高二年级（上）-立体几何中球体的计算

高二年级 球相关运算 数学课件

8.已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为 23正方形.若PA=26,则△OAB的面积为______________。

9.已知正方体ABCD?A1B1C1D1的各个顶点都在球O的球面上，若球O的表面积为12?，则球心O到平面ACD1的距离为。

10.在三棱锥P—ABC中，AB⊥ BC，AB?BC?2，PA?PC?2，AC中点为

M，cos?PMB?3，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ） 3A．

3? B．2? C．6? D．6? 2 - 5 -

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例2.1.正四棱锥S?ABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点S、A、BC、D、在同一球面上，则此球的体积为______________。

2.在矩形ABCD中，AB?4,BC?3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角

B?AC?D，则四面体ABCD的外接球的体积为（）

125125A.12?B.9?125 C.6?125

D.3?

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同步练习二

1.如图所示,在直三棱柱ABC?A?B?C?中,AC⊥BC, BC?BB??2, AC=4，点M是线段AB?的中点,则三棱锥M-ABC的外接球的体积是() A.36?B.

4205? C.6? D.?

33A'B'MC'AB

C

2.已知三棱锥的四个顶点都在球

，

,求球

的球面上，且，，

的体积。

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3.已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的求面上,?ABC是边长为1的正三角 形,且SC?2;则此棱锥的体积为_____________。

例3.1.三棱柱ABC?A1B1C1的各个顶点都在球O的球面上，且

AB?AC?1,BC?2，CC1?平面ABC.若球O的表面积为3?，则这个三棱柱的体积是（ ） (A)

1 6 (B)

1 3 (C)

1 2(D)1

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