2.6 Visual C++中基本绘图函数
实际利用Visual C++中编制图形程序，可以利用图形学算法自己动手编制基本图形程序，作为图形程序的基类，当然还可利用系统中已提供的图形基类。下面简单介绍Visual C++提供的常用绘制图形函数。 1．点
画点是最基本的绘图操作，在绘图中，画点是通过调用CDC::SetPixel()或CDC∷SetPixelV()函数来实现的。 2．画笔 3．画刷
4．绘制直线函数 MoveTo()函数 LineTo()函数 5．椭圆函数
6．函数绘制一段椭圆弧 7．矩形函数 8．连续画线函数 9．多边形绘制函数 10．填充函数 思考题：
1、写出适合任何情况下的逐点比较法算法。 2、写出用Bresenham算法绘制多边形的算法。 3、试分析几种常用画线算法的优缺点。
4、已知直线段起点坐标为(0,0), 终点为(-8,6),试用三种画线算法来描述生成直线描点的过程。 5、如何改造构造好的绘制直线算法为绘制虚线算法？请在VC环境中实现。
第三章 二次曲线
教学学时：8课时 教学目的与要求：
让学生初步掌握绘制圆的几种算法，逐点绘制圆的方法，中点画圆方法，Bresenham画圆的方法，掌握绘制椭圆的二种方法，逐点绘制法和中点绘制法，掌握抛物线的绘制方法逐点绘制法。了解一些其他绘制圆的方法思想，比如多边形逼近法，角度参数直接法等等。掌握这些算法的理论原理，学会从理论上的算法转换到编译程序中的代码实现这个思维过程，能够分析基本算法的优缺点，掌握算法的改良后适合计算机实现的算法，了解计算机计算和理论计算的差异。
教学重点：逐点绘制的算法思想总结及在绘制直线，圆，椭圆，抛物线上的
应用和改进算法的相似性对比。中点法画圆的思想推导出画椭圆的算法。
教学内容：
3.1 圆弧的逐点插补法 3.2 圆弧的Bresenham算法 3.3 绘制圆弧的其它几种方法 3.4 椭圆的生成算法 3.5 其它二次曲线绘制举例
3.1圆弧的逐点插补法
圆弧逐点插补法算法的基本思想是：在绘制圆弧的过程中，每绘制一个点就与圆弧进行比较，根据比较的结果决定下一步的走向，这样一步一步逼近圆弧，逐点比较法的执行过程如下：
设判决函数为：
Fk?x?y?R2k2k2
若画第一象限的圆弧AB，如上图所示，起点为A(xa, ya)， 终点为B(xb, yb)，圆心为O(0，0)，设绘图笔当前位置为K(xk, yk)，这里的坐标为局部坐标。
当K在AB上时，Fk=0; K在AB外侧时，Fk>0; K在AB内侧时，Fk<0。
加上圆周的八对称性质，绘制完整的圆其实只要绘制出八分之一圆弧部分就可以了，其它可以通过对称点判断得到。
3.2 圆弧的Bresenham算法
第一象限顺时针画第一象限四分圆，如图所示，下一步选择哪个点？
YB(xb , yb)K(xk , yk)RA(xa , ya)OX下一个候选点有三个，H点，D点，V点，注意区分这个方法同中点画圆方法的不同，中点绘制圆的方法如果是第一象限顺时针绘制，下一个候选点只考虑H点和D点，而不考虑V点，造成的后果就是当圆的半径偏大时候，绘制出来的圆的误差大一些。
教材上提到的是简化的BRESENHAM画圆算法，实际绘制圆的过程中，取V点的次数很少，一般取的都是D点或H点，完整的BRESENHAM绘制算法复杂性是简化算法的二倍以上。所以从运算速度上讲，简化的算法速度更快，判断更少。缺点是可能造成误差更大，实际应用中我们一般取个折衷，对速度性能要求很高，我们牺牲点精度取速度，对精度要求很严格，那就牺牲点速度取精度。如何取与舍看场合，根据实际应用。同学们大脑中要有这种算法分析的概念与思想。 3.3 绘制圆弧的其它几种方法
除了前二节介绍的逐点绘制圆弧的算法，bresenham绘制圆弧算法外，还有很多种算法可以绘制圆，比如直角坐标的方法，参数方程角度DDA法，中点画圆法，圆弧正负法，圆弧的角度法，DDA方法，内(外)接多边形法等方法，下面简要介绍这些绘制圆弧的算法。有兴趣同学可以根据这些算法思想提炼出程序，来锻炼自己思维的能力和编程的能力，这一点对以后工作或者科研非常有帮助。在大学里面同学们主要学到的是思维的能力和学习的能力。 角度DDA法产生圆弧
若已知圆心坐标为(xc, yc)，半径为R，则以角度t为参数的圆的参数方程可写为
?x?xc?Rcost??y?yc?Rsint当t从 0 变化到2π时，上述方程所表示的轨迹是一整圆； 当t从起始角ts变化到终止角te时，则产生一段圆弧。由于我们定义角度的正方向是逆时针方向，所以圆弧是由ts到te逆时针画圆得到的。 中点画圆法
假设圆方程 F(X,Y)=X2+Y2-R2=0
见下图，当前点位置，下二个候选点中点坐标为M=(Xp+1,Yp-0.5)：
d?F(M)?F(xp?1,yp?0.5)?(xp?1)2?(yp?0.5)2?R2
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