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错误，B、C正确．
答案：BC
B级 提能力
7．甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示，由图象可知( )
A．乙球运动时，线速度大小为6 m/s B．甲球运动时，角速度大小为2 rad/s C．甲球运动时，线速度大小不变 D．乙球运动时，角速度大小不变
v2
解析：乙物体向心加速度与半径成反比，根据a＝，知线速度大小不变，r根据图象可知，r＝2 m时，a＝8 m/s2，则v＝4 m/s，故A、D项错误；甲物体的向心加速度与半径成正比，根据a＝rω2，知角速度不变，根据题图象可知，r＝2 m时，a＝8 m/s2，则ω＝2 rad/s，故B项正确，C项错误.
答案：B
8.一物体沿半径为10 m的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动，线速度为1
10 m/s，在A点运动方向为正北，经周期运动至B点，在B点运动方向为正东，
4
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如图所示．求：
(1)物体从A到B过程中通过的路程和位移． (2)物体运动的角速度和向心加速度的大小． 解析：(1)物体从A到B的过程中，路程为： 111
s＝×2πR＝πR＝π×10 m＝5π m， 422物体从A到B过程中的位移大小为： x＝2R＝2×10 m＝102 m， 方向由A指向B. (2)角速度为： v10 m/s
ω＝R＝10 m＝1 rad/s 向心加速度为：
a＝ω2r＝1×10 m/s2＝10 m/s2
答案：(1)5π m 102 m，方向由A指向B (2)1 rad/s 10 m/s2
9.如图所示，半径为R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A，
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2
一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为R.将小球从静止释放，释放时
3弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为v，这时小球向心加速度的大小为( )
v2
A. R3v2C. 2R
v2B. 2R3v2D. 4R
解析：小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，小球运动到环的最低点时，其v2
向心加速度的大小为，加速度方向竖直向上，正确选项为A.
R
答案：A
10．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比( )
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A．线速度之比为1∶4 B．角速度之比为4∶1 C．向心加速度之比为8∶1 D．向心加速度之比为1∶8
解析：由题意知2va＝2v3＝v2＝vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，
22
vavc1
所以va∶vc＝1∶2，A错误；设轮4的半径为r，则aa＝＝＝＝ac，即aa∶
ra2r8r8
?vc?2
???2?
va
ωara1
ac＝1∶8，C错误，D正确.＝＝，B错误．
ωcvc4
rc
答案：D
11．一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的2倍，如图所示．皮带与两轮之间不发生滑动．已知机器皮带轮A点到转轴的距离为轮半径的一半，则( )
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