2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案
本试卷分Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷100分，考试时间120分钟。请将第Ⅰ卷答案的序号填涂在机读卡上；第Ⅱ卷的试题直接在上面作答。 一.选择题（本题有17小题，每小题3分，共51分）
1. 设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩(CU B）= A.{2} B.{2，3} C.{3} D.{1，3}
2. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的 表面积及体积为：
5 6
A.24?cm2，12?cm2 B.15?cm2，12?cm2 C.24?cm2，36?cm2 D.以上都不正确
3. 已知向量a?(2,?3),A.
b?(3,?)，若a//b，则?等于
292. B.?. C. ?2. D.?. 3234. 函数y?x(x?1)?x的定义域为
A.x|x≥0 B.x|x≥1 C.x|x≥1???????0? D.?x|0≤x≤1?
??)(x∈R)的图象上所有点向右平移个单位(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式是
365??) D.y=sin(2x－) 665. 将函数y=sin(2x+
A.y=－cos2x B.y=cos2x C.y=sin(2x+
6. 过点(0，1)，且与直线2x＋y－3＝0垂直的直线方程是 A.2x－y－1＝0 B.x－2y＋1＝0
C.2x－y＋1＝0 D.x－2y－2＝0
7. 函数f(x)?ln(x?2)?2的零点所在的大致区间是 xA．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(4,5) 8. △ABC中，AB?3,AC?1,?B?30?，则△ABC的面积等于
A.
33333或或3 D. B. C. 242429. 已知y?loga(2?ax)在区间[0，1]上是x的减函数，则
a的取值范围是
A.（0，1） B.(0，2） C.(1，2） D.[2，+∞）
2210. 圆x?y?4x?0在点P(1,3)处的切线方程为
A.x?3y?2?0 B.x?3y?4?0
C.x?3y?4?0 D.x?3y?2?0
11. 在等差数列{an}中,a1?a4?a7?45,a2?a5?a8?29,则a3?a6?a9? A.13 B.18 C.20 D.22
12. tan690°的值为 A.?3 3B.3 3C.3 D.?3 ?2x?y?1?0?13. 已知x、y满足约束条件?2x?y?0,则z?x?3y的最小值为
?x?1?A.7 B.
5 C.－5 D.5 314. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是?，那么圆柱的体积等于 A．
2215. 过原点且倾斜角为60?的直线被圆x?y?4y?0所截得的弦长为
?2? B.
??? C．? D． 244A.3 B.2 C.6 D.23
16. 设三点A（１，１，０），B（１，０，１），C（０，１，１），
则△ABC的形状为
A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
17. 设m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面.考查下列命题， 其中正确的命题是
A.m??,n??,m?n???? B.?//?,m??,n//??m?n C.???,m??,n//??m?n D.???,????m,n?m?n?? 二、填空题（每小题3分，共15分）
三、解答题（本大题共34分，23、24、25题各8分，第26题10分） 23. 已知函数f(x)?312??sinx?cosx?， 22（1） 求它的最小正周期和最大值； （2） 求它的递增区间.
24. 如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，E、F分别是A1B、A1C的中点，点D在B1C1上，A1D?B1C求
证：
（1）EF∥平面ABC； （2）平面A1FD?平面BB1C1C.
25. 设圆上点A（2,3）关于直线l1:x?2y?0的对称点B仍在圆上， 且该圆的圆心在直线l2:4x?5y?9上， （1）求B点的坐标； （2）求圆的方程.
26. 设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1?b1,b2(a2?a1)?b1. （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）设cn?
an，求数列{cn}的前n项和Tn. bn本试卷分Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ
卷（非选择题）两部分。全卷100分，考试时间120分钟。
第II卷（非选择题 共49分）
注意事项：
答卷前，务必就自己的考号等信息正确填涂在II卷密封区和机读卡相应位置上。
二、填空题（本大题共15分，每小题3分）
18. ； 19. ；20. ； 21. ； 22. ．
三、解答题（本大题共34分，23、24、25题各8分，第26题10分） 23.
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