3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
第1课时 合并同类项
要点感知 将方程中的同类项进行 ，把以x为未知数的一元一次方程变形
为 (a≠0，a、b为已知数)的形式，然后利用 ，方程两边同时 ，从而得到 ．
预习练习1－1 x－2x＋4x＝ ，5y＋3y－4y＝ ，4y－2.5y－3.5y＝ ． 1－2 解方程－7x＋2x＝9－4的步骤是：①合并同类项得 ；②系数化为1 得 ．
1－3 解方程：5x－2x＝－9.
知识点1 利用合并同类项解简单的一元一次方程
1．对于方程8x＋6x－10x＝8，合并同类项正确的是( ) A．3x＝8 B．4x＝8 C．－4x＝8 D．2x＝8
2．方程x＋2x＝－6的解是( ) A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝－2
3．下列是小明同学的四道解方程题，其中错误的是( ) A．5x＋4x＝9→x＝1 B．－2x－3x＝5→x＝1 C．3x－x＝－1＋3→x＝1
D．－4x＋6x＝－2－8→x＝－5 11
4．方程x＋x＝10的解是 ．
235．解下列方程： (1)6x－5x＝3；
x5x
(3)＋＝9； 22
(4)6y＋12y－9y＝10＋2＋6. (2)－x＋3x＝7－1；
知识点2 列方程解决：总量＝各部分量之和 6．若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( ) A．48 B．480 C．240 D．120
2
7．已知x的4倍比x的多5，则列出的方程是 ．
3
8．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，且它们的和为12，则这个两位数
是 ．
9．有这样一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，……，其中某三个相邻数的和是448，则这三个数是 .
10．某工厂的产值连续增长，去年是前年的2倍，今年是去年的2.5倍，这三年的总产值为320万元，则去年的产量是 万元．
11．三个连续奇数的和为27，则这三个数分别为 ． 12．一鸣10岁那年，他父亲38岁，现在父亲的年龄是一鸣的2倍，求现在一鸣的年龄．
13．某人把720 cm长的铁丝分成2段，分别做两个正方形的数学模型，已知两个正方形的边长比是4∶5，则这两个正方形的边长分别是多少？
1
14．如果x＝m是关于x的方程x－m＝1的解，那么m的值是( )
2
A．0 B．2 C．－2 D．－6
15．一个三角形三边长之比为3∶4∶5，最短边比最长边短6 cm，这个三角形的周长 为 cm.
16．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：115
2y－y＝－■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y＝－，于是，
223他很快知道了这个常数，你能补出这个常数是 ．
17．在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期之和为30，这三个日期分别为 .
18．解下列方程：
(1)0.3x－0.4x＝0.6； (2)5x－2.5x＋3.5x＝－10；
2
(3)x－x＝3＋6； (4)16x－3.5x－6.5x＝7－(－5)．
5
19．足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3∶5，一个足球表面一共有32块皮，黑色皮块和白色皮块各有多少？
20．(苏州中考)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资1
源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800
5m，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m)?
3
3
挑战自我
21．有这样一列数，按一定规律排列成－1，2，－4，8，－16，……，其中某三个相邻数的和是768，则这三个数各是多少？
参考答案
b
要点感知 合并，ax＝b，等式的性质2，除以a，x＝
a预习练习1－1 3x，4y，－2y 1－2 －5x＝5；x＝－1 1－3 x＝－3
1．B 2．D 3．B 4．x＝12 5．(1)合并同类项，得x＝3.
(2)合并同类项，得2x＝6,系数化为1，得x＝3. (3)合并同类项，得3x＝9,系数化为1，得x＝3. (4)合并同类项，得9y＝18,系数化为1，得y＝2. 6．B
2
7．4x－x＝5
3
8．39 9．64，128，256
10．80
11．7、9、11
12．设现在一鸣的年龄为x岁，则其父亲为2x岁．由题意得 2x－x＝38－10.解得x＝28. 答：一鸣现在的年龄为28岁．
13．设每份长度为x cm，则两个正方形的边长各为4x cm、5x cm，则 4x·4＋5x·4＝720，x＝20. 所以两个长方形的边长分别为
4x＝4×20＝80(cm)，5x＝5×20＝100(cm)． 答：这两个正方形的边长分别是80 cm，100 cm.
14．C 15．36 16．3 17．3，10，17
18．(1)合并同类项，得－0.1x＝0.6.系数化为1，得x＝－6. 5
(2)合并同类项，得6x＝－10.系数化为1，得x＝－.
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(3)合并同类项，得x＝9.系数化为1，得x＝15.
5
(4)合并同类项，得6x＝12.系数化为1，得x＝2.
19．设黑色皮有3x块，白色皮有5x块．根据“足球表面一共有32块皮”，可得 3x＋5x＝32.解得x＝4.
所以3x=3×4=12，5x=5×4=20.
答：黑色皮有12块，白色皮有20块．
20．设中国人均淡水资源占有量为x m，则美国人均淡水资源占有量为5x m. 根据题意， 得x＋5x＝13 800，解得x＝2 300.则5x＝11 500.
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答：中国人均淡水资源占有量为2 300 m，美国人均淡水资源占有量为11 500 m. 挑战自我
21．设所求三个数分别为－x，2x，－4x，由题意得 －x＋2x＋(－4x)＝768.合并同类项，得－3x＝768. 解得x＝－256.
所以－x＝256，2x＝2×(－256)＝－512，－4x＝－4×(－256)＝1 024. 答：这三个数分别是256，－512，1 024.
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