1. 如果希瑞莎能够持续6周，平均每周花10小时帮忙照顾房子，她的父母就帮她买她喜爱乐 团的入场券。在前五周她分别花了8、11、7、12及10小时照顾房子。在最后一周，她必须
要花多少小时去照顾房子才能获得入场券？(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 13 。 2. 调查650位学生对面食种类的偏好。选项包含：卤味面、起司 250 200 肉燥面、水饺、意大利面，调查结果如长条图所示。试问偏好 人 150 意大利面的学生数与偏好起司肉燥面的学生数之比值为多少？ 数 100 21555 (A) (B) (C) (D) (E) 。
5243250 卤起水意
味司饭 大面 肉利
面 燥面 3. 250的最小两个质因子之和为多少？(A) 2 (B) 5 (C) 7 (D) 10 (E) 12 。 4. 某间鬼屋有六个窗子。小精灵乔治从一个窗子进入屋内，而从不同的另一个窗子出来的方法
共有多少种？(A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 30 (E) 36 。 5. 姜德想买一辆价值美金500元的越野脚踏车。在他生日时，祖父母给他美金50元，姑姑给 他美金35元，表哥给他美金15元。他送报纸每周可赚美金16元。若用他生日得到的所有礼
金及送报纸所有赚得的钱去买越野脚踏车，他需要送几周的报纸才能有足够的钱？ (A) 24 (B) 25 (C) 26 (D) 27 (E) 28 。 6. 在1985年美国的长途电话费是每分钟41分钱，在2005年的长途电话费是每分钟7分钱。 试求每分钟长途电话费下降的百分率最接近下列哪一项？ (A) 7 (B) 17 (C) 34 (D) 41 (E) 80 。 7. 房间内5个人的平均年龄为30岁。若其中一位18岁的人离开了房间，则剩下四个人的平均
年龄是几岁？ (A) 25 (B) 26 (C) 29 (D) 33 (E) 36 。 8. 在梯形ABCD中，AD垂直DC，AD=AB=3，DC=6。E点在 A DC上，且BE平行于AD。试求?BEC的面积。 3 (A) 3 (B) 4.5 (C) 6 (D) 9 (E) 18 。 D 3 B E 6 C 9. 在下列表格的空格中，填入1至4的数字，使得在每一行及每一列中 1至4的数字都恰好各出现一次，则右下角的空格中应该填哪一个数？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 不能确定 。 1 2 10. 对于任意的正整数n，令n为n所有正因子的和。例如，6=1?2?3?6 11之值。 (A) 13 (B) 20 (C) 24 (D) 28 (E) 30 。 =12。试求□ 3 2 4 I II 8 6 3 9 4 3 A 7 2 III IV 7 2 C 1 5 9 1 0 6
12. 由边长为1的正六边形及各边向外延拓所作的6个正三角形所形成的图形称为
单位星形，如下图所示。试问原正六边形各边向外延拓区域的总面积与原来正 六边形的面积之比为何？ (A) 1：1 (B) 6：5 (C) 3：2 (D) 2：1 (E) 3：1 。
11. 将牌I、II、III、IV分别平行移动放到长方形A、 B、C、D上，使得相邻边上的数字相同。哪一张
牌是在长方形C上？
(A) I (B) II (C) III (D) IV (E) 不能确定 。
B
D
13. 如右图所示，集合A、B中的元素个数一样多。他们的联集有2007个
A 元素，交集有1001个元素。试求集合A中元素的个数。
1001 B
(A) 503 (B) 1006 (C) 1504 (D) 1507 (E) 1510 。
14. 等腰?ABC的底边长为24且面积为60。试问此等腰三角形等腰边之边长为多少？
(A) 5 (B) 8 (C) 13 (D) 14 (E) 18 。
15. 数 a，b及c满足0 (D) a．c b=a 。 c16. 分别对半径是1，2，3，4，5的五个圆，以C表示圆周长，A表示面积画五个点(C，A)， 下列哪一个图是正确的？ (A) A (B) A (C) A (D) A (E) A C C C C C 17. 在30公升的混合颜料中有25%的红色颜料，30%的黄色颜料及45%的水。在此混合颜料中 再加入5公升的黄色颜料。试问新混合颜料中黄色颜料所占的百分率是多少？ (A) 25 (B) 35 (C) 40 (D) 45 (E) 50 。 18. 两个99位数 303,303,303,…,303 及 505,505,505,…,505 乘积的千位数字为A、个位数 字为B，则A与B之和是多少？(A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 10 。 19. 两个连续正整数的和小于100。将这两个正整数分别平方后，求它们的差，则下列何者可能 是它们的差？ (A) 2 (B) 64 (C) 79 (D) 96 (E) 131 。 20. 第一球季，独角兽篮球队赢了他们45%的比赛。在第二球季比赛期间，他们赢了六场比赛， 输了两场比赛，结束两球季的比赛时，他们总共赢了一半的比赛。试问独角兽两球季总共比 赛了多少场？ (A) 48 (B) 50 (C) 52 (D) 54 (E) 60 。 21. 从四张标记A，B，C，D的红色牌及四张标记A，B，C，D的绿色牌所组成的一迭牌中任 意抽出两张。抽出的两张牌的颜色相同或标记相同时都算赢。试问抽出的两张牌赢的机率是 多少？ (A) 21453 (B) (C) (D) (E) 。 8727822. 一只旅鼠坐在边长为10公尺的正方形的一个顶点，它沿着对角线向对顶点跑了6.2公尺后 停下来，向右转90?再跑2公尺。一位科学家量出这只旅鼠与正方形各边最短距离。试问这 四个距离的平均值是多少公尺？ (A) 2 (B) 4.5 (C) 5 (D) 6.2 (E) 7 。 23. 在5?5格子板上，纸风车阴影部分的面积为多少？ (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12 。 24. 袋子中有分别标记1，2，3，4的四张纸片。抽出三张纸片，用它们上面的数字排成一个三 位数，每次只抽出一张纸片，抽出后不放回。试问这个三位数是3的倍数的机率是多少？ A B 1001 精心整理 (A) 11123 (B) (C) (D) (E) 。 4323425. 图中的镖靶板，外圆的半径为6、内圆的半径为3。三条半径将两圆分别 平分成三个等面积的部分，六个区域的分数如图所示。飞镖射中一个区域 的机率与该区域的面积成正比。在两支飞镖射中镖靶板时，其得分是各被 射中区域所标示的分数和。试问得分为奇数的机率是多少？ (A) 353717119 (B) (C) (D) (E) 。 3623672722 1 2 2 1 1 2007 年 美国AMC8 1.(D) 2.(E) 3.(C) 4.(D) 5.(B) 6.(E) 7.(D) 8.(B) 9.(B) 10.(D) 11.(D) 12.(A) 13.(C) 14.(C) 15.(A) 16.(A) 17.(C) 18.(D) 19.(C) 20.(A) 21.(D) 22.(C) 23.(B) 24.(C) 25.(B) 精心整理 2008年 美国AMC8 (2008年11月23日 时间40分钟) 1. 苏珊带50元去游乐场，她花了12元买食物且用买食物两倍的钱乘坐摩天轮。试问她还剩 多少元？ (A) 12 (B) 14 (C) 26 (D) 38 (E) 50 。 2. 以 BEST OF LUCK 十个字母依照顺序分别代表数字0~9。试问CLUE是代表哪个四位数？ (A) 8671 (B) 8672 (C) 9781 (D) 9782 (E) 9872 。 3. 若二月13日是星期五，则二月1日是星期几？ (A) 星期日 (B) 星期一 (C) 星期三 (D) 星 期四 (E) 星期六 。 4. 在下图中，外正三角形的面积是16，内正三角形的面积是l，且三个梯 形都全等。试问一个梯形的面积是多少？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 。 5. 小华发现他脚踏车里程表上的读数是1441公里，为一个回文数(因为顺读与逆读都一样)。当 天他骑了4小时且第二天又骑了6小时后，他发现他的里程表上的读数是1661公里，也是一 个回文数。试问他平均速率是每小时多少公里？ (A) 15 (B) 16 (C) 18 (D) 20 (E) 22 。 6. 在下图中，所有灰色正方形面积之和与所有白色正方形面积之和的 比为下列何者？ (A) 3：10 (B) 3：8 (C) 3：7 (D) 3：5 (E) l：l 。 7. 若?35M60，则M?N之值是多少？ (A) 27 (B) 29 (C) 45 (D) 105 (E) 127 。 ?45N120元 80元 40元 0 8. 下图中显示某商店一至四月卖糖果之所得，试问平均每月 卖了糖果多少元？ (A) 60 (B) 70 (C) 75 (D) 80 (E) 85 。 一 二 三 四 月 月 月 月 9. 小明于2005年拿100元作两年的投资。第一年中，他损失了15%，但在第二年他赚了第一 年终了时的20%。小明这两年投资损失或获利的情形为何？ (A) 损失5% (B) 损失2% (C) 获 利1% (D) 获利2% (E) 获利5% 。 10. 在A房间中6个人的平均年龄为40岁，在B房间4个人的平均年龄为25岁。试问这两个 房间所有的人平均年龄是几岁？ (A) 32.5 (B) 33 (C) 33.5 (D) 34 (E) 35 。 11. 林肯中学八年级有39位学生。每位学生仅有一只狗，或仅有一只猫，或同时有一只狗和一 只猫。若有狗的学生有20位，有猫的学生有26位，试问有多少位学生同时有一只狗和一只 猫？ (A) 7 (B) 13 (C) 19 (D) 39 (E) 46 。 12. 如图，一个球从3公尺高的地方落下，它第一次反弹的高度为2公 尺，若它继续落下且每次反弹的高度是前一次高度的。试问反弹 第几次的高度才会低于0.5公尺？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 。 13. 哈先生需要知道他要寄三个箱子的总重量的磅数，但是磅秤无法精确秤出少于100磅或超 精心整理 23 过150磅东西的磅数，因此他把每两个箱子合起来秤一次，以秤出各种可能的重量，已知秤 出的重量分别为122磅，125磅，127磅。试问三个箱子的总重量的磅数是多少？ (A) 160 (B) 170 (C) 187 (D) 195 (E) 354 。 14. 将三个A、三个B、三个C填入九个格子中，使得每一行及每一列中各 字母都恰出现一次。若A填在左上角的格子，则有多少种不同的填法？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 。 A 15. 小英在前八场篮球赛中得分各为7，4，3，6，8，3，l及5分。第九场球赛她的得分少于 10分，且她这九场比赛平均的得分恰为整数。同样的，第十场比赛她的得分仍是少于10分， 且她这十场比赛平均的得分也恰为整数。试问她第九场及第十场比赛得分的乘积是多少？ (A) 35 (B) 40 (C) 48 (D) 56 (E) 72 。 16. 下图是七个单位正立方体所组成，此图形之体积和表面积其比为何？ (A) l：6 (B) 7：36 (C) 1：5 (D) 7：30 (E) 6：25 。 17. 欧小姐要求她班上的每一位学生画一个周长是50单位且各边长都是整 数单位的矩形，每位学生计算他们所画矩形的面积。试问这些矩形最大 可能的面积与最小可能的面积之差是多少？ (A) 76 (B) 120 (C) 128 (D) 132 (E) 136 。 18. 如图所示，两个同心圆的半径分别为10公尺及20公尺，一只食 蚁兽沿着图中指示的路径，从A点跑到K点，试问这只食蚁兽共 跑了多少公尺？ (A) 10??20 (B) 10??30 (C) 10??40 (D) 20??20 (E) 20??40 。 19. 将八个点沿着一个2?2的正方形以间隔一单位的方式排列， 如图所示。从这八点中任意选取两点，它们之间的距离是一 单位的机率是多少？ (A) 12144 (B) (C) (D) (E) 。 4711272334A K 20. 倪先生班上的学生举行写作测验，的男生及的女生通过测验，且通过测验的男生与通过 测验的女生一样多。试问班上学生最少可能有几人？ (A) 12 (B) 17 (C) 24 (D) 27 (E) 36 。 21. 如图所示，杰瑞将一根6公分长圆柱形的香肠，沿着图中的虚线切成 两个楔形物。试问一个楔形物以立方公分计的体积最接近下列哪一个 选项？ (A) 48 (B) 75 (C) 151 (D) 192 (E) 603 。 6cm 8cm 22. 试问有多少个正整数n，使得及3n，都是三位数的整数？ (A) 12 (B) 21 (C) 27 (D) 33 (E) 34 。 n3精心整理 23. 如图所示，ABCE是正方形，AF=2FE且CD=2DE。试问?BFD之 面积与正方形ABCE之面积的比值是多少？ (A) 72151 (B) (C) (D) (E) 。 6918320A B F E D C 24. 十张写着1至10的卡片面朝下盖着。任意翻开一张卡片并掷一粒骰子。试问所翻开卡片上 的数字与骰子出现的点数之乘积为一个平方数的机率是多少？ (A) 110 (B) 16 (C) 111760 (D) 5 (E) 30 。 25. 右图是玛吉赢得徽章设计奖的作品。若图中最小圆的半径为2公寸， 且每个接续圆的半径都增加2公寸，则设计图中黑色部分的面积占设 计图的百分比最接近下列哪一个整数？ (A) 42 (B) 44 (C) 45 (D) 46 (E) 48 。 1. (B) 2. (A) 3. (A) 4. (C) 5. (E) 6. (D) 7. (E) 8. (D) 9. (D) 10. (D) 11. (A) 12. (C) 13. (C) 14. (C) 15. (B) 16. (D) 17. (D) 18. (E) 19. (B) 20. (B) 21. (C) 22. (A) 23. (C) 24. (C) 25. (A) 精心整理 2009年 美国AMC8 (2009年11月 日 时间40分钟) 1. 小白在水果店买了一袋苹果，分一半的苹果给小安，她再送给小凯3个苹果，自己留下4个 苹果，请问小白原来买了几个苹果？ (A) 3 (B) 4 (C) 7 (D) 11 (E) 14 。 2. 某汽车代理商平均每卖4辆跑车，就会卖7辆轿车，此汽车代理商预测下个月可卖出28辆 跑车，那么预期可卖出几辆轿车？ (A) 7 (B) 32 (C) 35 (D) 49 (E) 112 。 3. 右图显示苏珊骑脚踏车的速率是常数，若她用这种速率骑了半个小 4 公3 时，那么她骑了几公里？ (A) 5 (B) 5.5 (C) 6 (D) 6.5 (E) 7 。 里 2 1 5 10 15 20 分钟 4. 右边的五片拼图可以拼成下面五种图形中的四种， 请问哪一种图形是不能被拼成的？ (A) (B) (C) (E) (D) 5. 一个数列开始的前三项是1，2及3，此数列第4项是其前三项的和：1?2?3=6。以相同的方 式，此数列第4项以后的每一项都是该项的前三项和，请问此数列的第8项是多少？ (A) 11 (B) 20 (C) 37 (D) 68 (E) 99 。 6. 将一个空游泳池灌满需注入24,000加仑的水。此游泳池有4个入水口，若每个入水口每分钟 注入2.5加仑的水且4个入水口同时注水，请问需要多少个小时才可将这个游泳池灌满水？ (A) 40 (B) 42 (C) 44 (D) 46 (E) 48 。 7. 三角形的土地ACD是由大兴路、仁爱路及铁路所围的区域，中央路是 大兴路 东西向，铁路是南北向，图中的数字是显示以公里计的距离，铁路的宽 D 3 度可忽略不计，请问三角形土地ACD的面积是多少平方公里？ 仁爱路 C (A) 2 (B) 3 (C) 4.5 (D) 6 (E) 9 。 3 8. 将某矩形的长增加10%，宽减少10%，请问新矩形的面积是原矩形面积的百分之多少？ 中央路 A 3 B (A) 90 (B) 99 (C) 100 (D) 101 (E) 110 。 9. 如图所示，从正三角形的一边作一个正方形，再于与正三角形不相邻的正方 形一边作一个正五边形，再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边 形，继续以相同的方式再作一个正七边形、依序再作一个正八边形，这样形 成了一个多边形，请问这个多边形有多少个边？ (A) 21 (B) 23 (C) 25 (D) 27 (E) 29 。 10. 一个西洋棋盘是由64个单位正方形所形成的，请问任意选取一个单位 正方形而此单位正方形的每边都不在棋盘外围边界的机率是多少？ (A) 491719 (B) (C) (D) (E) 。 16162166411. 美国某学校福利社出售的铅笔价格是整数美分(100美分=1美元)，一些七年级的学生，每人 买了一枝铅笔，共付了1.43美元。在30位六年级的学生中，有一些学生，每人买了一枝铅 笔，共付了1.95美元。请问六年级买铅笔的学生比七年级买铅笔的学生多几人？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 。 精心整理 12. 将两个转盘各转一次，转盘停止转动时指针会指着转盘上某扇形 区域上的数。请问这两个数之和是质数的机率为多少？ (A) 12375 (B) (C) (D) (E) 。 234965 1 3 6 2 4 13. 考虑所有各位数字是由1，3及5都出现一次的三位数，请问这样的三位数可以被5整除的 机率是多少？ (A) 11125 (B) (C) (D) (E) 。 6323614. 甲乙两城市分别在35号公路的两端且相距50公里，彭妮与她的女儿以平均每小时60公里 的速率从甲城市开车到乙城市，到达乙城市后，彭妮搭乘平均速率为每小时40公里的公交 车回到甲城市。请问去回一趟两城市的平均速率是每小时几公里？ (A) 46 (B) 48 (C) 50 (D) 52 (E) 54 。 15. 制作5份可可需要2块巧克力、杯的糖、1杯水及4杯牛奶。小乔现有5块巧克力、2杯 糖、非常多的水及7杯牛奶，若按照相同的比例，至多可制作几份可可？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 。 16. 请问有多少个三位数，它各位数字的乘积是24？ (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21 (E) 24 。 17. 已知x与y是最小的正整数使得360与x的乘积是一个整数的平方，且360与y的乘积是一 个整数的三次方，请问x与y的和是多少？ (A) 80 (B) 85 (C) 115 (D) 165 (E) 610 。 18. 右图是用1平方尺黑色及白色磁砖所拼成的7尺?7尺之地板，注意四 个角落都是白磁砖。若15尺?15尺的地板也是依此方式拼排的，那么 需要多少块白磁砖？ (A) 49 (B) 57 (C) 64 (D) 96 (E) 126 。 19. 量得某等腰三角形中的两个内角的角度为70?及x?，请问x的三个可能值之和是多少？ (A) 95 (B) 125 (C) 140 (D) 165 (E) 180 。 20. 请问由下列八个点中的三点为顶点所形成不全等的三角形总共有几种？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 。 21. 有一个填满数的矩形表格，此表格有40列、75行。小明将各列的数加起来，所得的40个 数之平均数为A。小华将各行的数加起来，所得的75个数之平均数是B，请问 (A) 64815225 (B) (C) 1 (D) (E) 。 22515864181412347814A之值为何？ B22. 在1到1000中有多少个整数它们的各位数字都不是1？ (A) 512 (B) 648 (C) 720 (D) 728 (E) 800 。 23. 在学期结束的那一天，郝老师发糖果给她班上的学生，她发给每位男学生和班上男生数一 样多颗的糖果。她发给每位女学生和班上女生数一样多颗的糖果。已知她总共买了400颗糖 果，发完后还剩下6颗糖果，且班上的男生比女生多2人，请问这个班上总共有多少位学生？ (A) 26 (B) 28 (C) 30 (D) 32 (E) 34 。 精心整理 ABDAABA24. 英文字母A，B，C及D代表不同的阿拉伯数字，若?CA且?CA，则D代表的数字为何？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 。 25. 将一个一立方尺的正立方体以平行顶面的方式切三刀分成四个 长方体，第一个切面距离顶面尺，第二个切面在第一个切面 下方尺，第三个切面在第二个切面下方 131尺。从上至下这四 1712A B C D 1213117 个长方体分别标记为A，B，C，及D。将这四个长方体按照C， B，A，D的顺序紧邻的黏在一起形成下图的立体图形。请问此 立体图形的表面积总共多少平方尺？ (A) 6 (B) 7 (C) 158419 (D) (E) 11 。 5117D A C B 简答 1. E , 2. D , 3. C , 4. B , 5. D , 6. A , 7. C , 8. B , 9. B , 10. D , 11. D , 12. D , 13. B , 14. B , 15. D , 16. D , 17. B , 18. C , 19. D , 20. D , 21. D , 22. D , 23. B , 24. E , 25. E, American Mathematics Competitions 第 26 届 AMC 8 2010年11月21日 测验须知 1. 未经监考人员宣布打开测验卷之前，不可先行打开试卷。 2. 本测验为25题单选选择题，每一题均有A. B. C. D .E.五个选项，其中只有一个选项是正确 的答案。 3. 请将正确答案用2B铅笔在「答案划记处」上适当的圆圈内涂黑，请检查所圈选的答案是否 正确，并将错误及模糊不清部份擦拭干净。请注意，只有将答案清楚圈在答案卡上才得以计 分。 4. 计分方式：答错不另扣分，你所得的测验分数就是你答对的题数。 5. 除了考试所准许使用的尺、圆规、分度器、橡皮擦、方格纸及计算纸外，请勿携带任何东西 进入考场。本测验禁止使用计算器。考卷上所有的题目均不需使用计算器便可作答。 6. 考试之前，监考人员会指示你填写一些基本资料于答案卡上，待监考人员给予指示后开始作 答，你有40分钟时间来回答所有的题目。 7. 当你完成作答后，请签名于答案卡的签名空格内。 1. 某国中共有戴老师、刘老师与杨老师等三位数学老师。戴老师的班有11位学生、刘老师的 班有9位学生、杨老师的班有8位学生参加了今年的AMC 8竞试。试问这个国中共有几位学 生参加了今年的AMC 8竞试？ (A) 26 (B) 27 (C) 28 (D) 29 (E) 30 。 a?b 2. 如果对于任意的正整数a、b，规定a＊b=，则5＊10=？ a?b 精心整理 310 (A) 10 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 50 。 3. 下图显示今年前十个月5加仑汽油的价格。试问 价格 ＄20 最高价格比最低价格多出的金额是最低价格的百 ＄15 分之多少？ (A) 50 (B) 62 (C) 70 (D) 89 (E) 100 。 ＄10 ＄5 0 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 月份 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 4. 试问2, 3, 0, 3, 1, 4, 0, 3这些数的平均数、中位数与众数(即出现最多次的数)的和是多少？ (注：将给定的一组数由小排到大，最中间的数或最中间两数的平均值称为中位数。) (A) 6.5 (B) 7 (C) 7.5 (D) 8.5 (E) 9 。 5. 小莉要换掉一个吊在天花板下方10公分处的电灯泡，天花板距离地面2.4公尺，小莉身高 1.5公尺，手伸起可摸到她头顶上46公分处，如果她站在凳子上，恰可摸到电灯泡，试问这 个凳子的高度是多少公分？ (A) 32 (B) 34 (C) 36 (D) 38 (E) 40 。 6. 试问下列哪一种图形有最多条的对称轴？ (A) 正三角形 (B) 非正方形的菱形 (C) 非正方形的矩形 (D) 等腰梯形 (E) 正方形 。 7. 如果只使用1美分、5美分、10美分与25美分的硬币，阿福至少需要有几个硬币才能支付 任何少于1美元的钱数？ (1美元=100美分) (A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 25 (E) 99 。 18. 当小美在一条笔直的公路上骑脚踏车时，她看见小忠在她前面2公里处与她同方向溜冰。在 1 她赶上他后，她从后视镜还可以看见他，最远直到超过2公里处。已知小美以每小时12公里 的速度骑车，小忠以每小时8公里的速度溜冰，试问小美可以看见小忠的时间总共有几分钟？ (A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 15 (E) 16 。 9. 小瑞在25道题的竞试中答对80%，在40道题的竞试中答对90%，在10道题的竞试中答对 70%。试问在所有的题目中，小瑞答对了百分之多少？ (A) 63 (B) 75 (C) 80 (D) 84 (E) 86 。 10. 如图所示，六片相同的圆形香肠恰可不重迭盖满一个直径是12寸披萨 的直径。如果用24片这样的圆形香肠彼此不重迭的铺在这个披萨上， 则这个披萨有几分之几被这24片圆形香肠所覆盖？ 12357 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6 (E) 8 。 11. 有一棵树比另一棵树高16公尺。若这两棵树的高度比为3：4，试问较高那棵树的高度是多 少公尺？ (A) 48 (B) 64 (C) 80 (D) 96 (E) 112 。 12. 在一个装着500颗球的大袋子中，80%的球是红的，其余的球是蓝的。试问必须从袋子中拿 走多少颗红球，才能使得袋子内剩下的球有75%是红的？ (A) 25 (B) 50 (C) 75 (D) 100 (E) 150 。 13. 某个三角形的三边长是三个连续的整数(单位：公分)，若最短的边长是周长的30%，则最长 的边长是多少公分？ (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11 。 14. 试问2010所有质因子的总和是多少？ (A) 67 (B) 75 (C) 77 (D) 201 (E) 210 。 精心整理 15. 在一个罐子中装有五种颜色的软糖：30%是蓝色的，20%是棕色的，15%是红色的，10%是 黄色的，其余是30颗绿色的软糖。若有一半蓝色的软糖被换成棕色的软糖，则最后共有多 少颗软糖是棕色的？ (A) 35 (B) 36 (C) 42 (D) 48 (E) 64 。 16. 有一个正方形与一个圆形，它们的面积相同。试问正方形的边长与圆形半径的比值是多少？ ? (A) 2 (B) ? (C) ? (D) 2? (E) ? 2 。 17. 图中的八边形是由10个单位正方形所组成的，在 ￣PQ下面的部分包含一个单位正方形与底边为5的 三角形。若￣PQ恰将这八边形平分成两个面积相等 ￣XQ 的部分，则之值为何？ ￣QYP X Q Y 21323 (A) 5 (B) 2 (C) 5 (D) 3 (E) 4 。 18. 如图所示，某个装饰用的窗子是由一个矩形及两个半圆所组成的，￣AD与￣AB D 之比为3：2且￣AB=30公分。试问矩形的面积与两个半圆面积的和之比为何？ (A) 2：3 (B) 3：2 (C) 6：? (D) 9：? (E) 30：? 。 A C B 19. 图中的两圆有共同的圆心C，弦￣AD切小圆于B点，￣AC之长为10， 且￣AD之长为16。试问两圆之间所夹区域的面积为多少？ (A) 36? (B) 49? (C) 64? (D) 81? (E) 100? 。 A C B D 2320. 某房间内，5的人戴手套，且4的人戴帽子。试问此房间内至少有多少人既戴手套又戴帽子？ (A) 3 (B) 5 (C) 8 (D) 15 (E) 20 。 21. 小蕙是一位热爱读书的人，她买了一本畅销书，书名是《数学是美丽的》。第一天小蕙读了 111 全书的5又12页，第二天她读了剩下的4又15页，第三天她读了再剩下的3又18页，此 时她发现还剩下62页未读，她将于次日继续读。试问这本书总共有几页？ (A) 120 (B) 180 (C) 240 (D) 300 (E) 360 。 22. 某三位数的百位数字比个位数字大2，将此三位数的数字倒过来写，得到一个新三位数，则 原数减新数的差，它的个位数字为何？ (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6 (E) 8 。 23. 如图所示，两半圆POQ与ROS都通过圆O的圆心。试问这两 P(?1,1) 个半圆面积的和与圆O面积的比值为何？ 1 2 222 (A) 4 (B) 2 (C) (D) 3 (E) 2 。 ?24. 试比较108、512与224的大小？ (A) 224<108<512 (B) 224<512<108 (C) 512<224<108 (D) 108<512<224 (E) 108<224<512 。 25. 小乔每天到学校要爬一段有6阶的楼梯，他每次可以任跨1阶或2阶或3阶。例如：小乔 可以先跨3阶，再跨1阶，再跨2阶。试问小乔总共有多少种方法爬这段楼梯？ (A) 13 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 24 。 精心整理 O R(?1,?1) S(1,?1) Q(1,1) 2010年全美中学数学分级能力测验AMC 8答案 1. C, 2. D, 3. C, 4. C, 5. B, 6. E, 7. B, 8. D, 9. D, 10. B, 11. B, 12. D, 13. E, 14. C, 15. C, 16. B, 17. D, 18. C, 19. C, 20. A, 21. C, 22. E, 23. B, 24. A, 25. E, American Mathematics Competitions 第 27 届 AMC 8 2011年11月20日 (10：50~11：30 40分钟) 测验须知 1. 未经监考人员宣布打开测验卷之前，不可先行打开试卷。 2. 本测验为25题单选选择题，每一题均有A. B. C. D .E.五个选项，其中只有一个选项是正确 的答案。 3. 请将正确答案用2B铅笔在「答案划记处」上适当的圆圈内涂黑，请检查所圈选的答案是否 正确，并将错误及模糊不清部份擦拭干净。请注意，只有将答案清楚圈在答案卡上才得以计 分。 4. 计分方式：答错不另扣分，你所得的测验分数就是你答对的题数。 5. 除了考试所准许使用的尺、圆规、分度器、橡皮擦、方格纸及计算纸外，请勿携带任何东西 进入考场。本测验禁止使用计算器。考卷上所有的题目均不需使用计算器便可作答。 6. 考试之前，监考人员会指示你填写一些基本资料于答案卡上，待监考人员给予指示后开始作 答，你有40分钟时间来回答所有的题目。 7. 当你完成作答后，请签名于答案卡的签名空格内。 1. 玛琪买每个0.5美元的苹果7个，她付了5美元的钞票一张，试问应找回多少美元？ (A) 1.50 (B) 2.00 (C) 2.50 (D) 3.00 (E) 3.50 。 2. 卡尔的长方形菜园宽长各为20公尺、45公尺，马坎的长方形菜园宽长各为25公尺、40公 尺。试问卡尔与马坎的菜园面积谁的比较大，大多少平方公尺？ (A) 两人的菜园一样大 (B) 马坎的菜园大25平方公尺 (C) 马坎的菜园大100平方公尺 (D) 卡尔的菜园大100平方 公尺 (E) 卡尔的菜园大25平方公尺 。 3. 在下图8块黑色与17块白色正方形磁砖所形成的正方形之外围增排上一圈黑色正方形磁 砖，以得到一个扩增的大正方形。试问在扩增的大正方形中，黑色磁砖的块数与白色磁砖的 块数比为何？ (A) 8：17 (B) 25：49 (C) 36：25 (D) 36：17 (E) 32：17 。 4. 阿泰在上个暑假的九次郊游中所钓到鱼的数目分别如下： 2，0，1，3，0，3，3，1，2， 试问关于上列数据之算术平均数、众数(即出现最多次的数)与中位数的大小关系为何？(注： 将给定的一组数，由小排到大，最中间的数称为中位数) (A) 中位数<算术平均数<众数 (B) 算术平均数<中位数<众数 (C) 算术平均数<众数<中位数 (D) 中位数<众数<算术平均数 (D) 众数<中位数<算术平均数 。 精心整理 5. 从2011年1月1日零时开始，试问过了2011分钟的时间为何？ (A) 1月1日下午9：51 (B) 1月1日下午11：31 (C) 1月2日上午9：31 (D) 1月2日上午11：51 (E) 1月2日下午6：01 。 6. 在某镇有353位成年人，每位成人或有一部汽车，或有一部机车，或两者都有。已知有331 位成人有汽车，45位成人有机车，试问有多少位成人有汽车但是没有机车？ (A) 20 (B) 25 (C) 45 (D) 306 (E) 308 。 7. 如图，有四个全等的正方形被分割成全等的矩形或三角形。试问图中全部阴影部分的面积占 全体总面积的百分之多少？ 111 (A) 122 (B) 25 (C) 30 (D) 333 (E) 372 。 8. 下图为小卡在山区公路上长程骑脚踏车的统计图，此图显示出她骑车时数(小时)所对应的里 程(公里)。试问：小卡全部骑车里程的平均速率是每小时几公里？ 35 里 30 程 25 ︵20 公 15 里 ︶ 10 5 1 2 3 4 5 6 7 时数(小时) (A) 2 (B) 2.5 (C) 4 (D) 4.5 (E) 5 。 9. 在A袋中装有标着1，3，5的三个球；在B袋中装有标着2，4，6的三个球。现从两袋中任 意的各取一个球，并计算这两个球上面的数字和。试问总共可能有多少种不同的数字和？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 9 。 110. 在美国某城市搭出租车，收费标准为前2公里收2.4美元，之后每0.1公 里加收0.2美元。已知你下车时总共付了10美元，其中含1美元的小费。 试问你搭乘了几公里？ (A) 3.0 (B) 3.2 (C) 3.3 (D) 3.5 (E) 3.8 。 11. 小明、小华、小忠与阿迪随意围着一个正方形桌子而坐，每边只坐1人，试问小明与小忠 11123 恰坐在正对面的机率为何？ (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 3 (E) 4 。 12. 下图为小明(黑色长条)与小华(灰色长条)五天中读书的时间记录。试问小华比小明平均每天 多读几分钟？ 精心整理 时 间 ︵分 钟 ︶ 120 100 80 60 40 20 0 星期一 星星期期二 三 星期四 星期五 (A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 12 。 13. 如图所示，边长为15的两个全等正方形ABCD与PQRS。它们部分重迭形成一个长宽各为 15及25的大长方形AQRD。试问图中阴影部分的面积占长方形AQRD面积的百分之多少？ A P B Q (A) 15 (B) 20 (C) 24 (D) 25 (E) 30 。 14. 已知w，x，y及z都是非负整数，且2w?3x?5y?7z=588，试问2w?3x?5y?7z的值为何？ (A) 21 (B) 25 (C) 27 (D) 35 (E) 56 。 15. 投掷一枚公正的骰子两次，试问第一次出现的点数比第二次出现的点数大或相等的机率为 多少？ 15175 (A) (B) (C) (D) (E) 。 612212616. 中山中学有270位学生，男生和女生的比为5：4；中正中学有180位学生，男生和女生的 比为4：5。两校联合开舞会，所有的学生都参加。试问舞会中女生是全体学生的几分之几？ 7722123 (A) 18 (B) 15 (C) 45 (D) 2 (E) 45 。 17. 试问45?510的积是几位数？ (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 (E) 15 。 18. 设边长分别为25，25与30之三角形的面积为A，边长分别为25，25与40之三角形的面 积为B。试问A与B的关系为何？ (A) A=93416B (B) A=B (C) A=B (D) A=B (E) A=B 。 16439D S C R 19. 如图所示，四边形ABCD是一个梯形，高为12且￣AD=15，￣AB=50，￣BC=20。试问此梯形的 面积为多少？ A 15 D 50 12 B 20 C (A) 600 (B) 650 (C) 700 (D) 750 (E) 800 。 精心整理 20. 试问下图中总共有几个矩形？ (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 13 。 21. 学生猜测罗老师的岁数分别为24，28，30，32，35，38，42，44，47及49。罗老师说：「你 们猜的这些岁数中至少有一半太小，又所猜的岁数中有两个与我的岁数差一岁，且我的岁数 为质数。」试问猜罗老师是几岁？ (A) 29 (B) 31 (C) 37 (D) 43 (E) 48 。 22. 试问72011的十位数为何？ (A) 0 (B) 1 (C) 4 (D) 7 (E) 9 。 23. 如图，一个半径为1的圆内切于一个正方形，又有一小正方形内接于此圆。试问圆内部阴 影之面积与全部阴影区域之面积的比值最接近下列何者？ 135 (A) 2 (B) 1 (C) 2 (D) 2 (E) 2 。 24. 将201写成两个质数a与b和且a American Mathematics Competitions 第28届 AMC 8 2012年11月13日 19：20?20：00 (40分钟) 测验须知 1. 未经监考人员宣布打开测验卷之前，不可先行打开试卷。 2. 本测验为25题单选选择题，每一题各有A、B、C、D、E五种选项，其中只有一种选项是 正确的答案。 3. 请将正确答案用2B铅笔在「答案划记处」上适当的圆圈内涂黑，请检查所圈选的答案是 否正确，并将错误及模糊不清部份擦拭干净。请注意，只有将答案清楚圈选在答案卡上才 得以计分。 4. 计分方式：答错不另扣分，你的测验分数就是你答对的题数。 5. 除了考试所准许使用的尺、圆规、分度器、橡皮擦、方格纸及计算纸外，请勿携带任何东 西进入考场。本测验禁止使用计算器。考卷上所有的题目均不需使用计算器便可作答。 6. 考试之前，监考人员会指示你填写一些基本资料于答案卡上，待监考人员给予指示后开始 作答，你有40分钟时间来回答所有的题目。 7. 当你完成作答后，请签名于答案卡的签名空格内。 1. 瑞琪为家人做了8个汉堡用了3斤的肉。如果她要为小区的野餐聚会做24个汉堡，则她 需要多少斤的肉？ 2 1 (A) 6 (B) 6 3 (C) 7 2 (D) 8 (E) 9 。 2. 若统计人员估计某地区每8小时出生一个婴儿，而每天会有一人死亡，则此地区人口每年 增加的人数最接近下列那一数？ (A) 600 (B) 700 (C) 800 (D) 900 (E) 1000 3. 某地区记录2月13日的白天时间长为10小时24分钟，日出时间为上午6：57 AM，日落 时间为下午8：15 PM。若此记录中白天时间长与日出时间都是正确，而日落时间是错误的， 则正确的日落时间为何？ (A) 5：10 PM (B) 5：21 PM (C) 5：41 PM (D) 5：57 PM (E) 6：03 PM 4 小明家买了一个平分成12片的比萨当晚餐。小明吃了一片，又与他哥哥平分吃了另外一片。 试问小明共吃了整个比萨的几分之几？ (A) 1 1 1 1 1 (B) (C) (D) (E) 。 24 12 8 6 4 5. 下面示意图中的每一个角均为直角且边长的单位均为公分，各边长如示意图上所标示。试 问图中的X是多少公分？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 精心整理 4 1 2 2 2 X 2 1 1 1 3 2 1 2 1 1 6 6. 有一张矩形相片贴在相框上，使得相片四周均有2公分宽的边框。若量得相框内相片的长 与宽分别为10公分与8公分，则边框的面积共为多少平方公分。 (A) 36 (B) 40 (C) 64 (D) 72 (D) 88 7. 这学期依玲必须考满分皆为100分的四次数学测验，她订定的目标是四次测验的平均成绩 最少为95分。她最先两次的测验成绩分别为97分与91分，当她看到第三次测验的成绩后， 她知道她仍有机会达成她原先的目标。试问她第三次测验成绩至少是多少分？ (A) 90 (B) 92 (C) 95 (D) 96 (E) 97 8. 某商店打出「今日商品一律半价」的促销广告，此外使用折价券，可再少付促销售价的 20%。若在广告日使用折价券购物，则可以少付原始价格的百分之多少？ (A) 10 (B) 33 (C) 40 (D) 60 (E) 70 9. 某动物园中有一些两只脚的禽类及一些四只脚的哺乳类动物。小明在某次参观动物园时， 他数出此动物园中的动物总共有200个头及522只脚。试问小明所数的动物中，两只脚的 禽类有多少只？ (A) 61 (B) 122 (C) 139 (D) 150 (E) 161 10. 用2012这四个数字，总共可以排出多少个比1000大的四位数？ (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 12 11. 若正整数3，4，5，6，6，7，x的平均数、中位数及其唯一的众数都相同，则x之值为多 少？(注：将给定的一组数，由小排到大，最中间的数称为中位数；出现最多次的数称为 众数) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 11 (E) 12 12. 试问132012的个位数字为何？ (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7 (E) 9 13. 小马在学校福利社购买了每枝价格高于一美分且为整数美分的相同铅笔若干枝，共付了 1.43美元；小雪也买了一些相同的铅笔，共付了1.87美元(注：1美元=100美分)。试问 小雪比小马多买了几枝铅笔？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 14. 某地区中等学校足球联盟举办足球赛，每队需与其它球队都刚好各比赛一场。若在2012 年此联盟共举办了21场比赛，则此联盟中总共有多少个球队？ (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10 15. 满足「比2大且被3，4，5，6除都余2」的整数中，最小的数是介于下列哪两个数之间？ (A) 40与50 (B) 51与55 (C) 56与60 (D) 61与65 (E) 66与99 16. 将0，1，2，3，4，5，6，7，8，9每个数字都刚好使用一次去排出两个五位数，使得它 们有最大可能的和。试问下列哪一个数可能是被排出的五位数之一？ (A) 76531 (B) 86724 (C) 87431 (D) 96240 (D) 97403 17. 一个边长为整数的大正方形切割成10个小正方形，每个小正方形的边长也都是整数。 已知至少有8个小正方形的面积为1，而其它小正方形的面积大于或等于1。试问原来大 精心整理 正方形的边长最小是多少？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 18. 试问既不是质数，也不是平方数，且其质因子都不小于50的最小正整数为下列何者？ (A) 3127 (B) 3133 (C) 3137 (D) 3139 (D) 3149 19. 在某个罐子中装有红色、绿色及蓝色的弹珠。已知罐中的弹珠除了6颗之外都是红色的 弹珠，除了8颗之外都是绿色的弹珠，除了4颗之外都是蓝色的弹珠。试问罐中总共装有 几颗弹珠？ (A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 18 5 7 9 20. 将 19 ， 21 ， 23 由小到大排列，下列哪一个正确？ 9 7 5 5 7 9 9 5 7 5 9 7 (A) 23 < 21 < 19 (B) 19 < 21 < 23 (C) 23 < 19 < 21 (D) 19 < 23 < 21 7 5 9 (E) 21 < 19 < 23 21. 玛莉有一个边长为10公尺的白色大正立方体，她有恰可以涂满300平方公尺的绿色油 漆。玛莉用所有的油漆去涂这个正立方体，使得正立方体每个面的正中间都有一个大小相 同的白色正方形，而外围是绿色的。试问每个面上白色正方形的面积是多少平方公尺？ (A) 52 (B) 10 (C) 102 (D) 50 (E) 502 22. 有九个相异的整数，若其中的六个数分别为2，3，4，6，9及14，则这九个数的中位数 有几种可能？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 23. 一个正三角形的周长与一个正六边形的周长相等。若此正三角形的面积为4，则这个正六 边形的面积为多少？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 43 (E) 63 24. 将一个半径为2的圆周等分成四段圆弧，再将这四段圆弧接起来形成一个星状图形，如 下图所示，试问星状图形的面积与圆的面积之比值为何？ (A) 4?? 1 2 ??1 3 (B) (C) (D) (E) ? ? ? ? ? 25. 如图，将一个面积为4的小正方形内接于一个面积为5的大正方形，使得小正方形的每 一个顶点都分别在大正方形的边上。小正方形的每一个顶点将大正方形的各边分成两线 段，其中一线段长为a，另一线段长为b。试问ab之值为何？ 1 2 1 (A) 5 (B) 5 (C) 2 (D) 1 (E) 4 b a 2012全美中学数学分级能力测验(AMC8)答案 1. E； 2. B； 3. B； 4. C； 5. E； 6. E； 7. B； 8. D； 9. C； 10. D； 11. D； 12. A； 13. C； 14. B； 15. D； 16. C； 17. B； 18. A； 19. C； 20. B； 21. D； 22. D； 23. C； 24. A； 25. C； 精心整理
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