公务员行测攻略秘籍6.5：某图钻石班笔记之数量关系（看完包过） 

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公务员行测攻略秘籍6.5：某图钻石班笔记之数量关系(看完包过)

数量关系

最美公务员（哈哈~）

行政能力测验（概况）

比较省时的题目：常识判断，类比推理，选词填空，片段阅读（细节判断除外） 比较耗时的题目：图形推理，数字判断，资料分析（好找的，好计算的） 第一种题型 数字推理 备考重点： A基础数列类型

B五大基本题型（多级，多重，分数，幂次，递推） C基本运算速度（计算速度，数字敏感） 数字敏感（无时间计算时主要看数字敏感）： a单数字发散b多数字联系

对126进行数字敏感——单数字发散 1）．单数字发散分为两种 1，因子发散：

判断是什么的倍数（126是7和9的倍数）

64是8的平方，是4的立方，是2的6次，1024是2的10次 2.相邻数发散： 11的2次+5，121 5的3次+1，125 2的7次-2，128 2）．多数字联系分为两种： 1共性联系（相同）

1，4，9——都是平方，都是个位数，写成某种相同形式

2递推联系（前一项变成后一项（圈2），前两项推出第三项（圈3））——一般是圈大数 注意：做此类题——圈仨数法，数字推理原则：圈大不圈小

【例】1、2、6、16、44、（ ）

圈6 16 44 三个数 得出 44=前面两数和得2倍 【例】

28 7 7 6 9 9 8 8 ？ 5 13 16 九宫格（圈仨法）这道题是竖着圈（推仨数适用于全部三个数） 一．基础数列类型

1常数数列：7，7 ，7 ，7 2等差数列：2，5，8，11，14 等差数列的趋势： a大数化：

123，456，789（333为公差） 582、554、526、498、470、（ ） b正负化：5,1,-3

3等比数列：5，15，45，135，405（有0的不可能是等比）；4，6，9 ——快速判断和计算才是关键。 等比数列的趋势：

a数字非正整化（非正整的意思是不正或不整）负数或分数小数或无理数 8、12、18、27、（ ） A.39 B.37 C.40.5 D.42.5 b数字正负化(略)

4质数（只有1和它本身两个约数的数，叫质数）列：

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 ——间接考察：25，49，121，169，289，361（5，7，11，13，17，19的平方） 41，43，47，53，（59）61

5合数（除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数）列：

4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100 【注】 1 既不是质数、也不是合数。 6循环数列：1，3，4，1，3，4 7对称数列：1，3，2，5，2，3，1 8简单递推数列 【例 1】1、1、2、3、5、8、13? 【例 2】2、-1、1、0、1、1、2? 【例 3】15、11、4、7、-3、10、-13? 【例 4】3、-2、-6、12、-72、-864?

二．五大基本题型 第一类 多级数列

1二级数列（做一次差） 20、22、25、30、37、（ ） A.39 B.46 C.48

D.51

注意：做差为 2 3 5 7 接下来注意是11，不是9，区分质数和奇数列 102、96、108、84、132、( ) A.36 B.64 C.216 D.228

注意：一大一小（该明确选项是该大还是该小）该小，就减 注意：括号在中间，先猜然后验： 6、8、( )、27、44 A.14 B.15

C.16

D.17

猜2，*，*17为等差数列，中间隔了10，公差为5，因此是2，7，12，17 验证答案15 ，发现是正确的。

2三级数列（做两次差）——（考查的概率很大） 3做商数列

1、1、2、6、24、( )

做商数列相对做差数列的特点：数字之间倍数关系比较明显 趋势：倍数分数化（一定要注意） 【例 6】675、225、90、45、30、30、（ ） A. 15 B. 38 C. 60 D. 124

30是括号的0.5倍，所以注意是60 4多重数列

两种形态：1是交叉（隔项），2是分组（一般是两两分组，相邻）。

多重数列两个特征：1数列要长（8，9交叉，10项）（必要）；2两个括号（充分） 【例 6】1、3、3、5、7、9、13、15、( )、( )

A.19、21 B.19、23 C.21、23 D.27、30

两个括号连续，就做交叉

数字没特点，八成是做差：1，3，7，13

【例 7】1、4、3、5、2、6、4、7、( )

A.1

多重数列的核心提示：

1.分组数列基本上都是两两分组，因此项数（包括未知项）通常都是偶数。

2.分组后统一在各组进行形式一致的简单加减乘除运算，得到一个非常简单的数列。 3奇偶隔项数列若只有奇数项规律明显，那偶数项可能依赖于奇数项的规律，反之亦然 例：1、4、3、5、2、6、4、7、( ) A.1 B.2 5分数数列

A多数分数：分数数列

B少数分数——负幂次（只有几分之一的情况，写成负一次）和除法（等比）

C.3

D.4

偶数项很明显，4，5，6，7 奇数项围绕偶数项形成了一个规律，即交叉的和等于偶数项。

B.2

C.3

D.4

这里有个猜题技巧（多数原则）：选项中出现频率最多的那个数，八成是正确选项。 分数数列的基本处理方式：

处理方式1。首先观察特征（往往是分子分母交叉相关）

处理方式2：其次分组看待（独立看几个分数的分子和分母的规律，分子看分子，分母看分母）

例：分析多种方法

1．猜题：28出现了两次，猜A和C得概率大，选A 2．观察特征：分子和分母的尾数相加为10，因此选A

3．133和119是7的倍数，可以约分为7/3，所以大胆猜测选A，也是7/3。 4. （分组看待）：不能看出特点，做差，分子做差 例：看下一题的方法

此题：化同原则（形式化为相同）——整化分（把一个整式化为一个分式，相同的形式对比），把第二项的分母有理化为其他两项相同的形式。 处理方式3：广义通分

通分（如果有多个分数，把分母变成一样就是通分） 广义通分——将分子或分母化为简单相同（前提是能通分） 处理方式4：反约分（国考重点，出题概率很大）

观察分子或分母一侧，上下同时扩大，然后满足变化规律。 6幂次数列 A普通幂次数列

平方数（1—30）

13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400 21^2=441 22^2=484

23^2=529 24^2=576 25^2=625 26^2=676 27^2=729 28^2=784 29^2=841 30^2=900 可以写成多种写法。

B幂次修正数列（括号的相邻数的发散） 哪个幂次的写法是唯一的就先考虑哪个 7递推数列

单数推，双数推，三数推（数列越来越长） 递推数列有六种形态：

和差积商倍方——如何辨别形态？ ——从大的数和选项入手，看大趋势：

注意：大趋势指的是不要拘泥于细节，看整体是递增或递减即可