⒘如图，两个菱形◇ABCD，◇CEFG，其中点A，C ,F在同一直线上，连接BE,DG. (1).在不添加辅助线时，写出其中两组全等三角形； （2）.证明BE=DG。
解(1).可知?ADC??ABC
D G
?GCF??ECF,?DCG??BCE
(2). ①连接BD,CE.则AF垂直且平分BD和GE。 点D与点B；点G与点E均关于直线AF对称，便可得 BE=DG。（轴对称图形对应点的连线段相等）
②∵菱形的对角线平分一组对角，且直线AF所形成的
B E
A C F 角为180°，∴∠DCG=∠BCE，DC=BC,CG=CE ∴?DCG??BCE(“SAS”), BE=DG。
(第十七题)
⒙如图，有大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋（分左.右脚）共四只，放置于地板上。【可 表示为（A1.A2）,(B1.B2)】注：本题采用“长方形”表示拖鞋。
（1）.若先从两只左脚拖鞋中取一只，再从两只右脚拖鞋中随机取一只，求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率。
（2）.若从这四只拖鞋中随机取出两只，利用树形图或表格列举出所有可能出现的情况，并 求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率。 解(1).
A1 A2 B1 B2
可列树状图求解 ∵
A1
A2
B1
（第十八题）
B2
2
A
B2
21? 42∴P1（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=(2). ① ∵
A1
2
A
B1
B2
A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A2 B2
∴P2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=②
A1 A2 B1
41? 123
A1 A2 B1 B2 A1 A2A1 A2 A1 A2 B1 A2 B2 A2 41? 123 B1 A1 B1 A2 B1 B2 B1 B2 A1B2 A2B2 B1 B2 B1 A1 B2 A1 ∴P2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=
四.（本大题共2小题，每小题8分共十六分。）
⒚如图，等腰梯形ABCD放置于平面直角坐标系中，已知A(?2,0),B(6,0),D(0,3)反比例函数的图像经过点C。
（1）.求点C的坐标及反比例函数的解析式。
（2）. 将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度，使得点B恰好落于双曲线上，求m的值。 解(1).
Ⅰ：可以过点C作y 轴的平行线CH，则CH⊥x轴。 ∵ 易证?AOD?BHC(\AAS\)∴CH=DO=3,BH=AO;OH=4。 ∴点C的坐标为（4，3）；
Ⅱ：可以设反比例函数的解析式为y?D 3 C E k(k?0) x ∵反比例函数的图像经过点C，∴k =4×3=12; -2 A 0 H B 6 解析式为y?
（第十九题）
12 x （2）.
∵可知，随着等腰梯形沿着y 轴正方向平移，始终保持与原图形全等形，即∴．．．．．OB．．的长度不会变化。．．．．．．．．平移后点B的对应点为图中的点E，其坐标为（6,2），m的值为2.
⒛小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节。折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸如图②三等分折叠后，宽绰1.4cm，试求信纸的纸长和信封的口宽。
宽绰有3.8cm
图①
图② （第二十题）
宽绰1.4cm 解(1).本题可列出方程求解。
设：信纸的纸长为x，信封的口宽为y （cm）.
?x??3.8?y,?4 ?x??1.4?y?3
?x?28.8 ??y?11信纸的纸长为28.8cm, 信封的口宽为11cm.
五.（本大题共2小题，每小题9分，共18分）。
21.我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”。为了解某校九年级男生具有“普通身高”的人数，从该校九年级男生中随机挑选出10名男生，并分别测量其身高（单位：cm），收集整理如下统计表： （第二十一题） 男生 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
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