课时练
A．电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比是1∶2 B．电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比为1∶1
C．电动机皮带轮边缘上某点与机器皮带轮边缘上某点的向心加速度大小之比为4∶1
D．电动机皮带轮边缘上某点与机器皮带轮上A点的向心加速度之比为4∶1
解析：因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘的线速度相等，根据v＝n·2πr，可知半径不同的两个轮子的转速与它们的半径成反比，所以电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比是n1∶n2＝r2∶r1＝2∶1，故A项错误；因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘的线速度相等，根据v＝ωr，可知半径不同的两个轮子的转速与它们的角速度不同，故B项错误；根据向心加速度v2
的公式a＝，可知电动机皮带轮边缘上某点与机器皮带轮边缘上某点的向心加
r速度大小之比与它们的半径成反比，即a1∶a2＝r2∶r1＝2∶1，故C项错误；机器皮带轮边缘的点与A点具有相等的角速度，根据v＝ωr可知机器皮带轮边缘的点与A点的线速度大小关系为：v∶vA＝r2∶rA＝2∶1，而电动机皮带轮和机器皮带轮
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v2
边缘线速度相等；根据向心加速度的公式a＝，电动机皮带轮边缘上某点与机
r器皮带轮上A点的向心加速度之比为a1∶aA＝v2∶v2A＝4∶1，故D项正确．
答案：D
12.一轿车以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆形跑道行驶．当轿车从A点运动到B点时，轿车和圆心的连线转过的角度θ＝90°，如图所示．求：
(1)此过程中轿车位移的大小； (2)此过程中轿车运动的路程； (3)轿车运动的向心加速度的大小．
解析：(1)轿车的位移为从初位置到末位置的有向线段，其大小为线段的长度x，x＝2R＝602 m.
1
(2)因为轿车和圆心的连线转过的角度θ＝90°，所以轿车的路程为个圆周，
42πR
故路程s＝＝30 πm.
4
v2302
(3)向心加速度的大小a＝＝ m/s2＝15 m/s2.
R60答案：(1)602 m (2)30 πm (3)15 m/s2
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