中考简单中档题题组特训(一)
(时间:40分钟,分值:60分)
20. (本小题共10分,每小题各5分)
x2－2x＋112(1)已知：x＝2sin60°,先化简x－1＋x＋1,再求它的值．
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(2)已知m和n是方程3x－8x＋4＝0的两根,求m＋n.
21. (本小题共6分)如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高是10米,CB⊥DB,坡面AC的倾斜角为45°,为了方便行人推车过天桥市政府部门决定降低坡度,使新坡面DC的坡度为i＝3∶3,若新坡角下需留3米宽的人行道,问离原坡角(A点处)10米的建筑物是否需要拆除？(参考数据：2≈1.414,3≈1.732)
22. (本小题共10分)如图,已知△ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于E,连接CE,过点C作CF平行于BA交PQ于点F,连接AF.
(1)求证：△AED≌△CFD;
(2)求证：四边形AECF是菱形;
(3)若AD＝3,AE＝5,则菱形AECF的面积是多少？
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23.(本小题共10分)今年3月5日,黔南州某中学组织全体学生参加了“青年志愿者”活动,活动分为“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”四项,从九年级同学中抽取了部分同学对“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”的人数进行了统计,并绘制成如下直方图和扇形统计图．请根据统计图提供的信息,回答以下问题： (1)抽取的部分同学的人数是多少？ (2)补全直方图的空缺部分;
(3)若九年级有400名学生,估计该年级去打扫街道的人数;
(4)九(1)班计划在3月5日这天完成“青年志愿者”活动中的三项,请用列表或画树状图求恰好是“打扫街道”“去敬老院服务”和“法制宣传”的概率．(用A表示
“打扫街道”;用B表示“去敬老院服务”;用C表示“社区文艺演出”;用D表示“法制宣传”)
24. (本小题共12分)如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,O是BC边上一点,以点O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与
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AC,BC边分别交于点E,F,G,连接OD,已知BD＝2,AE＝3,tan∠BOD＝3. (1)求⊙O的半径OD的长; (2)求证：AE是⊙O的切线;
(3)求图中两部分阴影面积的和．
25. (本小题共12分)为了解都匀市交通拥堵情况,经统计分析,都匀彩虹桥上的车流速度v(千米/小时)是车流密度x(辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到220辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米/小时;当车流速度为20辆/千米时,车流速度为80千米/小时,研究表明：当20≤x≤220时,车流速度v是车流密度x的一次函数． (1)求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度;
(2)在交通高峰时段,为使彩虹桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时,应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？
(3)当车流量(辆/小时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,即：车流量＝车流速度×车流密度．当20≤x≤220时,求彩虹桥上车流量y的最大值．
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中考简单中档题题组特训(二)
(时间:40分钟,分值:60分)
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17．(6分)计算：2tan30°－|1－3|＋(2014－2)＋3.
x2－9x－3x218．(6分)先化简,再求值：x＋8x＋16÷x＋4－x＋4,其中x＝7－4.
?2x?5?1?x??319．(6分)解不等式组?,并写出它的非负整数解．
31?x?1?x??48?
20．(12分)黔东南州某校为了解七年级学生课外学习情况,随机抽取了部分学生作调查,通过调查,将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和男生频数分布直方图： 女生频数分布表
学习时间人占女生人数
t(分钟)数百分比
根据上面的图表解答下列问
0≤t＜30420%题：
30≤t＜60m15%(1) 在女生频数分布表中,
m＝_____,n＝______; 525`≤t＜90(2)此次调查共抽取了多少名
90≤t＜1206n学生？
(3)此次抽样中,学习时间的中120≤t＜150210%位数在哪个时间段？
(4)从学习时间在120～150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率,恰好抽到男女生各一名的概率是多少？
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