【分析】
（1）根据题中所给的使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表，算出落在相应区间上的频率，借助于直方图中长方形的面积表示的就是落在相应区间上的频率，从而确定出对应矩形的高，从而得到直方图；
（2）结合直方图，算出日用水量小于0.35的矩形的面积总和，即为所求的频率； （3）根据组中值乘以相应的频率作和求得50天日用水量的平均值，作差乘以365天得到一年能节约用水多少m3，从而求得结果. 【详解】
（1）频率分布直方图如下图所示：
（2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m3的频率为
0.2?0.1?1?0.1?2.6?0.1?2?0.05?0.48；
因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m3的概率的估计值为0.48； （3）该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为
x1?1?0.05?1?0.15?3?0.25?2?0.35?4?0.45?9?0.55?26?0.65?5??0.48． 501?0.05?1?0.15?5?0.25?13?0.35?10?0.45?16?0.55?5??0.35． 50该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为
x2?估计使用节水龙头后，一年可节省水?0.48?0.35??365?47.45m【点睛】
??．
3该题考查的是有关统计的问题，涉及到的知识点有频率分布直方图的绘制、利用频率分布直方图计算变量落在相应区间上的概率、利用频率分布直方图求平均数，在解题的过程中，需要认真审题，细心运算，仔细求解，就可以得出正确结果.
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