2016-2017学年第一学期普通高中模块检测
高一数学 2016.11
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题）
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚.
2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列说法正确的是 A. 0与?0?的意义相同 B. 高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合 C. 集合A?(x，y)3x?y?2，x?N是有限集 D. 方程x2?2x?1?0的解集只有一个元素
U??2.设全集U?{a,b,c,d,e},集合M?{a,b,c}，N?{a,c,e}，那么痧UM?A．? B．{d} 3.下列图形中，表示函数图象的个数是
C．{a,c}
D．{b,e}
N=
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知二次函数y?ax2?bx?1的图象的对称轴是x=1,并且通过点A(-1,7)，则a,b的值分别是
A．2,4 B．?2,4 C．2,?4 D．?2,?4 5．函数f(x)?2?8的零点是
A．3 B．(3,0) C． 4 D．(4,0)
x，6]上是增函数，且最大值为10，最小值为4，则其在[?6,?1]上6．已知奇函数f(x)在区间[1
的最大值、最小值分别是
?10 B．4，?10 C．10,4 D．不确定 A．?4，7．已知f(1?x)?x，则f(x)的表达式为 1?x1?x1?xx?12xA． B． C． D．
1?x1?xx?1x?12121114?2?24A．()3?3?() B．()?()3?3
33338.下列不等关系正确的是
C．(2.5)?()0122.51?22.5 D．()2.5?(2.5)0?22.5
2?x(x?0)?29．下列四个函数：①y?3?x；②y?2x?1(x?0）；③y?x?2x?10；④y??1
(x?0)??x 其中定义域与值域相同的函数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.设f(x)是R上的偶函数，且在(0,+∞)上为增函数，若x1?0，且x1?x2?0，则 B. f(x1)?f(x2)
C. f(x1)?f(x2) D.无法比较f(x1)与f(x2)的大小 11．如右图所示, 医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计）.设输液开始后x分钟, 瓶内液进气管的距离为h厘米，已知当x?0时，h?13．如果瓶内的药液恰分钟滴完．则函数h?f(x)的图象为 A. f(x1)?f(x2)
滴管面与好156
12．给
出下列说法：
①集合A=?x?Zx?2k?1,k?Z?与集合B=?x?Zx?2k?3,k?Z?是相等集合； ②若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(2x)的定义域为[0,4]； ③函数y?1（-?,0)?(0,+?)； 的单调减区间是
x2④不存在实数m，使f(x)?x2?mx?1为奇函数； ⑤若f(x?y)?f(x)f(y),且f(1)?2，则
f(2)f(4)f(2016)?????2016. f(1)f(3)f(2015) 其中正确说法的序号是
A．①②③ B．② ③④ C．①③⑤ D．①④⑤
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
注意事项:
请务必用黑色碳素笔在答题纸上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数y?4?x的定义域为 . x2?114.已知集合P?{a,b},Q?{?1,0，1}，则从集合P到集合Q的映射共有 种.
15.已知函数y?f(x)是R上的奇函数，当x?0时，f(x)?x1f(?)? .，则
24x
22x?[?1,2]）16．已知函数f(x)?x?2x(x?[?1,2])的值域为集合A, g(x)?ax?（的值域为集
合B.若A?B,则实数a的取值范围是 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 已知全集为实数集R,集合A?{x|y?x?1?3?x}，B?{x|2x?4}.
；(I)分别求A?B,A?B,(eRB)?A
(II)已知集合C?{x|1?x?a}，若C?A，求实数a的取值范围．
18．（本小题满分12分） (I)已知x?x12?12x2?x?2?7?3，计算：；
x?x?1?3
2?1130?2(II)求(2)2?(?9.6)?(3)3?(1.5)的值.
4819．（本小题满分12分） 设函数f(x)???ax?bx?0，且f(?2)?3，f(?1)?f(1)． x2x?0?(I)求f(x)的解析式；
(II)画出f(x)的图象（不写过程）并求其值域． 20．（本小题满分12分）
1?x2已知函数f(x)?. 21?x(I)判断f(x)的奇偶性； (II)求证：f(x)?f()为定值； （III）求f(1x111)?f()?f()?f(1)?f(2015)?f(2016)?f(2017)的值. 20172016201521．（本小题满分12分）
我国的烟花名目繁多，花色品种繁杂.其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，通过研究，发现该型烟花爆裂时距地面的高度h（单位：米）与时间t（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如下表： 时间t 高度h 1 210 2 25 4 17
(I)根据上表数据，从下列函数中，选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度h与时间t的变化关系：y1?kt?b，确定此函数解析式，并简单说明理由； y3?ab，y2?at2?bt?c，
t
(II)利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求出此时烟花距地面的高度. 22．（本题满分12分） 已知定义域为R的函数(I)求a，b的值；
(II)判断函数f?x?的单调性，并用定义证明;
（III）当x?[,3]时，f(kx)?f(2x?1)?0恒成立，求实数k的取值范围.
?2x?bf(x)?x?1是奇函数.
2?a122高一数学试题参考答案
一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分.)
1-5 DBBCA 6-10 AADBB 11-12 CD 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13. {x|x?4且x??1} 14. 9 15. ?13 16.（-?,-]?[3,??)
24
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分10分）
解：(I)A?{x|1?x?3}，B?{x|2x?4}?{x|x?2}错误！未找到引用源。， ………………………2分
A?B?{x|x?1} A?B?{x|2?x?3}错
误
！
未
找
到
引
用
源。， ………………………………………………………………4分
(CRB)?A?{x|x?2}?{x|1?x?3}?{x|x?3}源。． ……………………………5分
错误！未找到引用
（Ⅱ）①当a?1错误！未找到引用源。时，C??错误！未找到引用源。，此时
C?A； ………………7分
②a?1时，C?A，则1?a?3源。． ……………………………………………9分
错误！未找到引用
综合①②，可得错误！未找到引用源。的取值范围是(??,3]错误！未找到引用源。． …………………………10分 18. （本小题满分12分）
（x?x）?x?x?2?9，∴x?x解：(I)∵
12?122?1?1?7； ………………2分
（x?x）?x?x同理
所以原式= 47?7?47?3?122?2?2?49，∴x2?x?2?47 ………………4分
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