22.如图，抛物线 （a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B
的左边），点C ， D在抛物线上．设A（t ， 0），当t=2时，AD=4．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
H ， （3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G ，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
23. 如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数
与
（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对
角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P ． 已知点B的横坐标为4．
（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式． ②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m ， n之间的数量关系；若不能，试说明理由． 24.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA ， CD为边作矩形ACDE ， 直线
AB与直线CE ， DE的交点分别为F ， G ．
（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．①若点G为DE中点，求FG的长． ②若DG=GF ， 求BC的长．
（2）已知BC=9，是否存在点D ， 使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．
2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版)
一、一、选择题（共10题；共20分）
1.在0，1，
，?1四个数中，最小的数是（ ）
D. ?1
，即-1是最小的数．故
A. 0 B. 1 C. 【解析】【解答】解： 答案为：D。
，
，
【分析】这些都是有理数，有正数和负数，0时，比较有理数的大小，一般有两种方法：一是根据比较有理数大小的规则；二是根据有理数在数轴上的位置，数轴上右边的数总比左边的数大 2.计算
结果正确的是（ ）
C.
D.
A. B. 【解析】【解答】解：
，故答案为：B。
=
，则可用同底数幂的除法法则计算即可。
【分析】考查同底数幂的除法法则；
3.如图，∠B的同位角可以是（ ）
A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4 【解析】【解答】解：直线DE和直线BC被直线AB所截成的∠ B与∠ 4构成同位角，故答案为：D 【分析】考查同位角的定义；需要找一个角与∠ B构造的形状类似于“F” 4.若分式
的值为0，则x的值是（ ）
C. 3或 的值为0，则
，解得
D. 0
．故答案为：A．
A. 3 B. 【解析】【解答】解：若分式
【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为0的代数式；当分式为0时，则分子为零，分母不能为0．
5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）
A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 立方体 【解析】【解答】主视图是三角形的几何图形可能是直三棱柱和圆锥，左视图是长方形的，也只有直三棱柱，故答案为：A。
【分析】考查由简单几何图形的三视图描述几何图形；根据三视图分别对应选项中，判断是否符号，并逐个排除．其中，主视图是三角形的可能是直三棱柱（直三棱柱有一个面是三角形），也可能是圆锥；也可以根据三视图直接得到几何图形的形状。
6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，
指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）
A. B. C. D. 【解析】【解答】解：P（指针停止后落在黄色区域）= 【分析】角度占360°的比例，即为指针转到该区域的概率。
，故答案为：B。
7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ）
A. （5，30） B. （8，10） C. （9，10） D. （10，10）
【解析】【解答】解：因为点P在第一象限，点P到x轴的距离为：40-30=10，即纵坐标为10；点P到y轴的距离为
，即横坐标为9，∴点P（9,10），故答案为：C。
【分析】在直角坐标系中确定点的坐标，即要确定该点的横、纵坐标，或者求出该点到x轴，y轴的距离，再根据该点所在的象限，得到该点的坐标；根据图中所给的数据，可分别求出点P到x轴，y轴的距离，又点P在第一象限，即可得出。
8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α ， ∠ADC=β ， 则竹竿AB与AD的长度
之比为（ ）
A. B. C. D.
【解析】【解答】解：设AC=x, 在Rt△ABC中，AB= 在Rt△ACD中，AD=
． ，
则
故答案为：B。
，
【分析】求AB与AD的比，就不必就求AB和AD的具体的长度，不妨设AB=x，用含x的代数式分别表示出AB，AD的长，再求比。
9.如图， 若点A ， D ， E在同一条直线上，∠ACB=20°将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ．，
则∠ADC的度数是（ ）
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【解析】【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ． ∴∠ACE=90°，AC=CE ， ∴∠E=45°，
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