下图可以折成一个正方体的盒子,折好后,与1相邻的数是几?相对的数是几?先想一想,再具体折一折,看看你的想法是否正确? 4 5 1 2 3 6
三．知识的应用
(一)学以致用
师:多媒体出示“问题解决”
1.在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能围成一个正方体.先想一想,再试一试.
2.下列哪些是正方体的展开图?
生1:回答四种做法. 生2:回答最后一个可以.
(二)例题精讲 师生:总结规律: 正方体的表面展开图用“口诀”： 一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面，
间二、拐角邻面知。
(电脑展示这个规律的图形理解)
(三)巩固提高
师:独立完成下面练习题
3.下面图形都是正方体的展开图吗？ 图（1） 图（2） 生:回答.(答案略)
图（3）
四．收获园地
师:看着同学们面带笑容,相信通过本节课的学习,你的收获一定不少,先想一想,我们一起
图（4） 图（5） 图（6）
分享吧.
生:畅谈自己的收获!
五.归纳小结
师:提出问题:
①解决一个立体图形的平面展开图问题的方法是什么? ②平面图形一定能围成立体图形吗? ③同学们还有哪些收获和疑惑? 生:积极回答.相互补充.
六．作业
(一)基础作业
1.教材第9页1、2题. 2.教材第9页第3题. (二)选做作业
教材第9页第5题. (三)预习下一节的内容.
七．板书设计
1.2展开与折叠 总结规律: 例题 练习
八．教学反思
本节课,我较好地完成了课程标准中对本学段“空间与图形”在本部分内容的教学目标，同时也较好地体现了教材设计者的编写意图和教学要求.设计了教学流程:回顾正方体的特征→认识正方体纸盒的展开图→进一步发展立体图形与平面图形相互转化的关系知识→发展学生的空间观念.
在本节课的教学中,我把着眼点放在如何引导学生自主探究知识，获得知识上，以学生
自主探究合作交流为主线，让学生经历数学知识的生成过程和应用过程，加深对所学知识的理解，这样我采用实践探究教学法，由教师创设情境，调动学生的学习的积极性，将学生独立思考，自主探究，交流讨论，对比分析等活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体地位，使学生听有所思，学有所获。
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