直BC交于点D，AB+BD=DC，求证：∠B=2∠C。
A 变式3：已知如图，在△ABC中，AD是
△ABC 的角平分线，AB+BD=AC，求证：∠B=2∠C。 B
（学生在多次引领中初步养成了反思的好习惯，利用变式1得到的辅助线产生的方法，自主迁移到变式2与变式3的辅助线的添加，从而形成较高层次的认知感悟）
简评：教师引领学生反思例1的解题过程，思考变式1与例1的相似之处，从而反思得出辅助线的添加方法，教师利用几何画板的动态演示让学生再次反思辅助线得到的过程，从而得到用图形运动（轴对称）并形成全等图形，这是一个经历“辅助线是怎样长出来”的探究过程，多次反思时学生深刻体会类比、运动、归纳等数学思想方法，并且深层次地让学生明白了辅助线长出来的数学本质，通过这种创新性的几何教学，让学生很好地体会到了反思是成功解决问题的有效途径之一，品尝到了反思带来的成功解题的愉悦，为提升学生反思性学习能力有很大的促进作用。
变式1与变式2进一步巩固运用图形运动的数学思想添加辅助线，从而构造出轴对称图形并形成全等图形，同时引领学生不断反思变式1的解题过程，开放学生思维，通过解题得到二种添加辅助线的方法，学生真正地经历了从反思到实践到反思再到实践的数学学习过程，学生学会了反思的方法，提升了反
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思性学习的能力，从而真正体会数学本质无穷魅力。
总之，反思性学习的形成离不开教师的正确引导和培养。教师可以充分利用“研究——尝试——反思——提升”为研究模式，通过具体的课例在尝试中研究，在尝试中反思，在反思中提升，使课堂教学水平与教学艺术都有长足的进步。我们必须让学生逐步形成一种反思的意识和习惯，并在学习中自觉地、积极地进行反思，从而为学生的学习注入活力，让学生在反思中真正领悟数学的思想、方法，优化数学认知结构，发展数学思维能力，提高学习效率，真正达到“学会学习”的目的。 参考文献
［1］ 殷伟康.论反思性教学［J］.现代教育科学 ［2］ 徐永忠.剖析错因，反思教学［J］数学通报
［3］ 熊川武.反思性教学［M］.上海:华东师范大学出版社 转贴于 中
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