2019-2020年高三教学测试（二）
文科数学 试题卷
注意事项：
1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;
2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．
参考公式：
如果事件A，B互斥，那么 P(A?B)?P(A)?P(B)．
如果事件A，B相互独立，那么 P(A?B)?P(A)?P(B)．
如果事件A在一次试验中发生的概率是
pp，
那么n次独立重复试验中事件AA恰好发生k次 的概率
kkPn(k)?Cnp(1?p)n?k(k?0,1,2,?,n) ．
球的表面积公式 S?4?R2，
其中R表示球的半径． 球的体积公式
V?43?R， 3其中R表示球的半径． 棱柱的体积公式
V?Sh，
其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高．
棱锥的体积公式
V?1Sh， 3其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高．
棱台的体积公式
V?1h(S1?S1S2?S2)， 3其中S1,S2分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．已知集合A?{x|x2?2x?0}，B?{x|x?1}，则A?B?
A．{x|1?x?2} C．{x|0?x?1}
B．{x|1?x?2} D．{x|0?x?1}
2．若x,y?R，则“x?y?0”是“x2?y2”的
A．充分不必要条件 C．充分必要条件 3．若复数
A．2
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
a?i（a?R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为 2?i
B．-2
C．
1 2
D．?1 24．下列函数中，最小正周期为π的奇函数是
A．y?cos2x
B．y?sin2x D．y?sin(2x?π) 2C．y?tan2x
5．某程序框图如图所示，若输出结果是126，则判断框中可以是
开始 A．i?6? C．i?6?
B．i?7? D．i?5?
S=0，i=1 S=S+2 i=i+1 否 C．若m??，n//?且?//?，则m//n D．若m??，n??且?//?，则m//n
是 i6．设m,n是不同的直线，?,?是不同的平面
A．若m//?，n??且???，则m?n B．若m//?，n//?且???，则m?n 输出S 结束 （第5题）
7．从3名男生和2名女生中选出2名学生参加某项活动，则选出的2人中至少有1名女生的概率为 A．
7 10 B．
3 5C．
2 5 D．
3 10
8．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若b?A．
1c?acosC，则A? 2π5ππ2π或 D．或 663319．已知椭圆x2?my2?1的离心率e?(,1)，则实数m的取值范围是
2
B．
C．
A．(0,C．(0,π 6π 33) 4
4B．(,??)
33434)?(,??) D．(,1)?(1,) 434310．设实数a?b，已知函数f(x)?(x?a)2?a，g(x)?(x?b)2?b，令
?f(x),F(x)???g(x),f(x)?g(x) ，若函数F(x)?x?a?b有三个零点，则b?a的值是
f(x)?g(x)A．2?3
B．2?3 C．5?2 D．5?2
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．已知某总体的一个样本数据如茎叶图所示，则该总体的
平均值是 ▲ ．
12．已知双曲线x2?my2?1的一条渐近线与直线
2x?y?1?0垂直，则实数m? ▲ ．
0 5
1 1 3 4 5 2 0
（第11题）
13．已知a?(?1,2)，b?(?,1)，若|2a?b|?5，则?? ▲ ．
?x?0?14．设实数x,y满足不等式组?y?x，若z?x?3y的最大值为12，则实数k的值
?2x?y?k?0?为 ▲ ．
15．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积
是 ▲ ．
16．若直线ax?by?ab(a?0,b?0)与圆x2?y2?1相
切，则ab的最小值是 ▲ ．
17．已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，
若a1?1，且4a1,3a2,2a3成等差数列，则三、解答题（本大题共5小题，共72分）
（第15题）
1 2 3Sn
的最大值是 ▲ ． an?3
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